[論文レビュー] Dynamics of a dispersively coupled transmon qubit in the presence of a noise source embedded in the control line

Antti Vaaranta, Marco Cattaneo+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 17, 2022

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ひとこと要約

この論文は、制御ラインに50Ωの抵抗が組み込まれた状態で、トランスモンキュービットが読み取り共鳴器に分散的に結合された系について、厳密な量子マスター方程式を構築する。カールデイラ・レゲットモデルとLiouvillianの対称性に基づくブロック対角化を用いて、分散的弱い状態において、特に共鳴器の散逸が大きい場合に、標準的な近似を超えるデコherenceレートを示し、超伝導キュービットにおける制御ライン由来のノイズ低減の定量的フレームワークを提供する。

ABSTRACT

We describe transmon qubit dynamics in the presence of noise introduced by an impedance-matched resistor ($50\,\mathrm{\Omega}$) that is embedded in the qubit control line. To obtain the time evolution, we rigorously derive the circuit Hamiltonian of the qubit, readout resonator and resistor by describing the latter as an infinite collection of bosonic modes through the Caldeira-Leggett model. Starting from this Jaynes-Cummings Hamiltonian with inductive coupling to the remote bath comprised of the resistor, we consistently obtain the Lindblad master equation for the qubit and resonator in the dispersive regime. We exploit the underlying symmetries of the master equation to transform the Liouvillian superoperator into a block diagonal matrix. The block diagonalization method reveals that the rate of exponential decoherence of the qubit is well-captured by the slowest decaying eigenmode of a single block of the Liouvillian superoperator, which can be easily computed. The model captures the often used dispersive strong limit approximation of the qubit decoherence rate being linearly proportional to the number of thermal photons in the readout resonator but predicts remarkably better decoherence rates when the dissipation rate of the resonator is increased beyond the dispersive strong regime. Our work provides a full quantitative description of the contribution to the qubit decoherence rate coming from the control line in chips that are currently employed in circuit QED laboratories, and suggests different possible ways to reduce this source of noise.

研究の動機と目的

• 制御ラインに50Ωの抵抗が組み込まれた状態で、トランスモンキュービットが読み取り共鳴器に結合されている系のダイナミクスをモデル化すること。
• 回路量子電磁力学とオープン量子系理論を用いて、系のリンドブラッドマスター方程式を導出すること。
• 実験的に関連性のある状態において、制御ラインのノイズがキュービットのデコherenceに与える寄与を特定および定量すること。
• 共鳴器の散逸と結合強度が、標準的な分散的強い極限を超えてデコherenceレートに与える影響を調査すること。

提案手法

• 集中定数素子モデルを用いて、トランスモンキュービット、共鳴器、制御ラインの抵抗の全回路ハミルトニアンを導出する。
• カールデイラ・レゲット形式を用いて、抵抗をボソンモードの無限大のバスタにモデル化する。
• 誘導結合を介した遠隔バスタへのジャイアンス・カーマインズ型ハミルトニアンを構築する。
• 対称性解析を適用して、Liouvillianスーパーオペレータをブロック対角形に変換する。
• 主なブロックの最もゆっくり減衰する固有モードに注目してマスター方程式を解き、デコherenceレートを抽出する。
• 標準的な分散的強い極限との比較による妥当性の検証を行い、分散的弱い状態への拡張も行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 制御ラインに50Ωの抵抗が存在する場合、分散的状態におけるトランスモンキュービットのデコherenceレートにどのような影響を与えるか？
• RQ2 共鳴器の散逸が増加する場合、キュービットのデコherenceが共鳴器内の熱的光子数に線形に比例するという標準的近似は成り立つか？
• RQ3 遠隔バスタ結合が存在する状況でも、Liouvillianスーパーオペレータのブロック対角化法は、主なデコherenceチャネルを正確に捉えることができるか？
• RQ4 分散的強い極限を超えて、共鳴器の散逸を増加させた場合のキュービットデコherenceへの定量的影響は何か？
• RQ5 弱いおよび強い結合状態の両方において、本モデルは既存の近似とどのように比較できるか？

主な発見

• 本モデルは、分散的強い極限において、キュービットのデコherenceレートが共鳴器内の熱的光子数に線形に比例するという標準的近似を確認した。
• 分散的弱い極限において、共鳴器の散逸が増加する際、標準的近似をはるかに上回る高いデコherenceレートを予測した。
• Liouvillianスーパーオペレータの1つのブロックの最もゆっくり減衰する固有モードが、キュービットの主なデコherenceレートを正確に捉えている。
• ブロック対角化法により、全Liouvillianの簡略化が達成され、デコherenceダイナミクスの効率的計算が可能になった。
• 結果から、分散的弱い極限で動作させることで、制御ラインノイズへの感受性が低下し、キュービットのコherency時間の向上が可能である可能性が示唆された。
• 本フレームワークは、現在の回路QEDプラットフォームにおける制御ラインの減衰器に起因するノイズ寄与を評価・低減するための定量的ツールを提供する。