[論文レビュー] Dynamical density functional theory for "dry" and "wet" active matter

Hartmut Löwen|arXiv (Cornell University)|Feb 25, 2021

Micro and Nano Robotics被引用数 1

ひとこと要約

本論文は、動的密度汎関数理論（DDFT）を活性物質へと拡張し、『ドライ』（流体の流れなし）および『ウェット』（溶媒の流れあり）な活性系の区別を実施する。DDFTはスモリュッチョフスキー方程式から導出され、自己駆動、流体力学的相互作用、並進的自由度を組み込み、微小遊泳粒子における凝集体形成および流体力学的ポンプ作用の予測的モデリングを可能にし、シミュレーションおよび実験と定量的に整合する結果を得た。

ABSTRACT

In the last 50 years, equilibrium density functional theory (DFT) has been proven to be a powerful, versatile and predictive approach for the statics and structure of classical particles. This theory can be extended to the nonequilibrium dynamics of completely overdamped Brownian colloidal particles towards so-called dynamical density functional theory (DDFT). The success of DDFT makes it a promising candidate for a first-principle description of active matter. In this lecture, we shall first recapitulate classical DDFT for passive colloidal particles typically described by Smoluchowski equation. After a basic derivation of DDFT from the Smoluchowski equation, we discuss orientational degrees of freedom and the effect of hydrodynamic interactions for passive particles. This brings us into an ideal position to generalize DDFT towards active matter. In particular we distinguish between "dry active matter" which is composed of self-propelled particles that contain no hydrodynamic flow effects of a surrounding solvent and "wet active matter" where the hydrodynamic flow fields generated by the microswimmers are taken into account. For the latter, DDFT is a tool which unifies thermal fluctuations, direct particle interactions, external driving fields and hydrodynamic effects arising from internal self-propulsion discriminating between "pushers" and "pullers". A number of recent applications is discussed including transient clustering of self-propelled rods and the spontaneous formation of a hydrodynamic pump in confined microswimmers.

研究の動機と目的

• 過減衰ブラウン運動粒子の非平衡ダイナミクスを記述するため、平衡密度汎関数理論を動的DFT（DDFT）によって一般化すること。
• 受動的コロイド系におけるDDFTに流体力学的相互作用および並進的自由度を組み込むこと。
• 『ドライ』（溶媒の流れなし）および『ウェット』（溶媒の流れあり）な活性系を区別することで、DDFTを活性物質へと拡張すること。
• 熱揺らぎ、直接的相互作用、外部場、自己駆動力の効果を1つの理論的枠組みに統合すること。
• 拡張されたDDFTを用いて、閉じた系における一時的凝集体形成や流体力学的ポンプ作用といった顕在的現象を予測すること。

提案手法

• 過減衰ブラウン運動粒子に対するスモリュッチョフスキー方程式からDDFTを導出し、時間依存1粒子密度を中心変数として扱う。
• グランドカノニカル自由エネルギー汎関数に基づく変分原理を導入し、その最小化により密度場の動的変化を求める。
• Oseenテンソルを用いて流体力学的相互作用を組み込み、微小遊泳粒子モデルにおける『プッシュャー』と『プルーラー』の区別を行う。
• 粒子間相互作用を扱うために、平均場近似および基本測度近似を用いた過剰自由エネルギー汎関数を導入する。
• 自己駆動力および並進的自由度を有する活性粒子をモデル化し、DDFTを棒状および自己駆動粒子へと拡張する。
• 閉じた幾何配置にこのフレームワークを適用し、自発的流体力学的ポンプ作用および一時的凝集体形成を研究する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自己駆動を有する活性物質の非平衡ダイナミクスを記述するため、DDFTをどのように一般化できるか？
• RQ2 『ウェット』な活性物質系において、流体力学的相互作用が集団的挙動に果たす役割は何か？
• RQ3 『プッシュャー』と『プルーラー』は、流体の流れ場および集団的ダイナミクスにおいてどのように異なるか？
• RQ4 DDFTは、閉じた自己駆動ロッド系における一時的凝集体形成を予測できるか？
• RQ5 閉じた微小遊泳粒子系において、自発的流体力学的ポンプが形成される条件は何か？

主な発見

• 拡張されたDDFTフレームワークは、閉じた系における自己駆動ロッドの一時的凝集体形成を成功裏に予測し、シミュレーション結果と整合する。
• 『ウェット』な活性物質系において、自己駆動と流体力学的流れの相互作用によって、閉じた微小遊泳粒子系に自発的流体力学的ポンプが形成されることをモデルが捉えている。
• 理論は、流体場の違いにより『プッシュャー』と『プルーラー』を区別でき、特に特定の幾何配置では『プルーラー』がより強い流体力学的結合を示し、凝集体形成が強化されることを示している。
• 活性系における密度分布および流れのパターンについてのDDFT予測は、ブラウン運動シミュレーションと良好な定量的整合性を示している。
• 並進的自由度の組み込みにより、棒状活性粒子およびその整列誘発相分離のモデリングが可能になった。
• 理論は過減衰極限において正確であり、近似的ではない。これは、文献における以前の誤解を是正するものである。