[論文レビュー] Dynamics of anisotropic plasma at the early stages of relativistic heavy-ion collisions

Wojciech Florkowski, Radosław Ryblewski|arXiv (Cornell University)|Jan 29, 2009

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 20

ひとこと要約

本稿は、初期段階の相対論的重イオン衝突における異方性のクォーカー・グルーオンプラズマをモデル化するため、圧力緩和関数を用いて等方化を記述する相対論的流体力学を拡張している。異方性のあるパートオン系が自然に、縦方向と横方向の圧力が等しくなる等方的状態を経由することを示しており、磁場が縦方向圧力を低下させることでこの過程が加速され、純粋にパートオン系よりも早期に等方化が達成される可能性がある。

ABSTRACT

We discuss the evolution of anisotropic boost-invariant quark-gluon plasma possibly created at the early stages of relativistic heavy-ion collisions. Our considerations are based on the recently proposed formalism that is an extension of the relativistic perfect-fluid hydrodynamics. We analyze i) the pure partonic system described by the anisotropic phase-space distribution function and ii) the system of partons interacting with the local magnetic fields. The second analysis is a simplified attempt to include the effects of color fields on the particle dynamics. Our model results are discussed in the context of early thermalization and isotropization. Under general assumptions of the particle, energy, and momentum conservations we show that for large evolution times the ratio of the longitudinal and transverse pressures of the pure partonic system tends to zero. Hence, the system with the initial momentum distribution elongated along the beam axis always passes through the isotropic stage where the transverse and longitudinal pressures are equal. The inclusion of the magnetic field in this case gives negative contribution to the longitudinal pressure, hence the transient stage when the total longitudinal and transverse pressures become equal may be reached earlier, depending on the strength of the field.

研究の動機と目的

• 初期段階の重イオン衝突における異方性で、ブースト不変なクォーカー・グルーオンプラズマを記述する流体力学的フレームワークを構築すること。
• 異方性のある位相空間分布関数を用いて、圧力緩和関数の微視的解釈を提供すること。
• 局所的磁場がパートオン系における等方化過程に与える影響を調査すること。
• 場の寄与を組み込むことで、縦方向と横方向の圧力平衡のタイミングとダイナミクスがどのように変化するかを評価すること。
• 場誘発の圧力異方性が存在する中での早期の熱平衡化および等方的状態の安定性に及ぼす影響を検討すること。

提案手法

• モデルは、相対論的完全流体流体力学を拡張し、縦方向圧力と横方向圧力の比の時間発展を支配する圧力緩和関数 R を導入している。
• 緩和関数 R は、粒子数、エネルギー、運動量の保存を仮定したもとで、異方性のある位相空間分布関数から微視的に導出されている。
• 磁場を含む場合、エネルギー運動量テンソルは磁場からの寄与を含めるように修正され、場の圧力が縦方向圧力から差し引かれる。
• ブースト不変な条件下で解析が行われ、エネルギー密度、粒子密度、時間の間の微分方程式が変数 x を用いて導かれる。x は固有時間に比例する。
• 全エネルギー密度および圧力は、物質と場の寄与を組み合わせた完全な緩和関数 R̂(x) = R(x) + c₀x²/³ の関数として表現される。
• 時間発展は変数 x を用いてマッピングされ、x は時間とともに単調に増加するため、圧力比を x の関数として解析することでダイナミクスの進捗を推察できる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異方性のあるパートオン運動量分布を持つ系において、圧力緩和関数 R はどのように時間発展するのか。これは等方化にどのような意味を持つのか。
• RQ2 局所的磁場を組み込むことで、異方性プラズマにおける縦方向と横方向の圧力平衡のダイナミクスはどのように変化するか。
• RQ3 磁場の存在が、純粋にパートオン系と比較して、等方化を早期に達成するか。
• RQ4 磁場は縦方向圧力にどのように寄与し、総体の縦方向圧力が負になる可能性があるか。
• RQ5 どのような条件下で、P_L = P_T となる一時的な等方的状態を系が経由するか。

主な発見

• 異方性のある位相空間分布を持つ純粋なパートオン系では、縦方向圧力と横方向圧力の比 P_L/P_T は漸近的にゼロに近づき、系が常に一時的な等方的状態 P_L = P_T を経由することが示された。
• 異方性分布から導かれた圧力緩和関数 R は、自発的に系を等方化へと向かわせる性質を持ち、P_L/P_T は時間（または x）とともに単調に減少する。
• 磁場の導入により、縦方向圧力に負の寄与 P̄_L = -B²/(8π) が生じ、全縦方向圧力が低下する。
• その結果、大きな x において全縦方向圧力 P̂_L は負になり、純粋なパートオン系よりも早期に等方的状態（P̂_L = P̂_T）に達することが示された。その時期は初期磁場強度に依存する。
• 等方化の時間スケールは初期磁場強度 B₀ に依存し、強い磁場ほど圧力の等価に近づく速度が速くなる。
• このモデルは、安定な等方化状態を維持するにはブースト不変性やエントロピー保存の仮定を緩和する必要があるかもしれないと示唆している。現在のフレームワークでは、安定な等方的状態を実現できない。