[論文レビュー] Econophysics: Empirical facts and agent-based models

Anirban Chakraborti, Ioane Muni Toke+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 10, 2009

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 144被引用数 49

ひとこと要約

この論文は、経済物理学における実証的事実とエージェントベースモデルをレビューし、金融時系列、オーダーブックダイナミクス、富の分配に焦点を当てる。ファットテイルやボラティリティクラスタリングといった市場現象を再現するエージェントベースモデルを提示し、確率的で学習に基づく戦略が、特に大規模システムにおいて、決定論的戦略よりも高い効率性（f̄ ≈ 0.8）を達成することを示している。

ABSTRACT

This article aims at reviewing recent empirical and theoretical developments usually grouped under the term Econophysics. Since its name was coined in 1995 by merging the words Economics and Physics, this new interdisciplinary field has grown in various directions: theoretical macroeconomics (wealth distributions), microstructure of financial markets (order book modelling), econometrics of financial bubbles and crashes, etc. In the first part of the review, we discuss on the emergence of Econophysics. Then we present empirical studies revealing statistical properties of financial time series. We begin the presentation with the widely acknowledged stylized facts which describe the returns of financial assets- fat tails, volatility clustering, autocorrelation, etc.- and recall that some of these properties are directly linked to the way time is taken into account. We continue with the statistical properties observed on order books in financial markets. For the sake of illustrating this review, (nearly) all the stated facts are reproduced using our own high-frequency financial database. Finally, contributions to the study of correlations of assets such as random matrix theory and graph theory are presented. In the second part of the review, we deal with models in Econophysics through the point of view of agent-based modelling. Amongst a large number of multi-agent-based models, we have identified three representative areas. First, using previous work originally presented in the fields of behavioural finance and market microstructure theory, econophysicists have developed agent-based models of order-driven markets that are extensively presented here. Second, kinetic theory models designed to explain some empirical facts on wealth distribution are reviewed. Third, we briefly summarize game theory models by reviewing the now classic minority game and related problems.

研究の動機と目的

• 経済物理学における実証的発見とエージェントベースモデリング手法を統合し、物理学と経済学を橋渡しすること。
• ファットテイルやボラティリティクラスタリングといった金融市場の統計的性質が、エージェント間の相互作用からどのように生じるかを調査すること。
• 実市場行動を再現するにあたり、エージェントベースモデルの説明力とキャリブレーションの有効性を評価すること。
• 学習、戦略選択、確率的意思決定の役割が、効率的な市場結果を達成する上で果たす役割を探索すること。
• エージェントベースフレームワークを用いた多次元オーダーブックおよびシステム的リスクのモデリングにおける未解決の課題を特定すること。

提案手法

• 高頻度金融データの実証的分析により、ファットテイルのリターンやボラティリティクラスタリングといったスタイリズドファクトを再現すること。
• ランダム行列理論およびグラフ理論を用いて、金融市場におけるアセット間相関を分析すること。
• 運動論的理論および反応拡散過程の原則を用いて、オーダー駆動市場のエージェントベースモデルを開発すること。
• 戦略的行動とリソース配分の効率性をモデル化するため、マイノリティゲームフレームワークを適用すること。
• エージェントが過去の結果（例：n(t)）に基づいて戦略を更新する確率的学習アルゴリズムを用い、N⁰またはln Nの時間内に収束を達成すること。
• 大規模N極限における収束速度と効率性（f̄）の観点から、決定論的戦略と確率的戦略を比較すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ファットテイルやボラティリティクラスタリングといったスタイリズドファクトは、金融市場のマイクロレベルのエージェント相互作用からどのように生じるか？
• RQ2 大規模エージェントベースシステムにおいて、確率的学習戦略が効率的結果を達成する上で果たす役割は何か？
• RQ3 オーダーブックのエージェントベースモデルは、現実性、キャリブレーション、説明力のバランスをどのようにとるか？
• RQ4 マイノリティゲーム的状況では、なぜ「単純な」戦略がより洗練された戦略よりも優れた性能を示すことがあるのか？
• RQ5 現在のエージェントベースモデルは、多次元市場ダイナミクスおよびシステム的リスクを捉える点で、どのような限界を抱えているか？

主な発見

• 高頻度金融データを用いた分析により、ファットテイルのリターンやボラティリティクラスタリングといったスタイリズドファクトが安定的に再現された。
• 確率的で並列的な学習戦略は、O(1)またはO(ln N)の時間で収束し、O(N)の時間を要する決定論的戦略に比べて顕著に優れた性能を示した。
• 最も効果的な確率的戦略は、効率指標f̄ ≈ 0.8を達成したのに対し、決定論的戦略は低い効率性を示した。
• ナーヴィな、もしくは洗練度の低い戦略は、システム全体の効率性の観点から、複雑で群衆を避ける戦略よりも優れた性能を示すことがある。
• 複数資産にわたる多次元取引を扱う能力に欠ける点から、オーダーブックのエージェントベースモデルは依然として限界を抱えている。これは主要な未解決の課題である。
• 2007–2008年の金融危機は、システム的リスクや市場の不安定性を理解するためのエージェントベースモデルの重要性を高めた。