[論文レビュー] Dynamics and kinetics of phase transition for Kerr AdS black hole on free energy landscape

Si-Jiang Yang, Run Zhou+2 more|arXiv (Cornell University)|May 2, 2021

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 56被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、非平衡状態のギブス自由エネルギーをポテンシャル・ランドスケープとして用い、小規模および大規模Kerr AdSブラックホール間の動的相転移を調査する。極端なブラックホールが秩序パラメータの下限を規定しており、ホライズン半径がゼロのとき自由エネルギーがゼロ（熱的AdSと一致）となり、高温では転移が加速され、初回通過時間の分布が鋭くなり、そのピークも短くなることが明らかになった。

ABSTRACT

By treating the black hole event horizon as a stochastic thermal fluctuating variable for small-large black hole phase transition, we investigate the dynamical process of phase transition for the Kerr AdS black holes on free energy landscape. We find that the extremal points of the off-shell Gibbs free energy correspond to physical black holes. For small-large black hole phase transition, the off-shell Gibbs free energy exhibits a double well behavior with the same depth. Contrary to previous research for the dynamics of phase transition for the Kerr-Newman AdS family black holes on free energy landscape, we find that there is a lower bound for the order parameter and the lower bound corresponds to extremal black holes. In particular, the off-shell Gibbs free energy is zero instead of divergent as previous work suggested for vanishing black hole horizon radius, which corresponds to the Gibbs free energy of thermal AdS space. The investigation for the evolution of the probability distribution for the phase transition indicates that the initial stable small (large) black hole tends to switch to stable large (small) black hole. Increasing the temperature along the coexistence curve, the switching process becomes faster and the probability distribution reaches the final stationary Boltzmann distribution at a shorter time. The distribution of the first passage time indicates the time scale of the small-large black hole phase transition, and the peak of the distribution becomes sharper and shifts to the left with the increase of temperature along the coexistence curve. This suggests that a considerable first passage process occurs at a shorter time for higher temperature.

研究の動機と目的

• 確率的熱力学を用いて、Kerr AdSブラックホールにおける相転移の動的進化を理解すること。
• ホライズン半径がゼロのときの非平衡状態ギブス自由エネルギーの振る舞いに関して、先行研究の矛盾を解消すること。
• 極端なブラックホールが相転移における秩序パラメータの下限を規定する役割を特定すること。
• 温度が小規模から大規模ブラックホールへの転移の速度および分布に与える影響を分析すること。

提案手法

• ブラックホールの事象の地平面を確率的熱揺らぎ変数として扱い、相転移ダイナミクスをモデル化する。
• ホライズン半径の関数として非平衡状態ギブス自由エネルギーを構築し、自由エネルギー・ランドスケープをマッピングする。
• 非平衡状態自由エネルギーの極値点を物理的ブラックホール状態に対応付ける。
• 確率分布の時間発展を用いて、初期に安定な小規模／大規模ブラックホールから最終的な平衡状態への遷移を追跡する。
• 初回通過時間分布を分析し、相転移の時間スケールを定量化する。
• 共存曲線上での温度を変化させたシミュレーションを用い、運動論的効果を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ホライズン半径がゼロに近い領域における非平衡状態ギブス自由エネルギーの振る舞いは何か？ これは系の基底状態にどのような意味を持つのか？
• RQ2 極端なブラックホールは、小規模・大規模ブラックホール相転移における秩序パラメータの下限をどのように規定するのか？
• RQ3 共存曲線上での温度上昇が、相転移の速度およびダイナミクスに与える影響は何か？
• RQ4 相転移プロセスの初回通過時間分布の形状と時間発展はどのようなものか？
• RQ5 ホライズン半径の確率分布は、最終的なボルツマン分布へどのように収束するのか？

主な発見

• 非平衡状態ギブス自由エネルギーは、小規模および大規模ブラックホール状態に対して等しい深さの二重井戸型ポテンシャルを示し、自由エネルギー・ランドスケープにおける対称性を示している。
• ホライズン半径がゼロのとき、非平衡状態ギブス自由エネルギーはゼロであり、これは熱的AdS空間に対応する。これは、先行研究が発散すると主張した内容とは矛盾する。
• 極端なブラックホールが秩序パラメータの下限を定めており、相転移プロセスの物理的限界を示している。
• 確率分布は、初期に安定な状態（小規模または大規模ブラックホール）から出発し、最終的な定常状態のボルツマン分布へ収束するが、高温では収束が速やかに進行する。
• 温度が上昇するにつれて、初回通過時間分布は鋭くなり、左にシフトする。これは、より速く、急激な相転移プロセスを示している。
• 小規模から大規模（またはその逆）へのスイッチングプロセスは、高温でより速やかに進行し、運動論的活性度の向上と整合的である。