[論文レビュー] Earth's Inner Core dynamics induced by the Lorentz force

Marine Lasbleis, Renaud Deguen+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 8, 2015

Geomagnetism and Paleomagnetism Studies参考文献 10被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、地球の磁場と内核の相互作用によって生じるローレンツ力が、格子の優先配列（LPO）を介して地震波異方性を引き起こす可能性がある粘性流れを駆動する役割を調査する。解析的および数値的手法を用いて、安定に層状に分かれた内核では、ローレンツ力が内核境界（ICB）に近い薄いせん断層を生成することが示された。このせん断層のひずみ率は、内核の粘性率が約10¹² Pa·s未塔でない限り、顕著なテクスチャリングを生じさせるには低すぎる。

ABSTRACT

Seismic studies indicate that the Earth's inner core has a complex structure and exhibits a strong elastic anisotropy with a cylindrical symmetry. Among the various models which have been proposed to explain this anisotropy, one class of models considers the effect of the Lorentz force associated with the magnetic field diffused within the inner core. In this paper we extend previous studies and use analytical calculations and numerical simulations to predict the geometry and strength of the flow induced by the poloidal component of the Lorentz force in a neutrally or stably stratified growing inner core, exploring also the effect of different types of boundary conditions at the inner core boundary (ICB). Unlike previous studies, we show that the boundary condition that is most likely to produce a significant deformation and seismic anisotropy is impermeable, with negligible radial flow through the boundary. Exact analytical solutions are found in the case of a negligible effect of buoyancy forces in the inner core (neutral stratification), while numerical simulations are used to investigate the case of stable stratification. In this situation, the flow induced by the Lorentz force is found to be localized in a shear layer below the ICB, which thickness depends on the strength of the stratification, but not on the magnetic field strength. We obtain scaling laws for the thickness of this layer, as well as for the flow velocity and strain rate in this shear layer as a function of the control parameters, which include the magnitude of the magnetic field, the strength of the density stratification, the viscosity of the inner core, and the growth rate of the inner core. We find that the resulting strain rate is probably too small to produce significant texturing unless the inner core viscosity is smaller than about $10^{12}$ Pa.s.

研究の動機と目的

• 地球の内核における磁場に起因するローレンツ力が、観測された地震波異方性を説明するのに十分な変形を引き起こすかどうかを評価すること。
• 内核境界（ICB）における安定した層状構造および境界条件が、ローレンツ力駆動流れの幾何学的形状と強度に与える影響を調査すること。
• その結果生じるひずみ率が、地震波異方性の主要メカニズムの一つである鉄結晶内の格子の優先配列（LPO）を生じさせるのに十分かどうかを特定すること。
• 磁場強度、層状構造、粘性率、成長率をパrameterとする、せん断層の厚さ、流れ速度、ひずみ率のスケーリング則を導出すること。

提案手法

• 浮力力が無視できるものと仮定し、中性に層状化した内核に対する解析的解を導出する。
• 安定に層状化した内核に対して数値的シミュレーションを実施し、磁気体力項（ポリロイダル成分のローレンツ力）を含む運動量および連続の式を解く。
• 内核は時間の平方根に比例して半径方向に成長するとモデル化し、成長と拡散の timescale を比較するためにPéclet数（Pe₀）を用いる。
• 境界条件を検証し、特に内核境界（ICB）が不透過性（径方向流れが無視できる）である場合に変形が最大になることが判明。
• 磁場は時間に依存せず軸対称であると仮定し、ローレンツ力効果を最大にするために（2,0）調和成分を用いる。
• 磁場強度、層状構造、粘性率を含む次元なし制御パラメータに基づき、強い層状構造下でのせん断層の厚さ、流れ速度、ひずみ率のスケーリング則を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ポリロイダル成分のローレンツ力が、地球の内核に十分な変形を引き起こし、観測された地震波異方性を説明できるか？
• RQ2 内核内の安定した層状構造が、ローレンツ力駆動流れの構造と強度にどのように影響を与えるか？
• RQ3 内核境界（ICB）の境界条件（特に不透過性対透過性）が、誘導されるひずみの大きさに果たす役割は何か？
• RQ4 強い層状構造下で、せん断層の厚さ、流れ速度、ひずみ率を支配するスケーリング則は何か？
• RQ5 現実的な粘性率条件下で予測されるひずみ率は、内核における格子の優先配列（LPO）を生じさせるのに十分か？

主な発見

• 内核が安定に層状化している場合、ローレンツ力は内核境界（ICB）に近い内核上部に薄いせん断層を誘発する。
• このせん断層の厚さは密度層状構造の強さとPéclet数（Pe₀）に依存するが、磁場強度とは無関係である。
• せん断層内のひずみ率は磁場強度に比例し、内核の粘性率の逆数に比例する。熱的および組成的層状構造の両方についてスケーリング則が導出された。
• 予測されるひずみ率は、内核の粘性率が約10¹² Pa·s未塔でない限り、顕著な格子の優先配列（LPO）を生じさせるには低すぎる。
• 10¹² Pa·s以上の粘性率では、内核中心付近の累積的変形は1未塔にとどまり、テクスチャリングの可能性が限定的であることが示された。
• 水平方向の流れを駆動する方位角成分のローレンツ力は、垂直成分よりも高いひずみ率を生じさせ、内核における変形を支配すると考えられる。