[論文レビュー] Dynamic Simulation of Soft Heterogeneous Objects

Jonathan G. Hiller, Hod Lipson|arXiv (Cornell University)|Dec 12, 2012

3D Shape Modeling and Analysis参考文献 10被引用数 15

ひとこと要約

本論文は、変動する材料特性を有する2次元および3次元のソフトな不均一物体の動的で大変形を示す挙動を、ボクセルベースで計算的に効率的なシミュレータとして提示する。ボリュームアクチュエーション、最適化された衝突検出のための衝突ホライズン、およびマススプリングに類似したシステムを組み合わせることで、1つのCPUスレッドを用いて数千の自由度を持つ複雑なマルチマテリアル機構のリアルタイムシミュレーションを可能にする。

ABSTRACT

This paper describes a 2D and 3D simulation engine that quantitatively models the statics, dynamics, and non-linear deformation of heterogeneous soft bodies in a computationally efficient manner. There is a large body of work simulating compliant mechanisms. These normally assume small deformations with homogeneous material properties actuated with external forces. There is also a large body of research on physically-based deformable objects for applications in computer graphics with the purpose of generating realistic appearances at the expense of accuracy. Here we present a simulation framework in which an object may be composed of any number of interspersed materials with varying properties (stiffness, density, etc.) to enable true heterogeneous multi-material simulation. Collisions are handled to prevent self-penetration due to large deformation, which also allows multiple bodies to interact. A volumetric actuation method is implemented to impart motion to the structures which opens the door to the design of novel structures and mechanisms. The simulator was implemented efficiently such that objects with thousands of degrees of freedom can be simulated at suitable framerates for user interaction using a single thread of a typical desktop computer. The code is written in platform agnostic C++ and is fully open source. This research opens the door to the dynamic simulation of freeform 3D multi-material mechanisms and objects in a manner suitable for design automation.

研究の動機と目的

• 大変形を示すソフトで不均一なマルチマテリアル物体のための、効率的かつ正確なシミュレーションツールの不足に対処する。
• 非線形的で大変位を示すソフトボディの現実的な動的シミュレーションを可能にする。特に剛性／密度分布のばらつきを考慮する。
• 大変形時における自己貫通を防止しつつ、高いパフォーマンスを維持できる衝突検出システムを開発する。
• 外部力が不要な自己内蔵型アクチュエーションを可能にするために、ボリュームアクチュエーションを導入する。
• ソフト機構のインタラクティブな設計自動化に適した、プラットフォームに依存しないオープンソースのシミュレーションフレームワークを構築する。

提案手法

• 3次元物体を均一なボクセルグリッドに離散化し、各ボクセルに剛性、密度などの材料特性を割り当てることで不均一なモデリングを実現する。
• 各ボクセルを点質量とみなし、スプリングで接続するマススプリングシステムを用いて非線形な弾性変形をモデル化する。
• 衝突ホライズンを実装し、動的に更新される半径内にあるボクセルに限定して衝突チェックを行うことで、計算量をO(N²)からおおよそO(N¹·⁵)に削減する。
• 特定のボクセルに内部力（アクチュエーション）を適用することでボリュームアクチュエーションを実現し、外部力なしに自己駆動する機構を可能にする。
• 質量スプリング系の運動方程式（常微分方程式系）を解くために、明示的時間積分法（例：Verlet法やRunge-Kutta法）を採用する。
• 表面ボクセルを事前に計算し、衝突ホライズンを用いて重複するチェックを回避することで、衝突検出を最適化し、パフォーマンスを顕著に向上させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 大変形を示す非線形的なソフト不均一物体を、物理的正確性を保ちつつ、どのように効率的にシミュレートできるか？
• RQ2 極端な変形時においても自己貫通を確実に防止できるが、パフォーマンスを損なわない衝突検出戦略とは何か？
• RQ3 ボクセルベースの物理エンジン内にボリュームアクチュエーションを効果的にモデル化できるか？これにより自己内蔵型のソフト機構が実現可能か？
• RQ4 複雑なマルチマテリアルソフトボディをシミュレートする際、ボクセルアプローチが従来の自由形式メッシュ法をどの程度上回るか？
• RQ5 表面ボクセルと動的衝突ホライズンを用いた最適化された衝突検出により、どの程度のパフォーマンス向上が達成できるか？

主な発見

• 表面ボクセル＋衝突ホライズン（Surf+Horizon）方式を用いることで、1秒間に835.4回の反復（800回以上）を達成し、インタラクティブなリアルタイムシミュレーションを実現した。
• 衝突ホライズンの導入により、全ペairワイズのボクセル衝突チェック（All+Every）と比較して、計算コストを最大6倍まで削減した。表面ボクセルのみを用いた場合でも、わずかな性能向上しか得られないが、依然として有意義な改善が得られた。
• 本フレームワークは数千の自由度を持つ物体を扱い、1スレッドのデスクトップCPUでも効率的に動作し、インタラクティブな設計に適している。
• ボリュームアクチュエーションにより、共振を示す自己駆動機構（例：ボールを蹴るビーム、内部アクチュエーションで歩行する四足歩行機構）のシミュレーションが可能になった。
• 表面ボクセルと衝突ホライズンの併用により、衝突検出の計算量をO(N²)からおおよそO(N¹·⁵)に削減し、特にスローモーションや静的状態のシナリオで顕著な高速化が達成された。
• オープンソースのC++シミュレータはプラットフォームに依存せず、スタンドアロンのGUIを備えており、ソフトマルチマテリアル機構のインタラクティブな設計とシミュレーションを容易にした。