[論文レビュー] Early Universes with Effective Discrete Time

Laurent Baulieu|arXiv (Cornell University)|Nov 10, 2016

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 7被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、宇宙のインフレーションの開始が、プランク時間（~10⁻⁶⁰ s）よりもはるかに小さい有効な離散的時間スケールによって引き起こされる可能性を提案している。このスケールは、最大10⁶⁰ Hzの周波数で高頻度に振動する重力コherent状態に起因する。この離散的時間または高周波数コherent状態は、シュレーディンガー効果の重力的アナロジーに類似したメカニズムを通じて強い真空揺らぎを引き起こし、プランクスケールのブラックホール対の生成を引き起こす。その結果、宇宙定数が急激に低下し、基本的なインフレート場を必要とせずにインフレーションが開始される。

ABSTRACT

The mechanism for triggering the universe inflation could be that at very early periods the time variable was discrete instead of smooth. Alternatively, and perhaps equivalently, it could be the consequence that the metrics of the early universe was a strongly concentrated gravitational coherent state with very high frequency oscillations, allowing local pair creations by a generalisation to gravity of the Schwinger mechanism, perhaps by creation of black holes of masses superior to the Planck scale. The lattice spacing between two clicks in the discrete time picture corresponds to the inverse frequency of the gravitational coherent state in the other picture. In both cases, a much lower time than the Planck time might represent a new fundamental scale, giving new type of physics. To make possible a concrete estimation of the pair production probability, we propose that the oscillating coherent state metrics that defines this very early geometry minimises the Einstein gravity action coupled to interacting 1-,2- and 3-forms. Part of our intuition relies on a condensed matter analogy with laser-induced superconductivity. An independent section suggests that the new physical time scale we introduce for the Markovian discret time of the pre-inflation epoch can be identified with the stochastic time one uses for standard quantisation in the post-inflation limit. In the pre-inflation phase its discreteness is the observable driving force for the universe evolution, while in the post inflation phase it becomes unobservable and it can can effectively replaced by the continuous time coordinate of standard quantum field theory.

研究の動機と目的

• 標準モデルでは未解決のままの、宇宙インフレーションの物理的トリガーを説明すること。
• プランク時間未満の新しい物理的時間スケールを導入することで、宇宙定数の階層問題を解決すること。
• 真空エネルギーの揺らぎを駆動するメカニズムを提案し、高宇宙定数から低宇宙定数への遷移を説明すること。
• インフレーション後の時代における離散的時間ダイナミクスと確率的量子化、有効場理論を統合すること。
• マコフ的離散的時間またはコherent状態の振動によって、QFTにおける二次発散を解消する物理的UVカットオフを提供すること。

提案手法

• インフレーション前時代における時間は根本的に離散的であり、時間ステップが約10⁻⁶⁰ sのオーダーであると提案。これはプランク時間よりもはるかに小さい。
• 初期宇宙を超高周波数（~10⁶⁰ Hz）で振動する重力コherent状態としてモデル化し、離散的時間効果を模倣する。
• 1次、2次、3次形式場と結合したアインシュタイン＝ヒルベルト作用を最小化する変分原理を用いて、コherent状態の幾何を記述する。
• レーザー誘発超伝導の凝縮系アナロジーを用い、このようなコherent状態の形成およびダイナミクスを動機づける。
• インフレーション前段階におけるマコフ的離散的時間は、標準的な確率的量子化で用いられる確率的時間に対応し、インフレーション後時代には観測不能になる。
• 離散的時間から連続的時間への遷移はインフレーションの終焉に対応し、低エネルギー領域では連続的時間が有効記述として現れる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 基本的なインフレート場を必要とせずに、宇宙インフレーションの急激な開始を引き起こす物理的メカニズムは何か？
• RQ2 プランク時間未満の新しい物理的時間スケールは、宇宙定数の階層問題をどのように解消できるか？
• RQ3 超高周波数で振動する重力コherent状態は、十分な真空揺らぎを生じさせ、インフレーションを開始できるか？
• RQ4 インフレーション後の領域における離散的時間ダイナミクスと確率的量子化の関係は何か？
• RQ5 マコフ的離散的時間と確率的時間の同一視が、標準QFTにおける等時相関関係に物理的根拠を与える方法は何か？

主な発見

• 本稿では、微視的反応時間と巨視的反応時間の比から導かれる約10⁻⁶⁰ sの新しい物理的時間スケールを、インフレーション前の宇宙における基本的時間ステップの候補として提案している。
• 周波数 ~10⁶⁰ Hz の高周波数で振動する重力コherent状態は、離散的時間を模倣し、シュレーディンガー効果の重力的アナロジーに類似したメカニズムを通じて強い真空揺らぎを生成する。
• このような揺らぎは、プランク質量のブラックホール対の生成を引き起こす可能性があり、それらが標準模型の粒子に崩壊することで宇宙定数が低下し、インフレーションが終了する。
• 離散的時間またはコherent状態は、量子場理論における自然なUVカットオフを提供し、現象論的QFTにおける二次発散を解消する可能性を有する。
• インフレーション前のマコフ的離散的時間は、標準的量子化で用いられる確率的時間と同一視され、インフレーション後の時代における等確率的時間の処理に物理的根拠を与える。
• 離散的時間から連続的時間への遷移はインフレーションの終焉に対応し、低エネルギー領域では連続的時間が有効記述として現れる。