[論文レビュー] Edge State Dynamics in Bosonic Fractional Chern Insulators

Xiaoyu Dong, Adolfo G. Grushin+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 10, 2017

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 1

ひとこと要約

本研究では、DMRGシミュレーションを用いて、ボソン的分数チェーンインスレーターにおける非平衡的エッジダイナミクスを調査した。局所的エッジ摂動が強さにかかわらず常にねじれ方向に伝播することを明らかにした。これは、非相互作用モデルでは弱い摂動でのみねじれ性が現れるのと対照的であり、単純なねじれLuttinger液体記述が成立しないことを示すバルク密度漏れも特定した。

ABSTRACT

The experimental realization of the Harper-Hofstadter model in ultra-cold atomic gases has placed fractional states of matter in these systems within reach; a fractional Chern insulator state (FCI) is expected to emerge for sufficiently strong interactions when half-filling the lowest band. The experimental setups naturally allow to probe the dynamics of this topological state, yet little is known about its out-of-equilibrium properties. We explore, using density matrix renormalization group (DMRG) simulations, the response of the FCI state to spatially localized perturbations. After confirming the static properties of the phase we show that the characteristic, gapless features are clearly visible in the edge dynamics. We find that a local edge perturbation in this model propagates chirally independent of the perturbation strength. This contrasts the behavior of single particle models with counter-propagating edge states, such as the non-interacting Harper-Hofstadter model, where the chirality is manifest only for weak perturbations. Additionally, our simulations show that there is inevitable density leakage into the bulk, preventing a naive chiral Luttinger theory interpretation of the dynamics.

研究の動機と目的

• 超冷却原子系における分数チェーンインスレーター状態の非平衡的ダイナミクスを理解すること。
• 局所的エッジ摂動が相互作用を有するボソン系におけるトポロジカルエッジモードに与える影響を調査すること。
• 強い摂動下でもねじれエッジ輸送が維持されるかどうかを特定し、非相互作用モデルと対比すること。
• ねじれLuttinger液体理論が観測されたエッジダイナミクスを記述するのに有効であるかどうかを評価すること。
• バルク密度漏れによって生じる理想ねじれ挙動からの逸脱を同定すること。

提案手法

• 局所的摂動後の系の時間発展を調べるために密度行列逐次縮約法（DMRG）シミュレーションを用いた。
• シミュレーションは、エッジにおける空間的に局在したクエンチへの反応を調査した。
• まず、FCI相の静的性質を確認し、系が正しいトポロジカル相にあることを保証した。
• 摂動後の密度および励起パターンの伝播を追跡することでエッジダイナミクスを分析した。
• 摂動の強さを変えて系の応答を比較し、ねじれ性の頑健性を評価した。
• バルク密度漏れを定量的に評価し、ねじれLuttinger液体理論の限界を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ボソン的分数チェーンインスレーターにおいて、強い局所的摂動下でもねじれエッジ伝播が維持されるか？
• RQ2 相互作用のあるFCIのエッジダイナミクスは、非相互作用ハーカー＝ホフスタッドター模型とどのように異なるか？
• RQ3 バルク密度漏れがどれほどねじれLuttinger液体記述の有効性を損なうか？
• RQ4 強い相互作用下でも、エッジ応答が摂動の強さにかかわらず普遍的にねじれ的であると見なせるか？
• RQ5 相互作用の強さが、ねじれエッジ輸送を安定化させるか、破壊するかに果たす役割は何か？

主な発見

• 局所的エッジ摂動は、摂動の強さに依存しないねじれ伝播を励起状態に引き起こし、トポロジカル輸送の頑健性を示している。
• ギャップレスエッジモードが存在し、DMRGシミュレーションで明確に観測可能であり、相のトポロジカル性を確認した。
• 非相互作用モデルとは異なり、強い摂動下でもねじれ性が現れるため、多体相互作用による安定性の向上が示唆される。
• 顕著な密度漏れがバルクに観測され、ねじれLuttinger液体記述に必要な理想状態が破られる。
• バルク漏れの存在は、補正項を追加しない限り、標準的なねじれ場理論ではエッジダイナミクスを完全に記述できないことを示唆する。
• 結果は、多体相互作用が、単体粒子モデルと比較してトポロジカルエッジ状態の非平衡応答を根本的に変えることを示している。