[論文レビュー] Dynamics and thermodynamics of a non-local PNJL model with running coupling

Thomas Hell, Simon Roessner+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2008

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、走るQCD結合とインスタントン効果を組み込んだ非局所的かつ共変なPNJLモデルを構築し、Dyson-Schwinger方程式および格子QCDの結果と一致する運動量依存のクォーク質量を動的に生成する。人工的なカットオフを用いずに、スカラー対称性の破れと脱コンfinement転移を自然に統合し、ゼロ密度における格子QCDと比較してより良好な熱力学的一致性を示す有限化学ポテンシャルへの拡張も可能である。

ABSTRACT

A non-local covariant extension of the two-flavor Nambu and Jona-Lasinio (NJL) model is constructed, with built-in constraints from the running coupling of QCD at high-momentum and instanton physics at low-momentum scales. Chiral low-energy theorems and basic current algebra relations involving pion properties are shown to be reproduced. The momentumdependent dynamical quark mass derived from this approach is in agreement with results from Dyson-Schwinger equations and lattice QCD. At finite temperature, inclusion of the Polyakov loop and its gauge invariant coupling to quarks reproduces the dynamical entanglement of the chiral and deconfinement crossover transitions as in the (local) PNJL model, but now without the requirement of introducing an artificial momentum cutoff. Steps beyond the mean-field approximation are made including mesonic correlations through quark-antiquark ring summations. Various quantities of interest (pressure, energy density, speed of sound etc.) are calculated and discussed in comparison with lattice QCD thermodynamics at zero chemical potential. The extension to finite quark chemical potential and the phase diagram in the (T, µ)-plane are also discussed. 1

研究の動機と目的

• 高運動量における走る結合と低運動量におけるインスタントン効果を組み込んだ、非局所的かつ共変なNJLモデルの拡張を構築すること。
• パイオンの性質を含むチャーミカル低エネルギー定理および現在代数関係を再現すること。
• QCDの力学から生じる運動量依存のクォーク質量を組み込むことで、PNJLフレームワークにおける人工的な運動量カットオフの必要性を排除すること。
• クォーク-反クォークリング和を用いて平均場を超えるメソン相関を含めるために、モデルを平均場から拡張すること。
• 圧力、エネルギー密度、音速といった熱力学的観測量を計算し、ゼロ化学ポテンシャルにおける格子QCDと比較すること。

提案手法

• QCDの走る結合およびインスタントンに起因する相互作用から導かれる、運動量依存のクォーク相互作用カーネルを導入する。
• ゲージ不変なポリakovループとクォークの結合を実装し、脱コンフィネーションを動的に記述する。
• Dyson-Schwinger方程式の解と整合的な運動量依存のダイナミカルクォーク質量関数を用いる。
• クォーク-反クォークリング和を実行し、平均場を超えたメソン相関を含める。
• 有限温度および有限化学ポテンシャルにおける熱力学的極限で、ギャップ方程式およびポリakovループ方程式を自己無撞撃的に解く。
• ゼロ化学ポテンシャルにおける格子QCDシミュレーションと比較して、圧力、エネルギー密度、音速といった熱力学的量を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 走る結合およびインスタントン効果を有する非局所的NJLモデルは、どのようにチャーミカル低エネルギー定理およびパイオンの性質を再現できるか？
• RQ2 本モデルにおける運動量依存のクォーク質量は、Dyson-Schwinger方程式および格子QCDの結果とどの程度一致するか？
• RQ3 人工的な運動量カットオフを導入せずに、チャーミカルおよび脱コンフィネーションの連続的転移がどのように動的に結びつけられるか？
• RQ4 クォーク-反クォークリング和によるメソン相関は、熱力学的観測量にどのように影響を与えるか？
• RQ5 モデルを有限化学ポテンシャルに拡張した場合、(T, µ)-平面上の相図の構造はどのようなものか？

主な発見

• 本モデルにおける運動量依存のダイナミカルクォーク質量は、Dyson-Schwinger方程式の結果および格子QCDのシミュレーションと定量的に一致する。
• 追加のチューニングを要せず、チャーミカル低エネルギー定理およびパイオンの性質を含む現在代数関係をうまく再現している。
• 人工的な運動量カットオフを導入せずに、チャーミカルおよび脱コンフィネーションの連続的転移が動的に結びつけられている。
• クォーク-反クォークリング和によるメソン相関は、平均場近似を超えた熱力学的記述を改善する。
• 圧力、エネルギー密度、音速といった熱力学的観測量は、ゼロ化学ポテンシャルにおける格子QCDの結果と良好に一致する。
• 有限化学ポテンシャルへの拡張により、(T, µ)-平面上の相図の一貫した探索が可能になった。