[論文レビュー] DYNAMICAL INSTABILITY OF EXPANSION-FREE FLUIDS

L. Herrera, G. Le Denmat+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2010

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 3被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、膨張スカラーがゼロである条件下で断熱的崩壊を示す球対称で非等方的な流体の力学的不安定性を調査する。ニュートン近似および後ニュートン近似を用いて、流体の剛性（断熱指数γによる測定）が不安定性に影響しないことを示す。代わりに、不安定性は圧力の非等方性および半径方向エネルギー密度分布に起因し、Tolman質量解析と整合的である。

ABSTRACT

We study the dynamical instability of a spherically symmetric anisotropic fluid which collapses adiabatically under the condition of vanishing expansion scalar. The Newtonian and post Newtonian regimes are considered in detail. It is shown that within those two approximations the adiabatic index 1, measuring the fluid stiffness, does not play any role. Instead, the range of instability is determined by the anisotropy of the fluid pressures and the radial profile of the energy density, independently of its stiffness, in a way which is fully consistent with results previously obtained from the study on the Tolman mass.

研究の動機と目的

• 球対称で非等方的な流体が断熱的崩壊を示すが、膨張スカラーがゼロである状況における力学的不安定性を分析すること。
• ニュートンおよび後ニュートン枠組み内での流体の剛性（断熱指数γ）が不安定性に果たす役割を特定すること。
• 圧力非等方性および半径方向エネルギー密度分布が、流体の剛性とは独立して不安定性を支配する仕組みを明確にすること。
• 以前のTolman質量に基づく不安定性基準と整合すること。

提案手法

• 球対称で非等方的な流体が断熱的崩壊を示し、膨張スカラーがゼロである状況における力学的方程式を定式化する。
• ニュートン近似および後ニュートン近似を適用し、不安定性を支配する摂動方程式を導出する。
• 不安定性解析において、エネルギー密度プロファイルおよび圧力非等方性を主たるパラメータとして用いる。
• 不安定性基準をTolman質量に関連づけ、以前の相対論的結果と整合することを確認する。
• 摂動方程式を解き、非等方性およびエネルギー密度勾配の観点から不安定性領域を同定する。
• 断熱指数γがどちらの近似でも不安定性条件に影響しないことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 断熱指数γは、ニュートンおよび後ニュートン領域における膨張なし非等方的流体の力学的不安定性に影響を及ぼすか？
• RQ2 膨張が存在しない状況で、圧力非等方性およびエネルギー密度の半径方向プロファイルは、不安定性にどのように影響するか？
• RQ3 不安定性条件はどの程度、Tolman質量形式に基づいて導出されたものと整合的か？
• RQ4 これらの近似において、流体の剛性とは無関係に不安定性基準を導出できるか？
• RQ5 膨張スカラーがゼロであることは、不安定性ダイナミクスの簡略化または変化をもたらすか？

主な発見

• 断熱指数γは、ニュートンおよび後ニュートン領域の両方において不安定性基準に影響しない。
• 不安定性は、圧力非等方性の程度およびエネルギー密度の半径勾配にのみ支配される。
• 不安定性領域は、非等方性パラメータおよびエネルギー密度プロファイルによって完全に決定される。
• 結果は、Tolman質量形式に基づく以前の結果と完全に整合している。
• 膨張の不在により、不安定性解析が簡略化され、非等方性および密度非均一性の影響が明確に分離される。
• γによる測定における流体の剛性は、不安定性の発生時期や範囲を決定する上で何の役割も果たさない。