[論文レビュー] Dynamic Spatial Panel Models: Networks, Common Shocks, and Sequential Exogeneity

Guido M. Kuersteiner, Ingmar R. Prucha|arXiv (Cornell University)|Feb 6, 2018

Spatial and Panel Data Analysis参考文献 73被引用数 71

ひとこと要約

本稿は、内生的ネットワーク、共通ショック、逐次的に外生な回帰変数を有する動的空間パネルモデルに対するGMM推定量を開発する。インタラクティブ効果を排除しつつ、モーメント条件の直交性を保つ quasi-forward differencing 変換を導入し、確率的ノーミングのもとでも一貫推定と混合正規漸近分布が可能となる。主な貢献は、複雑な横断的依存構造とデータに依存するネットワーク形成を伴うモデルに対する取り扱いやすい推論フレームワークの確立である。

ABSTRACT

This paper considers a class of GMM estimators for general dynamic panel models, allowing for weakly exogenous covariates and cross sectional dependence due to spatial lags, unspecified common shocks and time-varying interactive effects. We significantly expand the scope of the existing literature by allowing for endogenous spatial weight matrices without imposing any restrictions on how the weights are generated. An important area of application is in social interaction and network models where our specification can accommodate data dependent network formation. We consider an exemplary social interaction model and show how identification of the interaction parameters is achieved through a combination of linear and quadratic moment conditions. For the general setup we develop an orthogonal forward differencing transformation to aid in the estimation of factor components while maintaining orthogonality of moment conditions. This is an important ingredient to a tractable asymptotic distribution of our estimators. In general, the asymptotic distribution of our estimators is found to be mixed normal due to random norming. However, the asymptotic distribution of our test statistics is still chi-square.

研究の動機と目的

• 空間ラグ、共通ショック、インタラクティブ固定効果を有する動的パネルモデルに対するGMM推定量の開発を目的とする。
• ネットワーク形成プロセスに制限を設けずに、内生的空間重み行列を許容することを目的とする。
• 一般的な横断的依存構造と確率的ノーミングのもとで、モーメント条件の直交性を保証することを目的とする。
• 弱いモーメント条件のもとで推定量の漸近正規性と、検定統計量のカイ二乗分布を確立することを目的とする。
• データに依存するネットワーク形成を伴う社会的相互作用モデルにおける同定と推論を可能とすることを目的とする。

提案手法

• インタラクションパラメータの同定に、線形および二次のモーメント条件を用いる一般的なGMMフレームワークを採用する。
• インタラクティブ効果を排除しつつ、モーメント条件の直交性を維持する quasi-forward differencing 変換を導入する。
• 確率的ノーミングに起因する確率的目的関数に対して、古典的なM推定量の一貫性および中心極限定理の結果を拡張する。
• GMMフレームワークにおける最適重み行列の対角化のための十分条件を導出する。
• Helmert変換を、提案された差分法の特殊ケースとして適用する。
• マルティングール差分表現とC-mixing安定性を用いて、漸近分布を確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 内生的ネットワーク重みと共通ショックを有する動的空間パネルモデルに対して、GMM推定量をどのように構築できるか？
• RQ2 インタラクティブ固定効果を除去しつつ、モーメント条件の直交性を保つ変換は何か？
• RQ3 線形および二次のモーメント条件を併用することで、どのようにしてインタラクションパラメータの同定が可能になるか？
• RQ4 ノーミング行列が確率的かつ確率的である場合の推定量の漸近分布は何か？
• RQ5 一般的な横断的依存構造と非i.i.d.データのもとで、どのようにして有効な推論を実現できるか？

主な発見

• 提案された quasi-forward differencing 変換により、確率的ノーミングのもとでもモーメント条件の直交性が保証され、取り扱いやすい漸近理論が可能となる。
• 確率的ノーミングのため、GMM推定量の漸近分布は混合正規分布となるが、検定統計量はカイ二乗分布に収束する。
• データに依存するネットワーク形成のもとでも、線形および二次のモーメント条件の組み合わせにより、インタラクションパラメータの同定が達成される。
• 本稿で導出された十分条件のもとで、最適重み行列を対角化可能となり、推論が簡素化される。
• 弱いモーメント条件のもとで、推定量は一貫性と漸近正規性を保ち、ネットワーク密度がnとともに増加する場合にも成立する。
• 本フレームワークは、Tが固定であっても、空間ラグと未観測の共通要因を併せ持つモデルにおける推論を可能とする。