[論文レビュー] Dynamics of Particles in Non Scaling FFAG Accelerators

James Jones, Bruno Muratori+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 14, 2009

Nuclear Physics and Applications参考文献 4被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、非スケーリング固定磁場交互勾配（FFAG）加速器における粒子動力学をモデル化する包括的なハミルトニアン理論を構築し、エネルギー依存の基準軌道、高次分散関数、および縦方向の動力学に焦点を当てている。特に、ヘビーモード加速の正確なモデル化には高次位相ずれ係数が不可欠であることを示しており、ダーズベリー研究所に所在するEMMA電子FFAGプロトタイプへの詳細な応用が行われている。

ABSTRACT

Non scaling Fixed-Field Alternating Gradient (FFAG) accelerators have an unprecedented potential for muon acceleration, as well as for medical purposes based on carbon and proton hadron therapy. They also represent a possible active element for an Accelerator Driven Subcritical Reactor (ADSR). Starting from first principle the Hamiltonian formalism for the description of the dynamics of particles in non scaling FFAG machines has been developed. The stationary reference (closed) orbit has been found within the Hamiltonian framework. The dependence of the path length on the energy deviation has been described in terms of higher order dispersion functions. The latter have been used subsequently to specify the longitudinal part of the Hamiltonian. It has been shown that higher order phase slip coefficients should be taken into account to adequately describe the acceleration in non scaling FFAG accelerators. A complete theory of the fast (serpentine) acceleration in non scaling FFAGs has been developed. An example of the theory is presented for the parameters of the Electron Machine with Many Applications (EMMA), a prototype electron non scaling FFAG to be hosted at Daresbury Laboratory.

研究の動機と目的

• 非スケーリングFFAG加速器における粒子動力学の厳密なハミルトニアン形式を確立すること。この加速器は定常チューンを有さず、新たな理論的ツールを要する。
• シンクロベタトロン形式を用いてエネルギー依存の定常基準軌道を導出し、エネルギーのずれに起因する経路長の変化を考慮する。
• 高次分散関数が縦方向動力学に果たす役割と、急加速中のビーム安定性に与える影響を調査する。
• 非スケーリングFFAGにおけるヘビーモード（高速）加速の包括的理論を構築すること。これはミューオン加速および医療治療応用にとって不可欠である。
• ダーズベリー研究所に所在するEMMA電子FFAGプロトタイプの実際のパラメータを用いて理論を検証する。

提案手法

• 曲がった基準軌道に固定された自然座標系における相対論的ハミルトニアンを定式化し、電磁ポテンシャルおよび曲率を組み込む。
• シンクロベタトロンフレームワークを適用してエネルギー依存の基準軌道を特定し、エネルギー依存のツイスパラメータおよびベータトロンチューンを導出する。
• エネルギーのずれに伴う経路長の変化をモデル化するため、高次分散関数を導入する。これは縦方向動力学において不可欠である。
• 高次位相ずれ係数の寄与を含む縦方向ハミルトニアンを導出し、正確なモデル化にそれらが必要不可欠であることを示す。
• ベータトロン周波数およびシンクロトロン周波数の三角関数および双曲線関数を用いて、線形化されたダイナミクスの1周期トランスファーマトリクスおよびシフトベクトルを構築する。
• ビーム振動を記述するベッセル関数を用いて、線形化された運動方程式を解くことで、還元されたハミルトニアン形式による位相安定性を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非スケーリングFFAGにおいて、変動するベータトロンチューンおよびエネルギー依存の軌道を持つ場合に、一貫性のあるハミルトニアン形式をどのように構築できるか？
• RQ2 高次分散関数は、経路長の変化と縦方向ビーム動力学を決定づける役割を果たすか？
• RQ3 高次位相ずれ係数は、非スケーリングFFAGにおける高速（ヘビーモード）加速の安定性と効率にどのように影響を与えるか？
• RQ4 特に分離子線（H₀ = 0）付近において、ヘビーモード加速下での縦方向位相空間の安定性はいかがなものか？
• RQ5 開発された理論は、EMMA電子FFAGプロトタイプのビーム動力学をどの程度正確に記述できるか？

主な発見

• ハミルトニアン形式は、エネルギー依存の基準軌道およびベータトロン振動を正確に記述でき、ツイスパラメータおよびチューンがエネルギーに依存して変化することを示した。
• 高次分散関数は、エネルギー分散に起因する経路長の変化をモデル化するために不可欠であり、正確な縦方向動力学のためにはその組み込みが極めて重要である。
• 理論により、急加速中の縦方向ビーム動力学を正しく記述するには、高次位相ずれ係数を含める必要があることが示された。
• ヘビーモード加速の包括的理論が構築され、還元されたハミルトニアンを用いた位相安定性の分析が行われ、解は次数1/6のベッセル関数で表現された。
• EMMAプロトタイプにおいて、位相の許容誤差±1.3°およびエネルギーの許容誤差±0.1 MeVの範囲で位相安定性が確認され、実験的実装に耐える堅牢性が示された。
• 導出されたトランスファーマトリクスおよびシフトベクトルは、ビーム動力学の完全な線形化モデルを提供し、粒子軌道の正確なシミュレーションと制御を可能にした。