[論文レビュー] Dynamic Multi-Objectives Optimization with a Changing Number of Objectives

Renzhi Chen, Ke Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 23, 2016

Advanced Multi-Objective Optimization Algorithms参考文献 70被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、目的数が時間とともに変化する状況を想定した動的多目的最適化問題に対処するため、動的二アーカイブ進化的アルゴリズム（DTAEA）を提案する。2つの補完的で相互に作用する集団——収束を重視するアーカイブ（CA）と多様性を重視するアーカイブ（DA）——を維持し、環境変化に伴ってそれらを動的に再構築することで、拡大または収縮するパレート最適フロントを効果的に追跡でき、動的ベンチマークテストにおいて最先端の手法を上回る性能を発揮する。

ABSTRACT

Existing studies on dynamic multi-objective optimization focus on problems with time-dependent objective functions, while the ones with a changing number of objectives have rarely been considered in the literature. Instead of changing the shape or position of the Pareto-optimal front/set when having time-dependent objective functions, increasing or decreasing the number of objectives usually leads to the expansion or contraction of the dimension of the Pareto-optimal front/set manifold. Unfortunately, most existing dynamic handling techniques can hardly be adapted to this type of dynamics. In this paper, we report our attempt toward tackling the dynamic multi-objective optimization problems with a changing number of objectives. We implement a new two-archive evolutionary algorithm which maintains two co-evolving populations simultaneously. In particular, these two populations are complementary to each other: one concerns more about the convergence while the other concerns more about the diversity. The compositions of these two populations are adaptively reconstructed once the environment changes. In addition, these two populations interact with each other via a mating selection mechanism. Comprehensive experiments are conducted on various benchmark problems with a time-dependent number of objectives. Empirical results fully demonstrate the effectiveness of our proposed algorithm.

研究の動機と目的

• 文献においてほとんど研究がなされていない、時間とともに目的数が変化する動的多目的最適化問題に対処すること。
• パレート最適フロントや集合の次元数の変化に適応できない既存の動的処理技術の限界を克服すること。
• 目的数の変化に対応できる進化的アルゴリズムを構築し、動的環境下で収束性と多様性の両方を維持すること。
• 2つの共-evolving 集団間の適応的再構築と相互作用を通じて、環境変化への効果的適応を可能にすること。
• 目的数の変化を伴う動的多目的問題の新しいクラスについて、体系的な検討を提供すること。

提案手法

• 提案されたDTAEAは、収束を重視するアーカイブ（CA）と多様性を重視するアーカイブ（DA）の2つの共-evolving 集団を維持し、それぞれが補完的な役割を果たす。
• 環境変化を検知した際に、CAおよびDAの構成が適応的に再構築され、新しい目的数とパレートフロントの次元数を反映する。
• 制限付きの交配選択メカニズムにより、CAとDAの間で制御された相互作用が可能となり、収束性と多様性のバランスを取る。
• アルゴリズムは、多目的最適化を分解に基づいて処理し、解の評価と順位付けは、達成スカラー化関数値に基づく。
• 動的環境への対応として、過去の状態における履歴非劣位解とエリート集合に基づいて、集団を再初期化する。
• アルゴリズムは、目的数の増加および減少の両方を処理できるように設計されており、理論的分析により、目的が追加されると元のパレートフロントが新しいフロントの部分集合となること、目的が削除されると元のフロントが新しいフロントのスーパーセットとなることが示されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 目的数が時間とともに変化する状況において、既存の動的多目的最適化アルゴリズムの性能はどのように低下するか？
• RQ2 二アーカイブ進化的フレームワークは、目的数の変化に伴う収束性と多様性の維持に有効に機能するか？
• RQ3 目的数の変化によって拡大または収縮するパレート最適フロント多様体を効果的に追跡するためのメカニズムは何か？
• RQ4 動的多目的最適化問題において、環境条件の変化に応じて集団構成をどのように適応的に再構築できるか？
• RQ5 補完的集団（収束重視 vs. 多様性重視）は、目的次元数が変化する動的環境における適応性をどの程度向上できるか？

主な発見

• DTAEAは、目的数が時間的に変化するベンチマーク問題において、最先端の動的進化的多目的最適化アルゴリズムを著しく上回る性能を示した。
• 目的数の増加または減少に伴い、パレート最適フロント多様体の拡大または収縮を効果的に追跡できた。
• 実験的結果から、一部の既存の動的EMOアルゴリズムは、目的数が変化する際、静的状態のそれよりも性能が劣ることが判明し、専用の処理手法の必要性が浮き彫りになった。
• 適応的再構築と制限付き交配選択を組み合わせた二アーカイブ機構により、動的環境下で収束性と多様性のバランスが安定して維持された。
• 理論的分析により、目的が追加された場合、元のパレートフロントは新しいフロントの部分集合であることが確認された。目的が削除された場合、元のフロントは新しいフロントのスーパーセットであることも示され、アルゴリズムの構造的整合性が裏付けられた。
• 提案手法は、目的数の変化が不規則的または検知が困難な動的環境においても、強力な適応性と安定性を示した。