[論文レビュー] Dynamical Localization of Gravity

Aharon Davidson, Philip D. Mannheim|ArXiv.org|Sep 8, 2000

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、5次元重力とsine-Gordonスカラー場が結合した系において、厚いドメインウォール解の薄い壁極限として、局所化重力を持つランダル＝サンダー二重膜モデルが自然に生じることを示している。Z₂対称性および、バルクと膜上の宇宙定数の関係は、スカラー場のポテンシャルの対称性から動的に生じ、微調整を必要とせず、5次元空間をコンパクト化することでde Sitter膜へ拡張可能であり、その際、合成された宇宙定数はコンパクト化半径に反比例する。

ABSTRACT

We show that the thin wall limit of the thick domain wall associated with a sine-Gordon soliton in a single non-compactified patch of 5-dimensional spacetime explicitly yields the Randall-Sundrum localized gravity two patch brane, with its discrete $Z_2$ symmetry arising from the discrete symmetry of the potential, and with the thin Minkowski brane $Λ_5+κ^2_5Λ^2_b/6=0$ relation between bulk and brane cosmological constants arising naturally without any need for fine tuning. Additionally we show that for an embedded thin de Sitter brane, localization of gravity is again possible provided the 5-space is compactified, with the now non-zero net cosmological constant $Λ_5+κ^2_5Λ^2_b/6$ on the brane being found to vary inversely with the compactification radius.

研究の動機と目的

• 局所化重力付きランダル＝サンダー二重膜モデルを、根本的な5次元スカラー・重力系から導出すること。
• RSモデルにおけるZ₂対称性が、sine-Gordonスカラー場ポテンシャルの離散的対称性から動的に生じることを示すこと。
• バルクと膜上の宇宙定数の関係が、微調整なしに自然に生じることを証明すること。
• 5次元空間をコンパクト化することで、このメカニズムをde Sitter膜へ拡張し、重力局在化が継続することを示すこと。

提案手法

• スカラー場が重力と結合した5次元作用を用い、スカラー場ポテンシャルがキーン解を支持するように選ぶ。
• スカラー場のエネルギー運動量テンソルと結合した、完全な5次元アインシュタイン方程式を、厚いドメインウォール配置に対して解く。
• 厚いドメインウォールの薄い壁極限をとり、指数的ワープ因子を持つRS二重膜設定を回復する。
• スカラー場が有限の点で発散するようにすることで、余剰次元のコンパクト化を導入する。
• コンパクト化点における特異的スカラー場を持つ閉形式解を構築し、メトリック補償によって有限なエネルギー密度を保証する。
• 得られた幾何学が、膜に局在するゼロモードの重力子を支持することを検証し、重力局在化を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ランダル＝サンダー・モデルにおけるZ₂対称性は、根本的なスカラー場理論から生じるのか、それとも恣意的に仮定されるのか？
• RQ2 RSモデルにおけるバルクと膜上の宇宙定数の関係は、動的設定において微調整なしに生じるのか？
• RQ3 スカラー・重力系から生じる5次元コンパクト化時空において、de Sitter膜上に重力が局在化可能か？
• RQ4 特に、コンパクト化点におけるスカラー場の振る舞い（発散）が、幾何的分離と局在化をどのように強制するのか？
• RQ5 発散するスカラー場を持つ一貫性のある解が、依然として有限なエネルギー密度と局在化重力をもたらすのか？

主な発見

• 5次元重力とsine-Gordonドメインウォールの薄い壁極限は、自然に重力局在化付きランダル＝サンダー二重膜モデルを生じる。
• RSモデルのZ₂対称性は、スカラー場ポテンシャルの離散的対称性から動的に生じ、便宜的な仮定ではない。
• ミンコフスキー膜に対して、$\Lambda_5 + \kappa_5^2 \Lambda_b^2 /6 = 0$ の関係が微調整なしに自然に生じる。
• de Sitter膜に対しては、5次元空間をコンパクト化することで重力局在化が可能であり、膜上の合成宇宙定数はコンパクト化半径に反比例する。
• コンパクト化点でスカラー場が発散する閉形式解が得られ、メトリック補償のおかげでエネルギー密度は有限のままである。
• 点$w = \pm \gamma$における発散スカラー場は、有効な境界として機能し、$|w| < \gamma$ と $|w| > \gamma$ の領域を分離する。