[論文レビュー] EDM with and beyond flavor invariants

Christopher Smith, Selim Touati|arXiv (Cornell University)|Jul 21, 2017

Neutrino Physics Research参考文献 16被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、フレーバー対称性とカイリー・ハミルトン恒等式を用いた体系的な枠組みを構築し、標準模型を越えたクォークおよびレプトンの電気電離モーメント（EDM）を分析する。特に、ジャールスコ型不変量よりも支配的である、非不変なフレーバー構造（特にレインボー型のフェルミオン線図に由来するもの）を同定する。これらの非不変構造は通常、不変量よりもはるかに大きく、相関性も低いことが判明し、特にメジャウナ型ニュートリノのシナリオではクォークとレプトンのEDMが分離する。この分離は、タイプIIシーイズモデルを検出するための新たなプローブを提供する。

ABSTRACT

In this paper, the flavor structure of quark and lepton EDMs in the SM and beyond is investigated using tools inspired from Minimal Flavor Violation. While Jarlskog-like flavor invariants are adequate for estimating CP-violation from closed fermion loops, non-invariant structures arise from rainbow-like processes. Our goal is to systematically construct these latter flavor structures in the quark and lepton sectors, assuming different mechanisms for generating neutrino masses. Numerically, they are found typically much larger, and not necessarily correlated with, Jarlskog-like invariants. Finally, the formalism is adapted to deal with a third class of flavor structures, sensitive to the flavored U(1) phases, and used to study the impact of the strong CP-violating interaction and the interplay between the neutrino Majorana phases and possible baryon and/or lepton number violating interactions.

研究の動機と目的

• フレーバー対称性の手法を用いて、標準模型を超えたクォークおよびレプトンのEDMにおけるフレーバー構造を体系的に分析すること。
• レインボー型のフェルミオン線図に由来する非不変フレーバー構造を同定・定量すること。これは、特定の状況下でジャールスコ型不変量を上回る支配的寄与を示す。
• ニュートリノ質量生成メカニズム（ディラック型、メジャウナ型、シーイズ）がEDMの予測に与える影響を調査すること。
• 強いCP対称性の破れやメジャウナ位相を含むフレーバー・シングレットCP対称性の破れ位相を、形式的枠組みに組み込むこと。
• Bおよび/またはL対称性の破れを伴うシナリオにおける、非不変構造の物性的意義を評価すること。

提案手法

• フレーバー対称性とスパリオン技術を用いて、有効EDM作用素におけるフレーバー構造を分類する。
• カイリー・ハミルトン恒等式を適用し、ヤコビ行列の多項式を分解することで、フレーバー不変量および非不変量を抽出する。
• 交換子項（例：$[Y_u^탚gger Y_u, Y_u^탚gger Y_u Y_d^탚gger Y_d Y_u^탚gger Y_u]$）を通じてEDMの支配的フレーバー構造を導出する。これらは不変量では捕捉できない。
• 強いCP位相やメジャウナ位相といった異常なフレーバー・シングレット位相を、ヤコビ行列またはメジャウナ質量行列に埋め込むことで、形式的枠組みに統合する。
• Bおよび/またはL対称性の破れ相互作用がEDMに与える影響を、非不変フレーバー構造を通じて分析する。
• 次元的に抑制された作用素を用いて、特にタイプIおよびタイプIIのシーイズモデルにおいて、これらの構造の物性的到達可能性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 レインボー線図に由来する非不変フレーバー構造は、標準的なジャールスコ不変量と比較して、クォークおよびレプトンのEDMにどのように影響を与えるか？
• RQ2 ニュートリノ質量生成メカニズム（ディラック型、メジャウナ型、シーイズ）は、EDMの支配的フレーバー構造にどのような役割を果たすか？
• RQ3 強いCP対称性の破れやメジャウナ位相といったフレーバー・シングレットCP対称性の破れ位相は、EDMの予測にどのように影響を与えるか？
• RQ4 クォークとレプトンのEDMが分離（デカップリング）するシナリオはどのようなものか？また、これにより新しい物理を探査する上で何を示唆するか？
• RQ5 不変量が抑制されている状況下でも、非不変フレーバー構造がEDMに支配的寄与をもたらす可能性はあるか？

主な発見

• 特にレインボー型のフェルミオン線図に由来する非不変フレーバー構造は、クォークおよびレプトンのEDMにおいて、通常、ジャールスコ型不変量よりも1桁以上大きく、しばしば支配的である。
• ディラック型ニュートリノの場合は、クォークとレプトンのEDMは厳密に比例関係に保たれるが、メジャウナ型ニュートリノの場合は、異なるフレーバー構造のため、両者のEDMはほとんど独立になる。
• タイプIシーイズモデルでは、支配的フレーバー構造がディラック型であるため、レプトンEDMが大きくてもクォークEDMは観測不能になる。
• タイプIIシーイズモデルでは、メジャウナ型フレーバー構造がクォークEDMを増幅させ、これがこのメカニズムの検出に有効なプローブとなる。
• BおよびL対称性の破れを伴う相互作用が非不変構造を通じて寄与するEDMの寄与は、$≈ 10^{-37}$ e·cm程度に見積もられ、現在の限界よりは小さいが、感度が向上すれば検出可能である可能性がある。
• 強いCP位相およびメジャウナ位相は、ヤコビ行列およびメジャウナ質量行列の背景値に埋め込むことで、形式的枠組みに成功裏に統合され、それらのEDM効果を体系的に分析可能となった。