[論文レビュー] Dynamics of a simple model microswimmer in an anisotropic fluid: implications for alignment behavior and active transport in a nematic liquid crystal

Abdallah Daddi‐Moussa‐Ider, Andreas M. Menzel|arXiv (Cornell University)|Sep 3, 2018

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ひとこと要約

本研究では、局所的力によって誘導される流体の流れのための流体力学的グリーン関数を導出することにより、ネマチック液体結晶のような一軸的異方性を示す流体内における最小モデルのマイクロスイマーの力学的挙動を理論的に調査した。解析により、スイマーの整列（並進、垂直、斜め）は、推進タイプ（プッシュラー対プルラー）と粘性の異方性に依存し、自発的に生成された流れと流体の異方性との間の流体力学的結合によって駆動されることが明らかになった。得られた結果は、チューナブルな異方性媒体における制御されたアクティブ輸送の可能性を支持する。

ABSTRACT

Several recent experiments investigate the orientational and transport behavior of self-driven bacteria and colloidal particles in nematic liquid crystals. Correspondingly, we study theoretically the dynamics of a minimal model microswimmer in a uniaxially anisotropic fluid. As a first step, the hydrodynamic Green's function providing the resulting fluid flow in response to a localized force acting on the anisotropic fluid is derived analytically. On this basis, the behavior of both puller- and pusher-type microswimmers in the anisotropic fluid is analyzed. Depending on the propulsion mechanism and the relative magnitude of different involved viscosities, we find alignment of the swimmers parallel or perpendicular to the anisotropy axis. Particularly, also an oblique alignment is identified under certain circumstances. The observed swimmer reorientation results from the hydrodynamic coupling between the self-induced fluid flow and the anisotropy of the surrounding fluid, which distorts the self-generated flow field. We support parts of our results by a simplified linear stability analysis. Our theoretical predictions are in qualitative agreement with recent experimental observations on swimming bacteria in nematic liquid crystals. They support the objective of utilizing the, possibly switchable, anisotropy of a host fluid to guide individual microswimmers and active particles along a requested path, enabling controlled active transport.

研究の動機と目的

• 自発的に駆動するマイクロスイマーと異方性流体の流れの性質との間の流体力学的結合が、ネマチック液体結晶内でのスイマー整列をどのように規定するかを理解すること。
• 粘性テンソルの異方性を考慮した一軸的異方性流体内での流体の流れのための解析的流体力学的グリーン関数を導出すること。
• プッシュラーまたはプルラー型マイクロスイマーがネマチック配向子に対して並進、垂直、または斜めの角度で整列する条件を特定すること。
• スイッチ可能な異方性流体を用いたアクティブ粒子の誘導を支援する理論的基盤を提供すること。
• 簡略化された線形安定性解析と境界積分法を用いた数値シミュレーションにより、理論的予測を検証すること。

提案手法

• 連続体力学と保存則を用いて、異方性流体内における局所的力のための流体力学的グリーン関数を導出。レスリー＝エリクセン理論の枠組みを採用。
• プッシュラーおよびプルラー型の推進メカニズムを表現するため、2つの非対称な力中心を持つ球体としてマイクロスイマーをモデル化。
• 導出したグリーン関数を用いて、ネマチック配向子に対して平行および垂直な方向の運動における自己移動度およびペア移動度テンソルを計算。
• 漸近展開および解析的積分技法（例：フーリエ変換、ルジャンドル展開）を用いて、移動度関数の閉形式表現を導出。
• 精度評価のため、細分化された三角形メッシュ（320および1280個の三角形）を用いた境界積分法（BIM）シミュレーションにより結果を検証。
• 観察された整列行動を支持し、定常状態の整列方向を予測するため、線形安定性解析を実施。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ネマチック液体結晶の異方性が、自己駆動マイクロスイマーの整列や方向にどのように影響を与えるか。
• RQ2 プッシュラー型またはプルラー型マイクロスイマーが、なぜネマチック配向子に対して並進または垂直に整列するのかを決定する要因は何か。
• RQ3 マイクロスイマーが配向子軸に対して斜めの定常状態の整列をとる条件は何か。
• RQ4 粘性係数（ν2, ν3, ¯ν）の相対的な大きさが、流体力学的結合およびそれに続くスイマーの力学的挙動に与える影響は何か。
• RQ5 流体の異方性が存在する状況において、移動度関数の解析的予測と数値シミュレーションとの一致度はどの程度か。

主な発見

• 異方性流体のための流体力学的グリーン関数が解析的に導出され、ネマチック環境内での局所的力に対する流体の流れの予測が可能になった。
• プッシュラー型スイマーでは、延長流れを促進する粘性の異方性がある場合、ネマチック配向子に対して並進整列が予測されるが、同様の条件下でプルラー型スイマーは垂直整列を示す。
• 粘性係数比（例：ν2/ν3および¯ν/ν3）が中間的な値に達すると、斜め整列状態が出現し、これは異方性に非単調な依存関係があることを示している。
• 配向子に平行な自己移動度は1/(4πhν3)に比例し、垂直成分は1/(8πhν2)に比例する。これは流れに対する異方性抵抗を反映している。
• 境界積分法による数値シミュレーションでは、広範な粘性比および粒子間距離において、解析的予測と良好な一致が得られた。
• 最近のネマチック液体結晶内での細菌の遊泳に関する実験と定性的に整合しており、チューナブルな流体の異方性を用いたアクティブ粒子の誘導の可能性を支持する。