[論文レビュー] Dynamical Rotational Instability at Low $T/W$

Joan Centrella, Kimberly C. B. New+2 more|Oct 27, 2000

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 29

ひとこと要約

本稿では、$T/|W| \gtrsim 0.14$ である微分回転する星の核が、支配的モードが $m=1$ の動的回転不安定性を示し、中性子星密度への急速な崩壊を引き起こす可能性があることを示している。この不安定性は、$N=3.33$ の多相律の3次元ニュートン流体ダイナミクスシミュレーションで観測され、$j$-一定回転律に従う。この現象は、源の質量スケールに応じてLIGOまたはLISAによって検出可能な重力波を発生させる可能性がある。

ABSTRACT

Dynamical instability is shown to occur in differentially rotating polytropes with N = 3.33 and $T/|W| \gtrsim 0.14$. This instability has a strong m=1 mode, although the m=2, 3, and 4 modes also appear. Such instability may allow a centrifugally-hung core to begin collapsing to neutron star densities on a dynamical timescale. The gravitational radiation emitted by such unstable cores may be detectable with advanced ground-based detectors, such as LIGO II. If the instability occurs in a supermassive star, it may produce gravitational radiation detectable by the space-based detector LISA.

研究の動機と目的

• 微分回転する星の核において、以前に予想されたよりも低い $T/|W|$ 値でも動的回転不安定性が発生するかどうかを調査すること。
• このような不安定性が遠心力で支えられる核において、中性子星密度への急速な崩壊を引き起こすかどうかを特定すること。
• これらの不安定核が発する重力波の特性を評価し、先進的な地上型（LIGO-II）および宇宙空間型（LISA）検出器による検出可能性を評価すること。
• $m=1$ モードの支配的役割が不安定化メカニズムに与える影響およびコア進化への意味を検討すること。

提案手法

• ニュートン重力と反作用なしに、$N=3.33$ および $\Gamma=1.3$ の微分回転する多相律的星の核の数値的シミュレーション。
• 自己無撞着場法を用いて $j$-一定回転律 $\Omega^2 = j_o^2 / (d^2 + \varpi^2)^2$ に従う初期モデルを構築。$d=0.2$ を使用。
• 2つの独立した3次元流体コード（円筒座標系 $(\varpi,z,\phi)$ グリッドと直交座標系 $(x,y,z)$ グリッド）を用い、各々 $64\times64\times128$ または $128\times128\times128$ グリッドゾーンで発展を追跡。
• 不安定性の成長を誘発するため、1%の密度摂動を導入。グリッド端縁からの質量損失が顕著になった時点でシミュレーションを停止。
• 偽の $m=1$ シグナルを排除するため、重心運動をモニタリング。数値的精度を評価するため、角運動量損失を追跡。
• 初期不安定段階における重力波の振幅と周波数を、$\beta=0.14$ の場合 $h \sim 10^{-24} r_{20}^{-1}$、$\beta=0.18$ の場合 $h \sim 10^{-23} r_{20}^{-1}$ として推定。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 微分回転する星の核において、$T/|W| \lesssim 0.27$ の範囲で動的回転不安定性が発生するか。
• RQ2 低 $T/|W|$ 構成における不安定性の支配的方位モード（$m$）は何か。
• RQ3 このような不安定性が中性子星密度への急速な崩壊を引き起こすか。
• RQ4 これらの不安定性の重力波シグナルは何か。LIGO-II や LISA で検出可能か。
• RQ5 重心のずれや角運動量損失といった数値的アーティファクトがシミュレーション結果に与える影響は何か。

主な発見

• $N=3.33$ 多相律の核において、$T/|W| \gtrsim 0.14$ で動的回転不安定性が発生し、古典的ニュートン的閾値 $\sim 0.27$ よりも顕著に低い値で発生することが判明。
• 不安定性は $m=1$ モードが支配的であり、$m=2$、$m=3$、$m=4$ モードも存在するため、非軸対称的かつ非対称な崩壊が生じている。
• 不安定なコアは1つの高密度クラスターに進化し、動的時効スケールで中性子星密度への急速な崩壊を示唆している。
• $1.4 M_\odot$ のコアが200 kmの半径を持つ場合、$\beta=0.14$ のとき $h \sim 10^{-24} r_{20}^{-1}$、$\beta=0.18$ のとき $h \sim 10^{-23} r_{20}^{-1}$ の重力波振幅を示し、LIGO-II で検出可能である可能性がある。
• $GM/Rc^2 \sim 1/15$ の超大質量星では、重力波周波数は $f \sim 3.5 \times 10^{-3}$ Hz、振幅は $h \sim 10^{-18} r_{20}^{-1}$ となり、LISA で検出可能である。
• 両方のコードで、グリッド境界での質量損失に起因する1グリッド未満の偽の重心運動が観測されたが、$m=1$ モードの特定に影響を及ぼさなかった。