[論文レビュー] Earth Flyby and Pioneer Anomalies

Michael B. Gerrard, T. J. Sumner|arXiv (Cornell University)|Jul 20, 2008

Astro and Planetary Science参考文献 3被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、閉じた等方的かつ膨張する宇宙における時空の曲率から生じる追加の加速度 $a_A$ を持つ五次元ニュートン的枠組みを提案する。$a_A$ は自由パラメータや修正重力なしに導出可能であり、地球スイングバイの異常およびパーソン・アンメイリーを同時に説明可能である。$a_A$ の仮想的解釈は、ドップラー追跡データとより整合性が高く、検出可能性が約 2000 km 以下の高度に限られることを予測する。

ABSTRACT

Applying Newtonian dynamics in five dimensions rather than four, to a universe that is closed, isotropic and expanding,suggests that under certain circumstances an additional and previously unidentified acceleration, a_A, can arise affecting the four dimensional motion of spacecraft. The two cases of this acceleration being either real or virtual are considered. In the real case, simple estimates of a_A are shown to be in partial agreement with reported acceleration anomalies from several Earth flybys and from the Pioneer spacecraft. However, these estimates do not fully reconcile with radio Doppler tracking data. The virtual case, by contrast, appears to overcome these and other difficulties with the real case, and is discussed in an addendum. Furthermore, the virtual case has an altitude dependence which makes detection of any anomaly unlikely above ~2000 km. Equations governing this additional acceleration have been derived from first principles, without the introduction of free parameters or new constants and without amendment to the law of gravity.

研究の動機と目的

• 地球スイングバイミッションにおける未解明の速度差を五次元ニュートン的力学の拡張を用いて説明すること。
• 時空の曲率に起因する未知の加速度 $a_A$ が、5次元枠組みにおいて生じるかどうかを調査すること。
• ドップラー追跡データおよびエネルギー保存則との整合性に基づき、$a_A$ を実在のものと仮想のものとどちらとして解釈すべきかを特定すること。
• このような異常が検出可能となる条件、特に宇宙船の高度および軌道パラメータとの関係を導出すること。

提案手法

• 閉じた等方的かつ膨張する宇宙における4次元時空の曲率半径を表す第5次元 $r$ を導入し、その背景値を $r_u$ とする。
• 第5次元における背景加速度 $a_r = c^2 / r$ を導出し、これが角速度の変化を通じてテスト粒子の運動に影響を与えることを示す。
• ベクトルの外積 $a_A = r_s \wedge \dot{\Omega}_s$ を用いて追加の加速度 $a_A = g_s v_{\text{rad}} / c$ を定義し、コリオリ力に類似した性質を持つことを示す。
• 導出された $a_A$ を用いて地球スイングバイおよび双曲的太陽接近時の速度変化をモデル化し、ドップラー追跡データと比較する。
• 実在的解釈と仮想的解釈の違いを明確にし、仮想的解釈はエネルギー保存の問題を回避し、観測データとより整合性が高くなることを示す。
• 感度の閾値に基づき、$a_A$ 由来の異常が検出可能となる臨界高度 $H_{\text{limit}} \approx 2000\ \text{km}$ を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 五次元ニュートン的力学の拡張は、地球スイングバイミッションで観測された異常な速度変化を説明できるか？
• RQ2 5次元時空の曲率に起因する追加の加速度 $a_A$ は、パーソン10および11番の宇宙船で観測されたほぼ一定の太陽方向加速度を説明できるか？
• RQ3 ドップラー追跡データおよびエネルギー保存則との整合性から、$a_A$ を実在のものと仮想のものとどちらとして解釈すべきか？
• RQ4 $a_A$ 由来の異常が検出不能となる最大高度は何か？また、これは軌道パラメータにどのように依存するか？

主な発見

• 五次元モデルは、重力の法則を変更せずに時空の曲率に起因する追加の加速度 $a_A = g_s v_{\text{rad}} / c$ を予測する。この加速度は重力と同方向に作用する。
• 実在的解釈による $a_A$ の推定値は、スイングバイおよびパーソン異常と部分的に一致するが、無線ドップラー追跡データと完全に一致しない。
• 仮想的解釈はエネルギー保存の問題を解消し、特に運動量に影響を与えるが運動エネルギーを変化させない点で、追跡データとより良好に一致する。
• モデルは、$a_A$ 由来の異常は約 2000 km 以下の高度でのみ検出可能であると予測しており、これにより高高度のスイングバイで報告された異常の不在と整合する。
• パーソン異常に関しては、仮想的 $a_A$ の寄与は $0.3$ から $2.4 \times 10^{-10}\ \text{m/s}^2$ の範囲にとどまり、観測された全加速度 $8.74 \times 10^{-10}\ \text{m/s}^2$ を説明するには不十分である。
• 式 (25) により、感度閾値 $0.1\ \text{mm/s}$ を基準に $H_{\text{limit}} \approx 2000\ \text{km}$ が検出可能な異常の上限として推定されている。