[論文レビュー] Dynamical Weyl Points and 4D Nodal Rings in Cold Atomic Gases

Yan-Bin Yang, Luming Duan+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 25, 2018

Topological Materials and Phenomena参考文献 49被引用数 14

ひとこと要約

本稿では、時間の役割を人工的次元として果たす周期的に駆動される超冷却原子系において、動的なWeyl点および4次元Weylノードループの存在を提案している。これにより、調整可能で量子化されていない粒子輸送を伴うトポロジカルポンプが実現可能となる。主な貢献は、パrameter空間 (kx, ky, t) もしくは (kx, ky, kz, t) におけるチャーン数の遷移を通じて、非量子化トポロジカルポンプの実現であり、実験的パラメータによってポンプされた粒子数を連続的に制御可能である。

ABSTRACT

Controllability of ultracold atomic gases has reached an unprecedented level, allowing for experimental realization of the long-sought-after Thouless pump, which can be interpreted as a dynamical quantum Hall effect. On the other hand, Weyl semimetals and Weyl nodal line semimetals with touching points and rings in band structures have sparked tremendous interest in various fields in the past few years. Here, we show that dynamical Weyl points and dynamical 4D Weyl nodal rings, which are protected by the first Chern number on a parameter surface formed by quasi-momentum and time, emerge in a two-dimensional and three-dimensional system, respectively. We find that the topological pump occurs in these systems but the amount of pumped particles is not quantized and can be continuously tuned by controlling experimental parameters over a wide range. We also propose an experimental scheme to realize the dynamical Weyl points and 4D Weyl nodal rings and to observe their corresponding topological pump in cold atomic gases.

研究の動機と目的

• 周期的に駆動される超冷却原子系におけるトポロジカルなギャップレス現象の出現を探索すること。
• 時間のパラメータとしての扱いが可能である場合に、Weyl点および4次元ノードループの動的アナログが存在しうるかを調査すること。
• このような動的トポロジカル構造が非量子化トポロジカルポンプを支えることの証明。
• 超冷却原子ガスプラットフォームでこれらの現象を実現・観測可能な実験的スキームの提案。

提案手法

• kx, ky, kzおよび時間tをパrameterとする時間周期的ハミルトニアンを運動量空間に構築し、tを人工的準運動量として扱う。
• トーラス (kx, t) もしくは高次元の閉じた表面におけるチャーン数を定義し、時間パラメータ化系におけるトポロジカル不変量を特徴付ける。
• 断熱的条件下での時間に依存する摂動理論を用いて粒子ポンプ式を導出し、それを統合されたチャーン数と関連付ける。
• (kx, t)および(kx, ky, kz, t)空間におけるベリー曲率およびチャーン数を計算し、相転移およびギャップレス構造を同定する。
• kyまたはkzに沿ってチャーン数が急激に変化する点として、動的Weyl点を特定する。また、(kx, t)空間におけるチャーン数の変化が生じる閉じたループとして、4次元Weylノードループを同定する。
• 合成ゲージ場および周期的変調を用いた光格子における超冷却原子を用いた実験的実現スキームを提案し、所望のハミルトニアンを模擬する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間のパラメータとしての扱いが可能である2次元周期的駆動系において、動的Weyl点が出現しうるか？
• RQ2 4次元Weylノードループ（第1チャーン数によって保護される）が、時間の第4次元としての統合が可能な3次元系に出現しうるか？
• RQ3 これらの系におけるトポロジカルポンプは量子化されているか、それとも実験的パラメータによって連続的に調整可能か？
• RQ4 このような動的トポロジカル構造は、超冷却原子ガスでどのように実験的に実現可能か？

主な発見

• 2次元系では、特定の(kx, ky, t)点、例えばλ=1、M0=2のとき(kx=π, ky=±π/2, t=3π/2)でチャーン数が急激に変化する点として、動的Weyl点が出現する。
• 3次元系では、(kx, t)空間における閉じたループとして、動的4次元Weylノードループが形成され、M0=3、λ=1のときkx=π、t=3π/2でcos(ky)+cos(kz) = -1を満たす。
• これらの系におけるトポロジカルポンプは非量子化されており、M0やλを変化させることで連続的に調整可能であり、従来のトゥーレスポンプとは異なる。
• (kx, t)トーラスにおけるチャーン数は、4次元ノードループ内部で-1、外部で0であることが確認され、トポロジカル相転移が裏付けられる。
• ポンプ電流は(kx, t)表面における統合されたチャーン数に比例し、式 Np = -Σ ∫ Cn(k′) dk′/(2π)d−1 で表される。
• 周期的に変調された光格子および合成スピン軌道結合を用いた実験的スキームを提案し、超冷却原子ガスでこのモデルを実現可能である。