[論文レビュー] Dynamical Instabilities of Brane World Models

J. Diemand, Ch. Mathys+1 more|ArXiv.org|May 23, 2001

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、ゲージ不変な線形摂動理論を用いて、自己調整型brane worldモデル（特にADKS-KSSモデルおよびKehagias-Tamvakis(KT)モデル）の動的不安定性を示している。これらのモデルはスカラー場の摂動だけでなく、完全に重力的な均一な摂動に対しても不安定であり、その結果、有効4次元プランク質量が時間に依存するようになる。これはbrane上での重力定数の根本的な時間発展を示唆する。

ABSTRACT

We show the instability of two self-tuning brane world models with gauge invariant linear perturbation theory. This general method confirms a known instability of the original model with vanishing bulk potential. We also show the dynamical instability of a recently proposed self-tuning "smooth" brane model and its limit, the Randall-Sundrum model. Astonishingly, we also find instability under purely gravitational perturbations.

研究の動機と目的

• 微小摂動の下での自己調整型brane worldモデルの動的安定性を調査すること。
• 自己調整メカニズムがあるにもかかわらず、ADKS-KSSおよびKTモデルが時間経過とともに安定を保つかどうかを特定すること。
• 完全に重力的な摂動がこれらのモデルの安定性に与える影響を評価すること。
• ランダール＝サンズモデル（Randall-Sundrum model）がKTモデルのbrane極限として得られるが、同様の不安定性を引き継ぐかどうかを明確にすること。
• 不安定性に起因する時間に依存する有効プランク質量がもたらす物理的意味を評価すること。

提案手法

• バルクにスカラー場を含む5次元作用を定式化し、スカラー場に依存する張力を持つbraneを導入する。
• 歪みのある計量のアンザッツを用いる：$ g = e^{2A(t,y)}\eta_{\mu\nu}dx^{\mu}dx^{\nu} + b(t,y)^2 dy^2 $、時間および追加次元に依存する形を許容する。
• バルクおよびbraneにおける線形化されたアインシュタイン方程式とスカラー場方程式を導出し、$ y=0 $ におけるジャンプ条件を含める。
• 静的解からの微小なずれを解析するため、ゲージ不変な線形摂動理論を適用する。
• 連続性およびジャンプ条件を満たすように、摂動 $ \delta A_L \propto \text{sgn}(y) A_0' h t $ および $ \delta\phi_L \propto \text{sgn}(y) \phi_0' h t $ を構築する。
• 均一な重力モード $ h_3 $ を解析し、brane極限でも生存することを示し、4次元プランク質量が時間に依存することを導く。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自己調整型brane worldモデルは、微小なスカラー場摂動に対して動的安定性を示すか？
• RQ2 完全に重力的で均一な摂動は、KTおよびADKS-KSSモデルを不安定化させるか？
• RQ3 ランダール＝サンズモデルは、brane極限においてKTモデルの不安定性を引き継ぐか？
• RQ4 重力的摂動に起因する時間に依存する有効プランク質量の物理的解釈は何か？
• RQ5 微調整によって不安定性を除去できるのか、それとも自己調整メカニズム自体に根本的な欠陥があるのか？

主な発見

• ADKS-KSSモデルは、スカラー場摂動および完全に重力的な摂動の両方に対して動的不安定であり、より一般的な手法により以前の結果を確認した。
• Kehagias-Tamvakis(KT)自己調整モデルは、スカラー場摂動に対して不安定であり、摂動は $ \text{sgn}(y) A_0' h t $ に比例する。
• KTモデルは完全に重力的な摂動に対しても不安定であり、時間に線形に依存する計量摂動が場の方程式を満たす。
• 4次元有効プランク質量は $ M_p^2 \cong M_{p0}^2 (1 + 2h_3 t) $ のように時間に依存するようになり、重力定数の時間発展を示唆する。
• KTモデルの不安定性は、brane極限におけるランダール＝サンズモデルの不安定性を示唆しており、重力モードが変化しないことから生じる。
• 不安定性は、KT自己調整モデルが静的解を維持するためには微調整が必要であり、自己調整の魅力を損なうことを示唆する。