[論文レビュー] Economics of Electric Vehicle Charging: A Game Theoretic Approach

Wayes Tushar, Walid Saad+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 2, 2012

Electric Vehicles and Infrastructure被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、スマートグリッド（リーダー）とプラグイン電気自動車群（フォロワー）の間における電力料金設定と充電戦略の最適化を目的として、非協力的スタックルベルクゲームモデルを提案する。変分不等式と分散型アルゴリズムを用いることで、社会的最適な均衡に到達し、静的状況では粒子群最適化（PSO）に比べ1.6倍、均等配分に比べ3.5倍の平均効用を達成する。動的環境下でも同程度の向上が確認された。

ABSTRACT

In this paper, the problem of grid-to-vehicle energy exchange between a smart grid and plug-in electric vehicle groups (PEVGs) is studied using a noncooperative Stackelberg game. In this game, on the one hand, the smart grid that acts as a leader, needs to decide on its price so as to optimize its revenue while ensuring the PEVGs' participation. On the other hand, the PEVGs, which act as followers, need to decide on their charging strategies so as to optimize a tradeoff between the benefit from battery charging and the associated cost. Using variational inequalities, it is shown that the proposed game possesses a socially optimal Stackelberg equilibrium in which the grid optimizes its price while the PEVGs choose their equilibrium strategies. A distributed algorithm that enables the PEVGs and the smart grid to reach this equilibrium is proposed and assessed by extensive simulations. Further, the model is extended to a time-varying case that can incorporate and handle slowly varying environments.

研究の動機と目的

• グリッド・ツー・ビークルエネルギー取引におけるスマートグリッドの収益最大化とプラグイン電気自動車群（PEVG）のコスト・ベネフィット最適化の対立を解消すること。
• スマートグリッドと複数のPEVG間の相互作用を、戦略的料金設定と充電意思決定を伴う非協力的スタックルベルクゲームとしてモデル化すること。
• 中央集権的調整なしに、PEVGとグリッドが社会的最適なスタックルベルク均衡に到達できる分散型アルゴリズムを開発すること。
• グリッドエネルギー供給とPEVGバッテリー容量の時間変動的で確率的な変動を扱えるように、モデルを拡張すること。
• 平均効用、エネルギー需要、システム効率の観点から、ベンチマーク手法（PSOと等分配）と比較して性能を評価すること。

提案手法

• スマートグリッドがリーダーとして収益最大化を目的に電力料金を決定し、PEVGがフォロワーとして充電量を最適化する目的関数（充電の利点とコストのバランス）を最適化する一般化スタックルベルクゲームを定式化する。
• 変分不等式理論を用いて、提案されたゲームモデルにおける社会的最適なスタックルベルク均衡の存在と一意性を証明する。
• PEVGとグリッドが局所的情報交換と価格更新を通じて反復的に均衡解に収束できる分散型アルゴリズムを設計する。
• グリッドエネルギー供給とPEVGバッテリー容量を時間とともに変化する独立した一様分布確率変数としてモデル化することで、時間変動環境への拡張を実施する。
• ピーク時間帯における30分間隔の時間スロットを想定し、エネルギー供給と需要の確率的変動を組み込んだ動的状況下でシステムをシミュレートする。
• 平均効用、エネルギー需要、システムパフォーマンスの観点から、粒子群最適化（PSO）と等分配（ED）の2つのベースラインと比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スマートグリッドと複数のプラグイン電気自動車群（PEVG）は、対立する目的のもとでグリッド・ツー・ビークルエネルギー取引においてどのように戦略的に相互作用できるか？
• RQ2 提案されたスタックルベルクゲームモデルは、グリッド収益とPEVG効用のバランスを取る社会的最適な均衡を有するか？
• RQ3 分散型アルゴリズムにより、中央集権的制御なしにPEVGとグリッドがこの均衡に到達できるか？
• RQ4 エネルギー供給とPEVG容量の確率的変動を伴う時間変動環境下で、システムの性能はいかがなるか？
• RQ5 平均効用（PEVG1台あたり）の観点から、PSOおよび等分配と比較して、提案手法はどの程度の性能向上を達成するか？

主な発見

• 提案されたスタックルベルクゲームモデルは、変分不等式解析により証明された社会的最適な一般化スタックルベルク均衡を有する。
• 分散型アルゴリズムにより、PEVGとグリッドは局所的情報と価格フィードバックのみを用いて、この均衡に収束できる。
• 静的環境下では、提案手法はPEVG1台あたりの平均効用がPSO手法に比べ1.6倍、等分配（ED）手法に比べ3.5倍に向上する（N=25のPEVG時）。
• 時間変動環境下でも、提案手法は優れた性能を維持し、全時間スロットにおいてPSOに比べ1.6倍、EDに比べ3.8倍の平均効用を達成する。
• エネルギー供給が低い状況下でも、PEVG1台あたりの平均需要は最小バッテリー要件を大きく上回り、運用可能性が保証される。
• モデルはグリッドエネルギーとPEVG容量の動的変動を適切に捉えており、満足度パラメータと利用可能エネルギーの確率的変動に伴い、時間スロットごとにPEVGあたりのエネルギー需要が変動する。