[論文レビュー] Dynamics of Inhomogeneous Tomonaga-Luttinger Liquid Wire

V. V. Ponomarenko|arXiv (Cornell University)|Nov 5, 1995

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 122

ひとこと要約

本稿は、空間的に変化する電子-電子相互作用を有する1次元トモナガ＝ランキン液体（ITLL）導線における電子輸送のダイナミクスを調査し、このような不均一性が電荷波の反射を引き起こし、特徴的なマイクロ波周波数応答を生じることを示している。主な予測として、電流ノイズおよび交流電流の振幅にπ/tL周期のモード変調が生じることを示しており、これは量子ナノワイヤにおける電子相互作用効果の実験的検出可能性を示すものである。

ABSTRACT

Dynamics of the 1D electron transport between two reservoirs are studied based on the inhomogeneous Tomonaga- Luttinger Liquid (ITLL) model in the case when the effect of the electron backscattering on the impurities is negligible. The inhomogeneities of the interaction lead to a charge wave reflection. This effect supposes a special behavior of the transport characteristics at the microwave frequencies. New features are predicted in the current noise spectrum and in the a.c. current- frequency dependence. Knowledge of them may be very useful to identify experimental setup with the one specified by the ITLL model.

研究の動機と目的

• 電子の逆散乱が無視できる条件下で、空間的に不均一な電子-電子相互作用の動的影響を理解すること。
• マイクロ波周波数における輸送特性に現れる相互作用不均一性の実験的観測可能なシグネチャーを特定すること。
• 不均一トモナガ＝ランキン液体（ITLL）モデルにおける電流ノイズスケジュールおよび交流電流応答の理論的枠組みを確立すること。
• 理論的予測を、GaAsベースの量子ワイヤにおける最近の相互作用効果の実験的観測と結びつけること。

提案手法

• ゲート電極による局所的クーロン遮蔽を経由して導かれる位置依存の相互作用強度u(x)を有するITLLモデルのラグランジアンを定式化する。
• ボソン化を適用して、電子系をチャーミカルなボソン場φに写像し、電荷密度ρ = (1/√(2π))∂xφおよび電流j = −(e/√(2π))∂tφを定義する。
• 線形応答理論およびフラクチュエーション・ドレイン理論を用いて、電流-電流相関関数P(x,ω)を伝導度σ(x,x,ω)の実部で表現する。
• 不均一なu(x)を有する場合のレッテルグリーン関数G(x,y,ω)の波動方程式を解き、リザボアおよび外部電圧源をモデル化した境界条件を適用する。
• グリーン関数から伝達関数t(ω)および反射係数(u−1)/(u+1)を導出し、周波数依存の輸送応答を計算可能にする。
• 時間依存電圧またはマイクロ波放射に対する交流電流応答を分析し、電化ポテンシャルの対称的および非対称な変調のケースを区別する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 空間的に不均一な電子-電子相互作用は、1次元量子ワイヤのマイクロ波周波数応答にどのように影響を与えるか？
• RQ2 ITLLモデルにおける相互作用不均一性に起因する、電流ノイズスペクトルおよび交流電流振幅の具体的な特徴は何か？
• RQ3 位置依存のu(x)を有する有限長ワイヤでは、均一なTLLと比較して、電流-時間応答はどのように変化するか？
• RQ4 不均一なu(x)に起因する電荷波の反射は、1次元輸送における逆散乱効果と実験的に区別可能か？

主な発見

• 電流ノイズスペクトルは、不均一な相互作用に起因してπ/tL周期のモード変調を示し、その振幅の深さは相互作用パラメータuに依存する。
• 一般の場合、右リードにおける交流電流振幅は周波数に対して2π/tL周期の依存性を示すが、一方のリザボアのみが駆動される場合（VLVR=0）、π/tL周期性に簡略化される。
• 高周波数領域（ωtL ≫ 1）では、入射波と反射波の干渉が電流振幅を支配し、その周期は伝搬時間tL = L/vに依存する。
• 正規化された電流ノイズスペクトルP(ω)/(2σ₀coth(βω/2))は、uに依存する要因によってモード変調され、相互作用不均一性の明確なシグネチャーを示す。
• 交流電流応答は高周波数領域で強く抑制され、周波数が増加するに従い位相シフトに起因する破壊的干渉により信号が急速に消滅する。
• 電圧をオンにした際の時間的電流応答は、ステップ状の挙動を示し、t = (2n+1)tLの時点でステップが現れる。これは、不均一なu(x)に起因する多重反射を示している。