[論文レビュー] Dynamical Localization in Kicked Quantum Rotors

Andrei Kamalov, Douglas Broege+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 17, 2015

Quantum chaos and dynamical systems被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、量子ローターのキック周期におけるランダムなずれがダイナミカル局在性をどのように破壊するかを調査し、エネルギーの増大と回転方向の整列が生じることを明らかにしている。これは1次元の不規則系におけるアンドリュー局在性に類似している。シミュレーションと実験的類似系を用いて、キックタイミングの不規則性が局在性を破り、無限大に発散するエネルギー増大と拡大する角運動量の拡散を可能にすることを示している。

ABSTRACT

The periodically $\delta$-kicked quantum linear rotor is known to experience non-classical bounded energy growth due to quantum dynamical localization in angular momentum space. We study the effect of random deviations of the kick period in simulations and experiments. This breaks the energy and angular momentum localization and increases the rotational alignment, which is the analog of the onset of Anderson localization in 1-D chains.

研究の動機と目的

• キック周期におけるランダムなずれがキックされた量子ローターにおけるダイナミカル局在性に与える影響を理解すること。
• このようなずれが量子系におけるエネルギー増大と角運動量の拡散に与える影響を調査すること。
• 観察された効果と不規則な1次元鎖におけるアンドリュー局在性との類似性を明らかにすること。
• 理論的予測と量子ローター系における実験的観測を結びつけること。

提案手法

• キック間隔に確率的変動を加えた周期的δキック量子線形ローターのシミュレーション。
• 角運動量空間における量子状態の時間発展を解析し、局在性の破綻を検出する。
• 時間発展演算子の数値的解法を用いて、エネルギーと整列の増大を時間経過とともに追跡する。
• 理想的な周期的キックモデルと比較することで、周期の不規則性の影響を明確に分離する。
• 量子カオスおよび不規則系の手法を用いて、局在性のない挙動の出現を解釈する。
• 局在性と輸送の類似性を通じて、1次元格子におけるアンドリュー局在性の枠組みに、系の挙動をマッピングする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 キック周期におけるランダムなずれは、量子ローターにおけるダイナミカル局在性にどのように影響を与えるか？
• RQ2 周期の不規則性は、系において無限大に発散するエネルギー増大をどの程度引き起こすか？
• RQ3 不規則なキック条件下で、系の回転方向整列はどのように変化するか？
• RQ4 局在性の破綻は、1次元不規則鎖におけるアンドリュー局在性とどの程度類似しているか？
• RQ5 量子干渉は、確率的キック下で局在性を維持するか、あるいは破壊するかに果たす役割は何か？

主な発見

• キック周期におけるランダムなずれがダイナミカル局在性を破り、量子ローターにおける無限大に発散するエネルギー増大を引き起こす。
• 系は、1次元不規則系におけるアンドリュー局在性の始まりに類似した、強化された回転方向整列を示す。
• 局在性の喪失に起因し、角運動量の拡散が顕著に増大しており、これは局在性のない量子力学的ダイナミクスを示している。
• 周期性の破綻がキック列における局在的から非局在的挙動への遷移を駆動している。
• 結果から、キックタイミングの不規則性が、不規則な量子鎖におけるそれと類似した局在性のない遷移を誘発することが確認された。
• 確率的キック下での系の挙動は、周期性が破れた量子系における局在性遷移の理論的予測と整合している。