[論文レビュー] Echoes from the black holes: Evidence of higher order corrections to General Relativity in strong gravity regime

Dan Behlule. Sibandze, Rituparno Goswami+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 16, 2017

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、ブラックホールの事象の地平線付近における一般相対性理論の高次曲率補正が、急速に振動する落下するリッチスカラー波を生成し、それらが質量のあるスカラー場と似た振る舞いを示すと提案している。これらの波は、二つのブラックホール合体からの重力波リングダウン信号と同一の特徴的周波数を示す重力波を生成し、奇抜な地平線構造（例：火壁やファズボール）を仮定しなくても、LIGOデータで観測されたエコーを自然に説明するものである。

ABSTRACT

We show that the higher order curvature corrections to general relativity in the strong gravity regime of near horizon scales produce a rapidly oscillating and infalling Ricci scalar fireball just outside the horizon. This can generate the ringdown modes of gravitational waves having the same natural frequency as those which are generated by the black hole mergers. Our analysis provides a viable explanation to the echoes in the ringdown modes recently detected from the LIGO data, without invoking the existence of any exotic structures at the horizon.

研究の動機と目的

• 火壁やファズボールのような奇抜な地平線構造を仮定せずに、LIGOデータで観測された重力波エコーを説明すること。
• 一般相対性理論における高次曲率補正が、ブラックホールの地平線付近の強い重力領域に観測可能なシグネチャを生成できるかどうかを調査すること。
• このような補正が、質量のあるスカラー場と似た振る舞いを示す急激に振動するリッチスカラー場を生じることを示すこと。
• この有効スカラー場からの重力波放射が、LIGOのリングダウン信号で観測されたエコー現象と関連することを結びつけること。
• 量子重力に由来する補正を一般相対性理論のアインシュタイン＝ヒルベルト作用に加えることで、エコーを説明する非奇抜で理論的に根拠のあるメカニズムを提供すること。

提案手法

• 安定性を保つためにリッチスカラーの二乗項（R²）のみを残して、アインシュタイン＝ヒルベルトラグランジアンに二次曲率項を加えることで、修正された重力作用を導出する。
• 修正された作用に対して変分原理を適用し、高次曲率補正が存在する状況下でのシュバルツシルトブラックホールの場の運動方程式を導出する。
• トンネル座標表現を用いて、空間無限遠および地平線で境界条件を課した上で、得られたリッチスカラー波動方程式を数値的に解く。
• 得られたリッチスカラー摂動を、地平線付近で高周波数振動を示す有効な落下する質量のあるスカラー場としてモデル化する。
• ブラックホールへのスカラー場降着に関する既知の結果を応用して、特に準正規モードリングダウン挙動を含む重力波放射を分析する。
• 発生する重力波の特徴的周波数を、二つのブラックホール合体からのLIGOリングダウンで観測された周波数と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般相対性理論における高次曲率補正が、ブラックホールの地平線付近で観測可能な重力波エコーを生成できるか？
• RQ2 このような補正が、落下する質量のあるスカラー場と似た振る舞いを示す急激に振動するリッチスカラー場を生成するか？
• RQ3 この有効スカラー場から発生する重力波が、二つのブラックホール合体から得られるものと同じ準正規モード周波数を示すか？
• RQ4 このメカニズムが、火壁やファズボールのような奇抜な構造を仮定せず、LIGOで観測されたエコーを説明できるか？
• RQ5 宇宙論的および太陽系の観測が、修正作用におけるR²項の結合定数にどのような制約を課えるか？

主な発見

• 一般相対性理論の高次曲率補正により、ブラックホールの地平線のすぐ外側に、急速に振動する落下するリッチスカラーのフレイバルブームが生成される。
• リッチスカラー摂動は地平線付近で高周波数振動を示し、事象の地平線から数キロメートル以内で指数関数的に減衰する。
• リッチスカラー場の有効的力学は、シュバルツシルトブラックホールに降着する質量のあるスカラー場のそれと非常に類似している。
• この有効スカラー場から発生する重力波は、二つのブラックホール合体からのLIGOリングダウンで観測されたものと同じ準正規モード周波数を持つ。
• 発生する重力波の振幅は、有効スカラー場の質量に比例し、エコー信号の強度と整合的である。
• このモデルは、奇抜な物理や恣意的なテンプレートを必要とせず、アインシュタイン＝ヒルベルト作用への量子重力に由来する補正に基づいた、観測されたエコーを説明する妥当なメカニズムを提供する。