[論文レビュー] Dynamics of modulated and composite aperiodic crystals: the signature of the inner polarization in the neutron coherent inelastic scattering

Ovidiu Radulescu, Τ. Janssen+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 13, 2002

Quasicrystal Structures and Properties参考文献 39被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、中性子の弾性非弾性散乱を用いて、周期的でない調幅結晶と複合周期的結晶の音響モードを区別するために、内部偏光パラメータβを導入する。超空間形式を用いてこれらの系の力学を統一的に記述することで、著者らはブラッグピークにおける動的構造因子と静的構造因子の比がβにのみ依存することを示し、未知の構造を調幅型か複合型かに実験的に分類可能であり、逆空間における強度最大値を予測可能であることを明らかにした。

ABSTRACT

We compare within an unifying formalism the dynamical properties of modulated and composite aperiodic (incommensurate) crystals. We discuss the concept of inner polarization and we define an inner polarization parameter beta that distinguishes between different acoustic modes of aperiodic crystals. Although this concept has its limitations, we show that it can be used to extract valuable information from neutron coherent inelastic scattering experiments. Within certain conditions, the ratio between the dynamic and the static structure factors at various Bragg peaks depends on beta. We show how the knowledge of beta for modes of an unknown structure can be used to decide whether the structure is composite or modulated. Furthermore, the same information can be used to predict scattered intensity within unexplored regions of the reciprocal space, being thus a guide for experiments

研究の動機と目的

• . 超空間形式を用いて、調幅型および複合周期的結晶の動的記述を統一すること。
• . 内部偏光パラメータβを定義し、周期的でない結晶内の音響モードを特徴づけること。
• . 中性子の coherent 非弾性散乱が、動的応答に基づいて調幅型と複合型構造を区別できるかどうかを検証すること。
• . βを用いて、未調査の逆空間領域における散乱強度を予測するためのツールを提供すること。
• . β値に基づいて動的強度が最大化される場所を特定することで、実験設計を支援すること。

提案手法

• . n次元超空間形式を用いて、周期的でない結晶内の低周波数励起状態を記述する。
• . 内部偏光パラメータβを、複合結晶におけるモードのサブシステムへの局在度を測る指標として定義する。
• . 動的構造因子（DSF）および静的構造因子（SF）の式を、β、調幅関数、フーリエ係数の形で導出する。
• . 周期的近似法においてポアソン和公式を適用し、非共鳴状態（p, q → ∞）の極限におけるDSFおよびSFの式を導出する。
• . 小さな調幅振幅に対して線形近似を用い、kおよびfの1次まででDSFおよびSFの式を簡略化する。
• . 異なるブラッグピークにおけるDSF/SF比を比較し、実験データからβを抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 . 内部偏光パラメータβは、中性子散乱データから調幅型と複合型周期的でない結晶を区別するために用いられるか？
• RQ2 . βは、逆空間における異なるブラッグピークでの動的散乱の相対的強度にどのように影響を与えるか？
• RQ3 . モード濃縮（例えば、第1または第2サブシステム上）が、複合結晶における散乱強度を決定づける役割を果たすか？
• RQ4 . βは、未調査の逆空間領域においても、動的強度が最大化される場所を予測可能か？
• RQ5 . スライディングモードの消滅則は何か？また、それらはβにどのように依存するか？

主な発見

• . ブラッグピークにおける動的構造因子と静的構造因子の比は、内部偏光パラメータβにのみ依存し、βの直接的な実験的抽出が可能である。
• . β = −1 の場合、スライディングモードは第2サブシステムに集中し、高次のsを持つサテライト (1, s) で強度が最大になる。
• . β = 1 の場合、スライディングモードは第1サブシステムに集中し、高次のrを持つサテライト (r, 1) で強度が最大になる。
• . β = (ρ(2) + ρ(1))/(ρ(2) − ρ(1)) の場合、モードは非集中（純粋なファーゾン）となり、r = (ρ(1)/αρ(2))s のとき消滅し、特定のサテライトでの強度が抑制される。
• . 本手法により、未調査の逆空間領域における強度最大値の予測が可能となり、中性子散乱実験の設計指針として機能する。
• . 単純なラベル（例：「フォノン」や「ファーゾン」）では不十分であることが示された。スライディングモードは異なる内部偏光を示しうり、2サブシステム複合系では純粋なフォノンが存在しない可能性がある。