[論文レビュー] Dynamic Modes of Red Blood Cells in Steady and Oscillatory Shear Flows

Hiroshi Noguchi|arXiv (Cornell University)|Feb 28, 2009

Blood properties and coagulation被引用数 1

ひとこと要約

本研究では、赤血球（RBC）の動的挙動を、形状、傾き角（θ）、膜の回転位相（φ）の3つの変数を用いて、定常的および周期的せん断流の下でモデル化する。運動モードとして、タンク・トゥーリング（TT）、タービング（TB）、および中間モードを特定し、周期的せん断が、せん断振幅および周波数に依存する限界循環振動を誘発することを明らかにした。TTに基づく振動は実験データと一致し、高周波数では複数の共存する限界循環が観察された。

ABSTRACT

The dynamics of red blood cells (RBCs) in oscillatory shear flow was studied using differential equations of three variables: a shape parameter, the inclination angle $ heta$, and phase angle $\phi$ of the membrane rotation. In steady shear flow, three types of dynamics occur depending on the shear rate and viscosity ratio. i) tank-treading (TT): $\phi$ rotates while the shape and $ heta$ oscillate. ii) tumbling (TB): $ heta$ rotates while the shape and $\phi$ oscillate. iii) intermediate motion: both $\phi$ and $ heta$ rotate synchronously or intermittently. In oscillatory shear flow, RBCs show various dynamics based on these three motions. For a low shear frequency with zero mean shear rate, a limit-cycle oscillation occurs, based on the TT or TB rotation at a high or low shear amplitude, respectively. This TT-based oscillation well explains recent experiments. In the middle shear amplitude, RBCs show an intermittent or synchronized oscillation. As shear frequency increases, the vesicle oscillation becomes delayed with respect to the shear oscillation. At a high frequency, multiple limit-cycle oscillations coexist. For a high mean shear rate with small shear oscillation, the shape and $ heta$ oscillate in the TT motion but only one attractor exists even at high shear frequencies. The measurement of these oscillatory modes is a promising tool for quantifying the viscoelasticity of RBCs and synthetic capsules.

研究の動機と目的

• 定常的および周期的せん断流下における赤血球の動的挙動を理解すること。
• せん断速度および粘度比に応じて、タンク・トゥーリング（TT）、タービング（TB）、および中間モードという明確に区別できる運動モードを特定すること。
• 周期的せん断流がRBCに限界循環振動および位相差を誘発する仕組みを調査すること。
• 高周波数の周期的せん断下で、複数の限界循環が共存する条件を調査すること。
• 観察された周期的モードを用いて、RBCのViscoelasticityを定量化するフレームワークを確立すること。

提案手法

• RBCの動的挙動を、形状パラメータ、傾き角（θ）、膜の回転位相角（φ）の3つの主要変数を用いてモデル化する。
• 異なるせん断条件におけるθおよびφの時間発展を記述する微分方程式を構築する。
• 定常せん断流の解析により、運動タイプ（タンク・トゥーリング：TT、タービング：TB、中間運動）を分類する。
• 時間的に変化するせん断速度を有する周期的せん断流にモデルを拡張し、限界循環の挙動を研究する。
• せん断周波数が上昇するに従い、RBCの振動と外部せん断の振動との間の位相差を調査する。
• 吸引子の数値的解析を通じて、高周波数のせん断下で複数の限界循環が共存することを特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 定常せん断流下で、赤血球がタンク・トゥーリング、タービング、および中間運動の間でどのように遷移するか？
• RQ2 平均せん断率がゼロで周波数が低い周期的せん断流では、どのような限界循環振動が生じるか？
• RQ3 中間周波数の周期的せん断流下で、RBCの振動モードはせん断振幅にどのように依存するか？
• RQ4 高周波数のせん断周波数下で、RBCの振動と外部せん断の振動との間に位相差が生じる原因は何か？
• RQ5 高周波数の周期的せん断下で、RBCに複数の限界循環振動が共存する条件は何か？

主な発見

• 定常せん断流下では、せん断速度および粘度比に応じて、タンク・トゥーリング（TT）、タービング（TB）、および中間運動という3つの明確な動的挙動が現れる。
• 低周波数で平均せん断率がゼロの周期的せん断流では、高振幅でTT運動に基づく限界循環振動が形成され、低振幅ではTBが支配的になる。
• 中間振幅では、RBCは間歇的または同期的振動を示し、遷移領域を示している。
• せん断周波数が上昇するに従い、RBCの振動は外部せん断の振動に対して徐々に遅れるようになる。
• 高周波数では、複数の限界循環振動が共存しており、複雑な動的挙動を示している。
• 高平均せん断率と小さな振幅の周期的せん断下では、TT運動が唯一残り、高周波数でも単一の吸引子が存在する。