[論文レビュー] Dynamics of a magnetic monopole in matter, Maxwell equations in dyonic matter and detection of electric dipole moments

X. Artru, D. Fayolle|ArXiv.org|Aug 2, 2002

Quantum and Classical Electrodynamics参考文献 2被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、電荷と磁荷の両方を有するダイオン物質（dyonic matter）におけるマクスウェル方程式の二重対称的形式を提案する。磁荷粒子に作用する力は 𝐟 = g(H − v×D) として導出され、H と D は有効場として機能する。この形式は、通常の粒子におけるT破れ電気双極子モーメント（EDM）を自然に組み込み、極性物質を用いた磁場または電場応答を測定する2つのマクロな実験的計画を提案する。

ABSTRACT

For a monopole, the analogue of the Lorentz equation in matter is shown to be f = g (H - v cross D). Dual-symmetric Maxwell equations, for matter containing hidden magnetic charges in addition to electric ones, are given. They apply as well to ordinary matter if the particles possess T-violating electric dipole moments. Two schemes of experiments for the detection of such moments in macroscopic pieces of matter are proposed.

研究の動機と目的

• 物質中における磁荷粒子に作用する正しいマクロな力の法則を特定するという長年の論争を解決すること。
• 隠れた磁荷および磁流を導入することで、双対対称性を有するマクスウェル方程式を拡張し、電気的および磁気的現象を統一的に記述すること。
• 通常のフェルミオンにおけるT破れ電気双極子モーメント（EDM）が、一般化されたマクスウェル方程式における有効源として、この形式で記述可能であることを示すこと。
• 磁場または電場を印加した極性物質を用いたマクロなEDM検出が現実に可能である2つの実験的計画を提案すること。
• 物理的整合性と双対性原理に裏付けられた、物質中における磁荷力学の一貫した古典的枠組みを確立すること。

提案手法

• エネルギー保存則とフェロフルイドおよび磁気的ボックスを用いた gedanken 実験に基づく物理的議論により、磁荷粒子に作用する力 𝐟 = g(H − v×D) を導出する。
• 誘電体中の電荷に作用する力 f = eE の類推を用い、磁荷粒子に対して H と D が関連する場として適切であることを正当化する。
• 非対角要素を有する一般化された誘電率透磁率行列 [1−χ] を導入し、PおよびT破れ効果を記述する。
• 静的な状況における磁荷のガウスの法則と回転なし条件を適用し、フェロフルイド中に浸漬されたボックス内の力の釣り合いを導出し、f = gH が成立することを確認する。
• 2つの実験的設定を提案する：(a) 極性容器に磁場を印け、電位差を測定する；(b) 電場によって誘導される磁気的応答をSQUIDで検出する。
• SQUIDループ内の位相シフト φ = eL²B/ℏ を用い、EDMに起因する誘導磁化に起因する検出可能な磁気的応答を定量する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物質中における磁荷粒子に作用する正しいマクロな力の法則は f = gB か f = gH のどちらか？
• RQ2 マクスウェル方程式を、電荷と磁荷の両方を含む双対対称的形に一般化する方法は何か？
• RQ3 通常のフェルミオンにおけるT破れ電気双極子モーメント（EDM）は、古典的マクロな電磁気学の枠組み内で記述可能か？
• RQ4 外部磁場または電場を印加した場合に、バルク物質中の電気双極子モーメントの測定可能なマクロなシグナルは何か？
• RQ5 双対対称的形式は、既存または近い将来の実験装置で検出可能な信号を予測できるか？

主な発見

• 磁荷粒子に作用する力は、H と D を有効場として一貫して 𝐟 = g(H − v×D) として導出され、長年の曖昧さが解消された。
• フェロフルイドと形状が異なるボックスを用いた gedanken 実験により、f = gH が確認された。形状に依存せず、常に gH に一致する。
• 1テスラの磁場中における1メートル立方体では、電子EDM（r = 10⁻¹⁶ e×cm）に起因する誘導電位差は約 0.5×10⁻⁸ V であり、エネルギーは約 10⁻⁹ eV である。
• 電場駆動型の計画では、10⁵ V/m の電場中における1メートル立方体の周囲のSQUIDループで、約 0.5×10¹² ラジアンの位相シフトが予測され、マルチターンコイルを用いることで検出可能である。
• エネルギー比 W/W₀ ≈ εμ(xχₘr)² により、シグナルがEDM強度および物質の感受率の二乗に比例することが示され、W₀ ~ 10⁻⁶ J（1 m³、1 T 時）である。
• 形式は標準的なエネルギー運動量テンソルと、運動量密度を D×B として取ったときのディラックの量子化条件 eg = 2nπℏ を保存しており、量子力学と整合していることが確認された。