[論文レビュー] Dynamics of propagating turbulent pipe flow structures. Part II: Relaminarization

Andrew Duggleby, Kenneth S. Ball+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 25, 2006

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 9被引用数 3

ひとこと要約

本研究は、直接数値シミュレーションおよびカラフネン＝ローベルト分解を用いて、乱流パイプ流れの再層流化のダイナミクスを調査し、高周波数の外層モードが最初に減衰し、壁モードからリフトモードへのエネルギー移動によって一時的な乱流状態が再発する「チョッギングサイクル」を引き起こすことを明らかにした。主な発見は、外層の高周波数モードが乱流を維持するために不可欠であり、その減衰が再層流化を引き起こすことであり、Reτ = 95 に達するまでの間に3つのチョッギングサイクルが観察された。

ABSTRACT

The dynamical behavior of propagating structures, determined from a Karhunen-Lo`eve decomposition, in turbulent pipe flow undergoing reverse transition to laminar flow is investigated. The turbulent flow data is generated by a direct numerical simulation started at a fully turbulent Reynolds number of Re_τ=150, which is slowly decreased until Re_τ=95. At this low Reynolds number the high frequency modes decay first, leaving only the decaying streamwise vortices. The flow undergoes a chugging phenomena, where it begins to relaminarize and the mean velocity increases. The remaining propagating modes then destabilize the streamwise vortices, rebuild the energy spectra, and eventually the flow regains its turbulent state. Our results capture three chugging cycles before the flow completely relaminarizes. The high frequency modes present in the outer layer decay first, establishing the importance of the outer region in the self-sustaining mechanism of wall bound turbulence.

研究の動機と目的

• 乱流パイプ流れにおける再層流化のダイナミカルメカニズム、特に伝搬する流れ構造の役割を理解すること。
• レイノルズ数の低下に伴うモード間のエネルギー移動が、乱流から層流への遷移にどのように寄与するかを調査すること。
• 特に高周波数の外層モードが壁乱流の自己持続的性質に果たす寄与を特定すること。
• 三重相互作用およびモード結合がチョッギングサイクル中に乱流の再発現に与える役割を検討すること。
• 再層流化がパイプ中心から開始され内側へ進行する理由を、エネルギー連鎖の崩壊と関連付けて明確にすること。

提案手法

• Reτ = 150 から出発し、12,000 t+ 単位にわたりReτ = 95 へ徐々に低下させるパイプ流れの直接数値シミュレーション（DNS）。
• 伝搬する乱流構造およびそのエネルギースペクトルを抽出するためにカルーネン＝ローベルト（KL）分解を適用。
• 時間分解能のあるエネルギー移動を壁モード、リフトモード、非対称モード、リングモード間でエネルギースペクトルおよび位相差解析により分析。
• Fourier表現を用いてKLモード間の三重相互作用を同定し、m + m' + m'' = 0 および n + n' + n'' = 0 を満たす条件からエネルギー移動経路を特定。
• 高い空間分解能（壁近傍でΔr+ ≈ 0.49、流れ方向でΔz+ = 4.0）を確保するため、スペクトル要素法を用いた。
• リングモードおよび非対称モードが壁モードからリフトモードへのエネルギー移動を触媒する役割を可視化するため、エネルギーフロー図を構築。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 外層における高周波数モードの減衰ダイナミクスは、パイプ流れにおける再層流化の発生にどのように影響するか？
• RQ2 KLモード間の三重相互作用は、チョッギングサイクル中に乱流が再発現する際に果たす役割は何か？
• RQ3 なぜ再層流化はパイプ中心から開始され内側へ進行するのか？その前触れとなる構造的変化は何か？
• RQ4 壁モードからリフトモードへのエネルギー移動が乱流慣性帯域をどのように維持し、何がそのサイクルを破壊するのか？
• RQ5 n=3 の進行波モードは、チョッギングイベント中の乱流再発現においてどのような意味を持つのか？

主な発見

• Reτ = 95 での完全な再層流化に至るまでの間に、3つの明確なチョッギングサイクルが観察された。各サイクルでは一時的な乱流エネルギースペクトルの回復が確認された。
• 外層における高周波数モードが最初に減衰した。これは、乱流慣性帯域および自己持続的メカニズムを維持するために不可欠であることを示唆している。
• リフトモード（パイプ中心付近の乱流を担う）はチョッギング中に最初にエネルギーを失い、中心線付近のレイノルズ応力およびrms速度プロファイルの低下を引き起こした。
• リングモードおよび非対称モードが触媒する壁モードからリフトモードへのエネルギー移動が再層流化段階で失敗し、エネルギー連鎖が断たれ、流れの減衰が開始された。
• 各チョッギングサイクルにおける乱流再発現の最中に、n=3 の進行波モードが最もエネルギーを有しており、自己持続的プロセスにおけるその重要性が確認された。
• 最終的な再層流化はt+ ≈ 8000 に開始され、以降はさらなる乱流回復が観察されなかった。これは、乱流エネルギー連鎖の完全な喪失を示している。