[論文レビュー] Dynamics of Multiple Kaluza-Klein Monopoles in M- and String Theory

Ashoke Sen|ArXiv.org|Jul 3, 1997

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 29

ひとこと要約

この論文は、世界面における場の零モードを同定することにより、M理論およびさまざまな超弦理論における複数のカルラツァ＝クラインモノポールの低エネルギー力学を分析する。M理論およびタイプIIA超弦理論におけるNモノポールの力学は、超対称的U(N)ゲージ理論によって記述され、タイプIIB超弦理論では5+1次元の(2,0)超共形場理論が得られ、N個のテンソル多重項と張力がゼロの自己双対ストリングを含む。これらは、既知の双対性予想および超対称性と整合的である。

ABSTRACT

We analyse the world-volume theory of multiple Kaluza-Klein monopoles in string and M-theory by identifying the appropriate zero modes of various fields. The results are consistent with supersymmetry, and all conjectured duality symmetries. In particular for M-theory and type IIA string theory, the low energy dynamics of N Kaluza-Klein monopoles is described by supersymmetric U(N) gauge theory, and for type IIB string theory, the low energy dynamics is described by a (2,0) supersymmetric field theory in (5+1) dimensions with N tensor multiplets and tensionless self-dual strings. It is also argued that for the Kaluza-Klein monopoles in heterotic string theory, the apparently flat moduli space gets converted to the moduli space of BPS monopoles in SU(2) gauge theory when higher derivative corrections to the supergravity equations of motion are taken into account.

研究の動機と目的

• カルラツァ＝クラインモノポールの低エネルギー力学を分析することにより、M理論および超弦理論における双対性予想を検証すること。
• モジュライ空間の一般および特異点における複数のカルラツァ＝クラインモノポールの世界面理論を同定すること。
• 世界面理論における拡張されたゲージ対称性および張力がゼロのストリングが、既知の双対性からの予測と一致することを検証すること。
• ヘテロティック超弦理論のモノポールにおける高次導関数補正が、モジュライ空間をどのように変更するかを調査すること。

提案手法

• N個のカルラツァ＝クラインモノポールの計量を記述するために、マルチセンタードTaub-NUT幾何を用いる。パラメータはそれらの位置を符号化する。
• 世界面におけるゲージ場およびスカラー場の零モードを、高次元のp形式場の分解により同定する。
• M理論の3形式場およびタイプIIAおよびIIB超弦理論の2形式場を、Taub-NUT空間の調和形式に分解することで、世界面理論を構成する。
• 超対称性および双対性の制約を用いて、得られた低エネルギー有効理論を分類する。
• 分離したモノポール（弱い結合限界）および重なったモノポール（強い結合、ALE特異点限界）の両方を含む分析を行う。
• 双対性写像を適用し、カルラツァ＝クラインモノポールをDブレーン、五次元ブレーン、その他のソリトンと関連づけ、整合性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 M理論におけるN個のカルラツァ＝クラインモノポールの低エネルギー力学は、その世界面でどのように記述されるか？
• RQ2 タイプIIB超弦理論におけるN個のカルラツァ＝クラインモノポールの世界面理論は何か？ また、それらは張力がゼロの自己双対ストリングとどのように関係するか？
• RQ3 T双対性やU双対性などの双対性対称性は、複数のカルラツァ＝クラインモノポールの力学をどのように制約するか？
• RQ4 高次導関数補正を含めた場合、ヘテロティック超弦理論におけるカルラツァ＝クラインモノポールのモジュライ空間にはどのような変化が生じるか？
• RQ5 タイプIIAおよびM理論における重なったモノポールの世界面理論は、U(N)ゲージ対称性をどのように実現するか？

主な発見

• M理論におけるN個のカルラツァ＝クラインモノポールの低エネルギー力学は、世界面における6次元N=1超対称的U(N)ゲージ理論によって記述される。
• タイプIIA超弦理論において、N個の重なったカルラツァ＝クラインモノポールの世界面理論も、6次元N=1超対称的U(N)ゲージ理論であり、D6ブレーンへの双対性と整合的である。
• タイプIIB超弦理論において、世界面理論は5+1次元の(2,0)超共形場理論であり、N個のテンソル多重項と張力がゼロの自己双対ストリングを含む。
• モノポールが重なると、世界面理論に拡張されたU(N)ゲージ対称性が現れ、Dブレーンおよび五次元ブレーンによる双対記述と整合的である。
• ヘテロティック超弦理論において、N個のカルラツァ＝クラインモノポールのモジュライ空間は、高次導関数補正を含んでも、SU(2)ゲージ理論におけるN個のBPSモノポールのモジュライ空間と等価であることが判明した。
• タイプIIBにおける張力がゼロのストリングの存在は、ALE空間内の収縮した2次元サイクルに巻かれた膜から生じることを示し、量子数はDブレーンおよびストリングの束縛状態と一致する。