[論文レビュー] Dynamic Models of Spherical Parallel Robots for Model-Based Control Schemes

Ali Hassani, Abbas Bataleblu+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2021

Robotic Mechanisms and Dynamics参考文献 59被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、作業空間における仮想仕事の原理を用いて、球形並列ロボット（SPR）の動的モデルの明示的・線形回帰形式およびSlotine-Li（S-L）回帰形式を体系的に導出する手法を提示する。この手法により、高精度なモデルベース制御およびパrameter同定が可能となり、ARAS-Diamondおよび3-RRR SPRを用いたADAMSシミュレーションにより検証された。導出された動的モデルは閉形式かつ一意的である。

ABSTRACT

In this paper, derivation of different forms of dynamic formulation of spherical parallel robots (SPRs) is investigated. These formulations include the explicit dynamic forms, linear regressor, and Slotine-Li (SL) regressor, which are required for the design and implementation of the vast majority of model-based controllers and dynamic parameters identification schemes. To this end, the implicit dynamic of SPRs is first formulated using the principle of virtual work in task-space, and then by using an extension, their explicit dynamic formulation is derived. The dynamic equation is then analytically reformulated into linear and S-L regression form with respect to the inertial parameters, and by using the Gauss-Jordan procedure, it is reduced to a unique and closed-form structure. Finally, to illustrate the effectiveness of the proposed method, two different SPRs, namely, the ARAS-Diamond, and the 3-RRR, are examined as the case studies. The obtained results are verified by using the MSC-ADAMS software, and are shared to interested audience for public access.

研究の動機と目的

• 球形並列ロボット（SPR）の複数の動的モデル形式を統一的・解析的に導出するためのフレームワークを構築すること。
• 閉ループ運動学的構造と固有の運動学的制約により、SPRの動的モデルを導出する際の複雑さを克服すること。
• 高度な制御方式およびパrameter同定に適した、明示的・線形・S-L回帰形式のSPR動的モデルを提供すること。
• ガウス・ジョルダン消去法を用いて導出した式が一意的かつ閉形式であることを保証することで、数値的安定性と再現性を向上させること。
• 2つのベンチマーク用SPR（ARAS-Diamondおよび3-RRR）を用いた多剛体動的シミュレーション（MSC-ADAMS）により、提案された動的モデルを検証すること。

提案手法

• 作業空間における仮想仕事の原理を用いて、ロボットの運動学的構造を活用し、SPRの暗黙的動的モデルを定式化する。
• 暗黙的モデルを変換することで明示的動的式を導出し、慣性項、コリオリ/遠心項、重力項を分離する。
• 明示的動的モデルを慣性パrameterに関する線形回帰形式に再定式化し、適応制御およびシステム同定に用いる。
• 逆質量行列の計算および加速度測定を回避するSlotine-Li（S-L）回帰形式をさらに導出することで、耐障害性を向上させる。
• ガウス・ジョルダン消去法を適用して、動的モデルを一意的かつ閉形式の構造に簡略化し、一貫性および数値的信頼性を確保する。
• 定義済みの物理的・幾何的パラメータを用いて、2つのSPR（ARAS-Diamondおよび3-RRR）に対してMSC-ADAMSシミュレーションを実施し、導出したモデルを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 作業空間における仮想仕事の原理を用いて、球形並列ロボットの動的モデルを明示的・線形的・S-L回帰形式に体系的に導出する方法は何か？
• RQ2 ガウス・ジョルダン手順が、SPRの動的モデルに対して一意的かつ閉形式の式を得るために果たす役割は何か？
• RQ3 導出した動的モデルは、多剛体動的シミュレーション結果と精度および一貫性においてどのように比較されるか？
• RQ4 導出した式は、SPRにおける高度なモデルベース制御およびパrameter同定をどの程度サポートするか？
• RQ5 提案手法は、ARAS-Diamondおよび3-RRRを越えて、他のSPRアーキテクチャにも一般化可能か？

主な発見

• ARAS-Diamondおよび3-RRR SPRの導出された動的モデルは、MSC-ADAMSシミュレーション結果と強く一致しており、解析的式の正確性が確認された。
• ガウス・ジョルダン手順により、動的モデルが一意的かつ閉形式の構造に簡略化され、パrameter同定における曖昧性が解消された。
• 明示的動的式により、慣性項、コリオリ/遠心項、重力項の正確な分離が可能となり、逆運動学的制御に不可欠である。
• 線形およびS-L回帰形式は、適応制御および動的パrameter同定に適していることが検証された。特にS-L形式は計算上の利点を有する。
• 本手法は、さまざまなロボットアーキテクチャに適用可能なスケーラブルかつ再現可能な動的モデル導出フレームワークを提供する。
• 表3および表4に記載された詳細な物理的パラメータ（質量、重心位置、慣性モーメント）は、制御およびシミュレーション環境への直接的利用が可能である。