[論文レビュー] Early soft and flexible fusion of EEG and fMRI via tensor decompositions

Christos Chatzichristos, Eleftherios Kofidis+3 more|arXiv (Cornell University)|May 12, 2020

Blind Source Separation Techniques参考文献 60被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、PARAFAC2-CPDおよび結合CPDを用いたテンソル分解を用いて、EEGとfMRIデータのマルチウェイ構造を共同でモデル化する、新規の早期融合フレームワークを提案する。従来のICAやハードカップリング手法と比較して、ソース分離性能が優れ、被験者間のHRF変動に対しても高いロバスト性を示す。ソフトで柔軟なカップリングにより、現実的なデータの不均一性下でも性能が顕著に向上する。

ABSTRACT

Data fusion refers to the joint analysis of multiple datasets which provide complementary views of the same task. In this preprint, the problem of jointly analyzing electroencephalography (EEG) and functional Magnetic Resonance Imaging (fMRI) data is considered. Jointly analyzing EEG and fMRI measurements is highly beneficial for studying brain function because these modalities have complementary spatiotemporal resolution: EEG offers good temporal resolution while fMRI is better in its spatial resolution. The fusion methods reported so far ignore the underlying multi-way nature of the data in at least one of the modalities and/or rely on very strong assumptions about the relation of the two datasets. In this preprint, these two points are addressed by adopting for the first time tensor models in the two modalities while also exploring double coupled tensor decompositions and by following soft and flexible coupling approaches to implement the multi-modal analysis. To cope with the Event Related Potential (ERP) variability in EEG, the PARAFAC2 model is adopted. The results obtained are compared against those of parallel Independent Component Analysis (ICA) and hard coupling alternatives in both simulated and real data. Our results confirm the superiority of tensorial methods over methods based on ICA. In scenarios that do not meet the assumptions underlying hard coupling, the advantage of soft and flexible coupled decompositions is clearly demonstrated.

研究の動機と目的

• データのマルチウェイ構造を無視するか、データ関係性について強い仮定に依存する既存のEEG-fMRI統合手法の限界を解消すること。
• 特徴抽出ステップを回避するため、原始的なEEGおよびfMRIデータをテンソル分解を用いて共同でモデル化することで、早期統合を可能にすること。
• 特に被験者間のERP時間遅れを含む、ヘモダイナミックリスポンス関数（HRF）の被験者間変動に対するロバスト性を向上させること。
• マルチモodal神経画像統合におけるテンソル分解におけるソフトで柔軟なカップリングが、ハードカップリングよりも優れた性能を発揮することを示すこと。
• データ特性と事前知識に基づいて、カップリングパラメータとモデル構造を体系的かつ合理的に選択するフレームワークを提供すること。

提案手法

• 被験者固有のタイムコースとERP変動を扱うために、EEGデータをPARAFAC2テンソル分解でモデル化する。
• 空間×時間×被験者という3次元のマルチウェイ構造（空間×時間×被験者）を活用するため、fMRIデータをコアノニカルポリアドック分解（CPD）でモデル化する。
• 両モodalティビティ間の空間モードおよび時間モードを連結することで、二重カップリングされたテンソル分解を実装する。
• 正則化項（例：λ）を用いた最適化により、被験者間でのHRF形状のずれを許容するソフトで柔軟なカップリングを実現する。
• HRF形状やERP遅延といった事前知識を制約付き最適化およびモデル選択基準を用いて統合する。
• 数値的安定性と収束性を確保するため、交替最小二乗法および交替方向乗数法（ADMM）を用いたテンソル分解アルゴリズム（例：Tensorlab）を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 テンソル分解による原始的EEGとfMRIデータの早期統合は、ICAベースや個別解析手法と比較して、ソース局在化の正確性を向上させるか？
• RQ2 特に被験者間でERP遅延が異なる状況下で、テンソル分解におけるソフトで柔軟なカップリングは、現実的な被験者間HRF変動に対してどのように性能を発揮するか？
• RQ3 EEGおよびfMRIデータのマルチウェイ性を活用することで、従来の特徴レベル統合と比較して、分解の一意性およびロバスト性がどの程度向上するか？
• RQ4 代替HRFモデル（例：非凸型または可変遅延型）を用いることで、共同EEG-fMRI分解の性能にどのような影響が生じるか？
• RQ5 カップリングパラメータ（例：λ）および共有成分数（Rc）を、データ駆動型基準に基づいて効果的に選択する方法は何か？

主な発見

• 提案されたソフトで柔軟なカップリングテンソル分解（例：PARAFAC2-CPD）は、被験者間HRF変動が生じる状況下で、ハードカップリングやICAベースの手法を顕著に上回る性能を示した。
• 被験者間でのERP遅れを含むシミュレーテッドデータにおいて、PARAFAC2-CPDは推定されたソースと真のソースとの間で平均ピアソン相関係数（r > 0.95）を達成し、結合CPDやICAを上回った。
• 成功した場合に、ソース相関の標準偏差が低く、再現性と安定性が高く保たれた。一方、非カップリング手法は失敗時に高いばらつきを示したのに対し、本手法は一貫性を示した。
• 早期統合における原始的データの使用により、EEGとfMRI間の潜在的相関が保持され、GLM前処理に依存する手法がHRF変動下で失敗する中で、より優れたソース分離が達成された。
• ICAベースの手法は、HRFが被験者間で一致しない状況下で、重複するソースを正しく分解できないことが示された。
• カップリング制約のおかげで、一意性が向上し、仮定が満たされない場合でも結果のばらつきが低減し、フレームワーク全体のロバスト性が向上した。