[論文レビュー] Dynamics of multipartite quantum correlations under decoherence

Muhammad Ramzan|arXiv (Cornell University)|May 14, 2012

Quantum Information and Cryptography被引用数 12

ひとこと要約

本稿は、さまざまなデコherenceチャネルおよび非慣性フレーム下での3キュービットおよび6キュービットのウェーナー-GHZ状態における多粒子量子ディスコード（QD）および幾何的量子ディスコード（GQD）のダイナミクスを調査する。QDは環境ノイズ下でGQDよりも頑健であることが判明し、特にデポラライジングチャネルが最も破壊的である。また、非慣性フレームにおける環境的デコherenceが、加速度に起因するアンル効果よりも支配的であることが示された。

ABSTRACT

Quantum discord is an optimal resource for the quantification of classical and non-classical correlations as compared to other related measures. Geometric measure of quantum discord is another measure of quantum correlations. Recently, the geometric quantum discord for multipartite states has been introduced by Jianwei Xu [arxiv:quant/ph.1205.0330]. Motivated from the recent study [Ann. Phys. 327 (2012) 851] for the bipartite systems, I have investigated global quantum discord (QD) and geometric quantum discord (GQD) under the influence of external environments for different multipartite states. Werner-GHZ type three-qubit and six-qubit states are considered in inertial and non-inertial settings. The dynamics of QD and GQD is investigated under amplitude damping, phase damping, depolarizing and flipping channels. It is seen that the quantum discord vanishes for p>0.75 in case of three-qubit GHZ states and for p>0.5 for six qubit GHZ states. This implies that multipartite states are more fragile to decoherence for higher values of N. Surprisingly, a rapid sudden death of discord occurs in case of phase flip channel. However, for bit flip channel, no sudden death happens for the six-qubit states. On the other hand, depolarizing channel heavily influences the QD and GQD as compared to the amplitude damping channel. It means that the depolarizing channel has the most destructive influence on the discords for multipartite states. From the perspective of accelerated observers, it is seen that effect of environment on QD and GQD is much stronger than that of the acceleration of non-inertial frames. The degradation of QD and GQD happens due to Unruh effect. Furthermore, QD exhibits more robustness than GQD when the multipartite systems are exposed to environment.

研究の動機と目的

• 環境的ノイズ下における多粒子系における量子相関の頑健性を調査すること。
• さまざまなデコherenceチャネル下での量子ディスコード（QD）と幾何的量子ディスコード（GQD）の挙動を比較すること。
• 非慣性フレームおよびアンル効果が量子ディスコードダイナミクスに与える影響を検討すること。
• キュービット数（N）がデコherence下での量子相関の脆さに与える影響を特定すること。
• 環境的デコherenceと相対論的加速度の間で、量子ディスコード劣化に与える相対的影響を評価すること。

提案手法

• 初期状態として3キュービットおよび6キュービットのウェーナー-GHZ状態を用いる。
• デコherence確率 p ∈ [0,1] でパrameter化された標準的なデコherenceチャネル（振幅減衰、位相減衰、デポラライジング、ビット/位相反転）を適用する。
• 量子相互情報量および古典的相関測定を用いて、グローバル量子ディスコード（QD）を計算する。
• ヒルバート空間内での古典的状態への最小距離に基づいて、幾何的量子ディスコード（GQD）を計算する。
• 非慣性フレームをアンル効果を用いてモデル化し、加速度パラメータ r を用いて相対論的観測者を模擬する。
• 数値シミュレーションを用いて、さまざまなチャネル下で p および r の関数としての QD および GQD の時間発展を追跡する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 キュービット数（N = 3 対 N = 6）がデコherence下での量子ディスコードの頑健性に与える影響は何か？
• RQ2 振幅減衰、位相減衰、デポラライジング、ビット/位相反転のうち、どのデコherenceチャネルが QD および GQD を最も著しく劣化させるか？
• RQ3 非慣性フレーム下で QD および GQD はどのように変化するか。環境的ノイズとアンル効果の相対的寄与度は何か？
• RQ4 反転チャネルではディスコードの突然の死（sudden death）や突然の出現（sudden birth）が発生するか。3キュービット状態と6キュービット状態ではその挙動にどのような差があるか？
• RQ5 同一の環境的条件下で、多粒子系において QD は GQD よりも頑健であるか？

主な発見

• 3キュービットGHZ状態では p > 0.75 で量子ディスコードが消滅し、6キュービットGHZ状態では p > 0.5 で同様の現象が発生する。これは、N が大きいほど相関がより脆いことを示している。
• デポラライジングチャネルが QD および GQD に最も破壊的な影響を与える。振幅減衰よりも顕著に相関を劣化させる。
• 位相反転チャネルではディスコードの急速な突然の死が観測されるが、6キュービット状態ではビット反転チャネルでは突然の死は観測されない。
• すべての環境的チャネル下で QD は GQD よりも頑健である。これは、幾何的ディスコードがデコherenceに対してより感受性が強いことを示している。
• 非慣性フレーム下では、環境的効果が加速度に起因するアンル効果よりも、QD および GQD の劣化において支配的である。
• ビット反転チャネル下での GQD のダイナミクスは、3キュービットおよび6キュービット両状態で完全に消滅するが、QD はより高い p 値でも非ゼロを維持する。