[論文レビュー] Dynamics of neutral mesons in a hot and magnetized quark matter

Sh. Fayazbakhsh, S. Sadeghian+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 26, 2012

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 1

ひとこと要約

本研究では、2フレーバーNJL模型における有効作用の2階微分展開を用いて、高温・磁場中クォーク物質内の中性 $σ$ および $π^0$ メソンの力学を調査する。磁場がローレンツ不変性を破り、異方的な屈折率およびスクリーニング質量を誘導することが明らかになった。具体的には、横方向の屈折率は1を超えるが、縦方向の屈折率は1に達しない。

ABSTRACT

The properties of non-interacting $\sigma$ and $\pi^{0}$ mesons are studied at finite temperature, chemical potential and in the presence of a constant magnetic field. To do this, the energy dispersion relations of these particles, including nontrivial form factors, are derived using a derivative expansion of the effective action of a two-flavor, hot and magnetized Nambu--Jona-Lasinio (NJL) model up to second order. The temperature dependence of the pole and screening masses as well as the directional refraction indices of magnetized neutral mesons are explored for fixed magnetic fields and chemical potentials. It is shown that, because of the explicit breaking of the Lorentz invariance by the magnetic field, the refraction index and the screening mass of neutral mesons exhibit a certain anisotropy in the transverse and longitudinal directions with respect to the direction of the external magnetic field. In contrast to their longitudinal refraction indices, the transverse indices of the neutral mesons are larger than unity.

研究の動機と目的

• 一定磁場が高温・高密度クォーク物質内の中性メソンの分散関係および質量特性に与える影響を理解すること。
• 外部磁場によるローレンツ不変性の破れと、それがメソン伝播に与える影響を調査すること。
• 有限温度、化学ポテンシャル、磁場が存在する下での $σ$ および $π^0$ メソンの屈折率およびスクリーニング質量の方向依存性を計算すること。
• 磁場中媒体における有効場理論的手法を用いて、非自明な形因子を含むエネルギー分散関係を導出すること。

提案手法

• 一定外部磁場下での有限温度・化学ポテンシャルにおける2フレーバーナムブ＝ヨナ＝ラスィニア（NJL）模型を用いてクォーク物質を記述する。
• 有効作用の微分展開を2階まで用い、$σ$ および $π^0$ メソンのエネルギー分散関係を体系的に導出する。
• 媒体効果および磁場中での相互作用を反映させるために、分散関係に非自明な形因子を組み込む。
• 得られた分散関係を解析し、極質量、スクリーニング質量、および磁場方向および垂直方向の屈折率を抽出する。
• 固定された磁場および化学ポテンシャル値におけるこれらの量の温度および化学ポテンシャル依存性を評価する。
• 磁場による明示的ローレンツ対称性の破れに起因するメソン性質の異方性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一定磁場が高温・高密度クォーク物質内の中性 $σ$ および $π^0$ メソンのエネルギー分散関係にどのように影響を与えるか？
• RQ2 磁場中媒体における中性メソンの屈折率の方向依存性は何か？また、磁場方向と垂直方向でどのように異なるか？
• RQ3 磁場存在下での中性メソンの極質量およびスクリーニング質量は、温度および化学ポテンシャルにどのように依存するか？
• RQ4 磁場によるローレンツ不変性の破れが、メソン伝播特性に生じる異方性をどの程度引き起こすか？
• RQ5 なぜ横方向屈折率は1を超えるのに対し、縦方向屈折率は1に達しないのか？これは磁場中媒体におけるメソン伝播にどのような意味を持つのか？

主な発見

• 中性メソンの横方向屈折率は1を超える。これは、磁場に垂直な方向における位相速度が光速を超える、すなわち超光速であることを示唆する。
• 縦方向屈折率は1以下または1に等しく保たれ、磁場方向における位相速度が光速未満であることに一致する。
• 中性メソンのスクリーニング質量は異方的である。磁場によるローレンツ対称性の破れに起因し、横方向と縦方向で異なる。
• 磁場はメソン分散関係に方向依存性を誘導し、横方向モードと縦方向モードで異なる挙動を生じさせる。
• $σ$ および $π^0$ メソンの極質量およびスクリーニング質量は、磁場中媒体において非自明な温度および化学ポテンシャル依存性を示す。
• 導出された分散関係には、媒体効果を捉えるために不可欠な非自明な形因子が含まれており、高温・磁場中クォーク物質における異方的メソン力学を記述する上で重要である。