[論文レビュー] Dyonic BPS Saturated Black Holes of Heterotic String on a Six-Torus

Mirjam Cvetič, Donam Youm|arXiv (Cornell University)|Jul 18, 1995

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、6次元トーラスに compactified されたホモトープスティン理論における、スピン系的で静的な球対称なブラックホール解を導出し、N=4 の 1/2 または 1/4 の supersymmetry を保存する。O(6,22) および SL(2) duality の下で、28 個の電気的および 28 個の磁気的電荷を持つ dyonic 構成を特定し、一般の dyon に対して極端な Reissner-Nordström の幾何学が出現することを示している。一方、より制限された電荷は null または裸の特異点をもたらし、axion を含まない解は特定の BPS 状態に対応する。

ABSTRACT

Within effective heterotic superstring theory compactified on a six-torus we derive minimum energy (supersymmetric), static, spherically symmetric solutions, which are manifestly invariant under the target space $O(6,22)$ and the strong-weak coupling $SL(2)$ duality symmetries with 28 electric and 28 magnetic charges subject to one constraint. The class of solutions with a constant axion corresponds to dyonic configurations subject to two charge constraints, with purely electric [or purely magnetic] and dyonic configurations preserving ${1\over 2}$ and ${1\over 4}$ of $N=4$ supersymmetry, respectively. General dyonic configurations in this class have a space-time of extreme Reissner-Nordstr\" om black holes while configurations with more constrained charges have a null or a naked singularity.

研究の動機と目的

• 6次元トーラスに compactified されたホモトープスティン理論における明示的でスピン系的なブラックホール解の構築。
• O(6,22) および SL(2) duality 対称性の下で、1/2 または 1/4 の N=4 supersymmetry を保存する dyonic 構成を電荷の制約によって分類すること。
• axion 項の役割と duality 対称性（O(6,22) および SL(2)）がブラックホール幾何学を決定する仕組みの分析。
• 電荷の制約に基づいて、時空の構造（極端な Reissner-Nordström、null 特異点、または裸の特異点）を特定すること。

提案手法

• 6次元トーラス上の有効なホモトープスティン超重力理論作用から、最小エネルギーで静的かつ球対称な解を導出する。
• O(6,22) および SL(2) duality 対称性の下で supersymmetry の保存を保証するため、BPS 飽和条件を課す。
• duality 不変性に整合する1つの制約を満たす28個の電気的および28個の磁気的電荷を導入する。
• axion 項を定数とすることで、スピン系の減少した状態を持つ dyonic 構成を分離する。
• duality 不変な定式化を用いて、純粋な電気的／磁気的および dyonic のクラスに解を分類する。
• 曲率不変量と特異点構造を検討することで、電荷の制約を変化させた場合の時空幾何学を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 6次元トーラスに compactified されたホモトープスティン理論において、dyonic BPS ブラックホールが発生する条件は何か？
• RQ2 O(6,22) および SL(2) duality 対称性が、許容される電気的および磁気的電荷の配置をどのように制限するか？
• RQ3 この設定における一般の dyonic BPS ブラックホールの時空幾何学は何か—極端な Reissner-Nordström か、特異点か？
• RQ4 電荷の制約が特異点の性質（裸、null、または正則）にどのように影響するか？
• RQ5 axion 項は、スピン系の減少した BPS 状態を分類する上で果たす役割は何か？

主な発見

• 純粋な電気的または磁気的構成に対して、解は supersymmetric であり、N=4 の 1/2 を保存する。
• dyonic 構成は N=4 の 1/4 を保存し、極端な Reissner-Nordström の幾何学を示す。
• 定数の axion 項を有する解は、2つの電荷制約を満たす dyonic 状態のクラスに対応する。
• より制限された電荷構成は、null または裸の特異点をもたらし、ブラックホール構造の崩壊を示唆する。
• 全解集合は O(6,22) および SL(2) duality に対して不変であり、28 個の電気的および 28 個の磁気的電荷が1つのグローバル制約を満たす。
• 時空幾何学は電荷配置と axion 値によって完全に決定され、dyonic 状態に対して一般に極端なブラックホール行動が現れる。