[論文レビュー] E-string and model building on a typical F-theory geometry

Jiahua Tian, Yi-Nan Wang|arXiv (Cornell University)|Nov 7, 2018

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、F-theoryにおけるE₈ 7-braneスタック上に4次元標準模型に類似したゲージ理論を構築し、曲線上でのcompactified E-string理論からの conformal matter によってフェルミオンの手前の物質を実現する。E₈ から SU(3)×SU(2)×U(1)×U(1)⁴ へのフラックスによる対称性の破れの後、3つの世代の標準模型物質が3875表現から生じ、ヒッグス場が Yukawa結合を提供する。

ABSTRACT

In recent scans of 4D F-theory geometric models, it was shown that a dominant majority of the base geometries only support $SU(2)$, $G_2$, $F_4$ and $E_8$ gauge groups. It is hence an important question whether the particle physics standard model can be embedded in these geometries or not. In this paper, we construct a standard model-like 4D gauge theory on a stack of 7-branes with a single $E_8$ gauge group. The chiral spectrum of standard model is realized by conformal matter localized on a complex curve within the $E_8$ 7-branes. These 4D matter fields precisely originate from a 6D E-string theory compactified on a complex curve. The particle spectrum of the E-string theory is read off from the M2 brane wrapping modes on a resolved elliptic Calabi-Yau threefold with non-flat fiber. Finally, the $E_8$ gauge group is broken to $SU(3) imes SU(2) imes U(1) imes U(1)^4$ after a gauge flux is introduced on the stack of 7-branes. We are able to obtain the desired three generations of standard model matter fields from the branching rule of 4D matter fields in $\mathbf{3875}$ representation of $E_8$. The Higgs sector is realized as bulk fields from the stack of 7-branes, which is responsible for the Yukawa coupling with matter fields on the curve.

研究の動機と目的

• 標準模型ゲージ群が、主に SU(2)、G₂、F₄、E₈ ゲージ群を支持するF-theory幾何において埋め込まれるかどうかを特定すること。
• E₈ 7-braneスタック内に埋め込まれた曲線上に局在化した conformal matter を用いて、標準模型の手前のスピン系を実現すること。
• フラックス破れ後の E₈ の3875表現の分岐を用いて、正しい粒子内容、特に3つの世代の物質を達成すること。
• ヒッグス系を7-braneスタック上のバルクモードとして実現し、曲線上の物質場と Yukawa 相互作用によって結合させること。

提案手法

• 6次元のE-string理論を複素曲線上でcompactifyし、解明された楕円的ファイブレーションを持つCalabi-Yau3-fold上でのM2-braneの包み込みモードから4次元の手前の物質場を生成する。
• E-string理論のcompactificationによって駆動されるE₈ 7-braneスタック内に埋め込まれた曲線上に局在化したモードとして4次元物質スペクトルを実現する。
• 7-braneスタック上にゲージフラックスを導入することで、E₈ゲージ群を SU(3)×SU(2)×U(1)×U(1)⁴ に破れさせる。
• E₈ の3875表現の分岐則を用いて、3つの世代の標準模型物質場のスペクトルを導出する。
• ヒッグス系を7-braneスタック上のバルクモードとして特定し、曲線に局在化した物質場とYukawa結合によって結合させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 F-theory compactificationにおいて、基底幾何が主に SU(2)、G₂、F₄、E₈ ゲージ群を支持する場合に、標準模型ゲージ群を実現できるか？
• RQ2 E₈ 7-braneスタック内に埋め込まれた曲線上に局在化した conformal matter を用いて、標準模型の手前のスピン系をどのように実現できるか？
• RQ3 フラックス破れ後の E₈ の3875表現の分岐から3つの世代の物質場を得られるか？
• RQ4 この構成においてヒッグス系はどのように実現され、曲線上の物質場とどのように結合するか？

主な発見

• 手前の標準模型スペクトルが、E₈ 7-braneスタック内に存在する複素曲線上でのcompactified 6次元E-string理論からの conformal matter として成功裏に実現された。
• ゲージフラックスによる破れ後の E₈ の3875表現の分岐を用いて、3つの世代の標準模型物質場が得られた。
• 7-braneスタック上にゲージフラックスを導入することで、E₈ゲージ群が SU(3)×SU(2)×U(1)×U(1)⁴ に破れ、正しい低エネルギーゲージ群が得られた。
• ヒッグス系が7-braneスタック上のバルクモードとして実現され、曲線に局在化した物質場とYukawa結合を介して結合し、Yukawa結合を生成した。