[論文レビュー] Dynamic Control of Service Systems with Returns: Application to Design of Post-Discharge Hospital Readmission Prevention Programs

Timothy C. Y. Chan, Simon Huang+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 28, 2022

Advanced Queuing Theory Analysis被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、退院後の再入院など、戻りがあるキューイングシステムに対する動的制御方策を提案する。介入の強度を凸関数のコストで調整することで、再入院確率を低減できる。フラUID近似を用いて、混雑度に応じて介入を動的にスケーリングする最適方策を同定し、固定の強力な方策と比較して、長期平均コストで最大25.4%低減、有限時間ホライズンコストで最大33.7%低減を達成する。

ABSTRACT

We study a control problem for queueing systems where customers may return for additional episodes of service after their initial service completion. At each service completion epoch, the decision maker can choose to reduce the probability of return for the departing customer but at a cost that is convex increasing in the amount of reduction in the return probability. Other costs are incurred as customers wait in the queue and every time they return for service. Our primary motivation comes from post-discharge Quality Improvement (QI) interventions (e.g., follow up phone-calls, appointments) frequently used in a variety of healthcare settings to reduce unplanned hospital readmissions. Our objective is to understand how the cost of interventions should be balanced with the reductions in congestion and service costs. To this end, we consider a fluid approximation of the queueing system and characterize the structure of optimal long-run average and bias-optimal transient control policies for the fluid model. Our structural results motivate the design of intuitive surge protocols whereby different intensities of interventions (corresponding to different levels of reduction in the return probability) are provided based on the congestion in the system. Through extensive simulation experiments, we study the performance of the fluid policy for the stochastic system and identify parameter regimes where it leads to significant cost savings compared to a fixed long-run average optimal policy that ignores holding costs and a simple policy that uses the highest level of intervention whenever the queue is non-empty. In particular, we find that in a parameter regime relevant to our motivating application, dynamically adjusting the intensity of interventions could result in up to 25.4% reduction in long-run average cost and 33.7% in finite-horizon costs compared to the simple aggressive policy.

研究の動機と目的

• 再入院と混雑コストの低減を目的とした、サービス後の介入コストとそのバランスを最適化する方法を理解すること。
• 医療現場における再入院とキュー長の低減によるシステム全体のコスト削減と、介入コストのトレードオフをモデル化・分析すること。
• リアルタイムのシステム混雑度に応じて介入強度を動的に調整する動的制御方策を開発し、静的または固定強度方策よりもコスト効率を向上させること。
• 戻りのある確率的キューイングシステムのフラUID近似に対して、長期平均および一時的（バイアス最適）制御方策の構造を同定すること。
• 確率的設定におけるフラUID方策の性能を評価し、動的調整が顕著なコスト削減をもたらすパラメータ領域を同定すること。

提案手法

• 顧客がサービス完了後に戻り得るマルチサーバキューイングシステム（Erlang-Rモデル）を想定し、フラUID制御問題を定式化する。
• 再入院確率の低減に応じて凸増加関数として介入コストをモデル化し、介入強度の可変制御を可能にする。
• バイアス最適性およびポントレヤーギンの最小原理を適用し、長期平均および一時的システムダイナミクスの最適制御方策を導出する。
• 区分線形の介入コスト関数を用いて、状態依存の政策領域を導出し、各領域が異なる介入強度を規定する。
• 確率的到着およびサービス時間の下で、広範なシミュレーション実験を通じてフラUID方策を検証し、固定強度ベンチマークと比較する。
• 保有コスト、初期システム状態、利用度レベルの変動を想定し、有限時間ホライズンおよび長期平均コスト指標を用いて性能を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 キューイングシステムに戻りがある場合、混雑度に応じて介入強度をどのように動的に調整すれば、長期平均コストおよび有限時間ホライズンコストを最小化できるか？
• RQ2 介入コストが再入院確率の低減に依存し、凸関数である場合、最適制御方策にどのような構造的性質が現れるか？
• RQ3 混雑度を無視する固定強度または強力な方策と比較して、動的介入方策がシステム全体のコストをどの程度低減できるか？
• RQ4 保有コストおよび初期システム状態が、一時的システム行動における動的介入戦略のコスト効率にどのように影響するか？
• RQ5 確率的キューイングシステムのフラUID近似は、病院再入院防止などの実世界応用において、近似的に最適な方策を提供できるか？

主な発見

• 混雑度に応じて介入強度を動的に調整することで、キューが空でない限り常に最大介入を実施する単純な強力な方策と比較して、長期平均コストを最大25.4%まで低減できる。
• 有限時間ホライズン設定では、同じ強力なベンチマークと比較して、動的フラUID方策が最大33.7%低いコストを達成する。特に初期状態が極めて混雑している場合に顕著である。
• 最適方策の構造は、介入コスト関数の区分的性質に基づき、状態空間が複数の領域に分割され、各領域が異なる介入強度を規定する。
• 時間変動する到着レートや低い利用度といった緩いモデル仮定のもとでも、フラUID方策はすべてのテストシナリオにおいて、ベンチマーク方策を常に上回るか、同等の性能を示す。
• 直接コスト（介入および再入院）と平均キュー長のトレードオフ曲線は凸性を示しており、介入コストのわずかな増加がキュー長および混雑の顕著な低減をもたらすことを示している。
• 「コンテンツ」状態（システム混雑度の代理指標）の予測誤差に対しても方策は頑健であり、推定混雑度の小さなずれに対しても介入レベルが比較的敏感でない。