[論文レビュー] Dynamically order-disorder transition in triangular lattice driven by a time dependent magnetic field

Erol Vatansever|arXiv (Cornell University)|Jun 11, 2017

Theoretical and Computational Physics被引用数 4

ひとこと要約

本研究は、時間依存の正方形波磁場下における2次元三角格子上の運動的イジング模型の動的相転移（DPT）を、モンテカルロシミュレーションを用いて調査した。系は、142±1モンテカルロステップの臨界半周期で、動的に秩序化された相から無秩序化された相へと転移することを特定した。臨界指数 β/ν = 0.143±0.004 および γ/ν = 1.766±0.036 は、2次元平衡イジング模型と普遍性を示しており、一致している。

ABSTRACT

We have elucidated the dynamic phase transition features and finite-size scaling analysis of the triangular lattice system under the presence of a square-wave magnetic field. It has been found that as the value of half-period of the external field reaches its critical value, whose location is estimated by means of Binder cumulant, the system presents a dynamic phase transition between dynamically ordered and disordered phases. Moreover, at the dynamic phase transition point, finite-size scaling of the Monte Carlo results for the dynamic order parameter and susceptibility give the critical exponents $β/ν=0.143\pm0.004$ and $γ/ν=1.766\pm0.036$, respectively. The obtained critical exponents show that present magnetic system belongs to same universality class with the two-dimensional equilibrium Ising model.

研究の動機と目的

• 時間依存磁場下における三角格子上の運動的イジング模型における動的相転移（DPT）を調査すること。
• DPTが発生する外部磁場の臨界半周期を特定すること。
• 動的秩序パラメータおよび感受率の有限サイズスケーリング解析を実施し、臨界指数を抽出すること。
• 系が2次元平衡イジング模型と同一の普遍性クラスに属するかどうかを評価すること。
• 正方格子や単純立方格子にとどまらず、幾何学的に異なる系（例：三角格子）における非平衡臨界現象の理解を拡張すること。

提案手法

• 最近接スピン間のフェロ磁性的結合（J > 0）を有する2次元三角格子上の運動的イジング模型を用い、時間依存の正方形波磁場 h(t) を適用した。
• 周期的境界条件を用いたモンテカルロシミュレーションにおいて、1スピン更新にメトロポリスアルゴリズムを採用した。
• フィールドの振幅 h₀/J = 0.3 および温度 T = 0.8T_c（T_c = 3.60495J/k_B）を固定し、半周期の影響のみを分離した。
• 200,000周期にわたる時間平均磁化から、動的秩序パラメータ Q および感受率 χ_Q を計算した。
• 系のサイズ L = 60 から 210 にわたり、バインダークムラント U_L を用いて、臨界半周期 t₁/₂ᶜ を特定した。その際、異なるサイズ間の曲線交差点を観察した。
• log-logプロットを用いた有限サイズスケーリングにより、⟨|Q|⟩_L および χ_L^Q を系サイズ L に対してプロットし、臨界指数 β/ν および γ/ν を抽出した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間依存磁場の臨界半周期は、三角格子上の運動的イジング模型における動的相転移が発生する点は何か？
• RQ2 動的秩序パラメータおよび感受率の臨界指数は、系が2次元平衡イジング模型と同一の普遍性クラスに属することを示唆するか？
• RQ3 臨界点付近における動的秩序パラメータおよび感受率は、系サイズにどのように依存するか？
• RQ4 均衡系に適応するグリニンシュの対称性議論（正方格子や立方格子に限らない）は、非平衡の運動的系においても三角格子上に成立するか？
• RQ5 類似した駆動条件下において、正方格子や単純立方格子と同様に、三角格子におけるDPTの普遍性クラスは一貫しているか？

主な発見

• 動的相転移は、系のサイズに依存するバインダークムラント曲線の交差点から、外部磁場の臨界半周期 t₁/₂ᶜ = 142 ± 1 モンテカルロステップで発生することが特定された。
• 動的秩序パラメータは、⟨|Q|⟩_L ∝ L^(-β/ν) のように系サイズに依存し、臨界点で β/ν = 0.143 ± 0.004 を得た。
• 感受率は χ_L^Q ∝ L^(γ/ν) のようにスケーリングし、t₁/₂ᶜ で γ/ν = 1.766 ± 0.036 が得られ、ピーク位置では 1.749 ± 0.03 となった。
• 推定された臨界指数 β/ν = 0.143 ± 0.004 および γ/ν = 1.766 ± 0.036 は、2次元平衡イジング模型の理論値 β/ν = 1/8 = 0.125 および γ/ν = 7/4 = 1.75 と非常に近い一致を示した。
• 2次元平衡イジング模型と一致する臨界指数は、三角格子上での動的転移の普遍性を支持し、非平衡系においてもグリニンシュの対称性議論が表面のない系に適用可能である可能性を示唆した。
• 結果は、三角格子上における運動的イジング模型が、その平衡系と同一の臨界的挙動を示すことを示しており、駆動される磁性系における普遍性の強靭性を強化した。