[論文レビュー] Effect of an axial electric field on the breakup of a leaky-dielectric liquid filament

M. Rubio, A. Ponce-Torres+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 23, 2021

Electrohydrodynamics and Fluid Dynamics参考文献 39被引用数 15

ひとこと要約

本研究は、ニュートン流体の漏れ出し絶縁体の液体糸状物が軸方向電界の影響を受けるときの破断挙動を実験的・数値的に調査し、極限的に水力学的力が支配的であるにもかかわらず、極化応力がピンチングの遅れを引き起こすことを明らかにした。実験では電界の影響により衛星液滴が形成されることを示し、数値シミュレーションにより極化応力が発散するものの、破断に近づくとその寄与が相対的に小さくなることが確認された。

ABSTRACT

We study experimentally and numerically the thinning of a Newtonian leaky-dielectric filament subject to an axial electric field. We consider moderately viscous liquids with high permittivity. The experiments show that satellite droplets are produced from the breakup of the filaments with high electrical permittivity due to the action of the electric field. Two electrified filaments with the same minimum radius thin at the same speed regardless of when the voltage was applied. The numerical simulations show that the polarization stress is responsible for the pinching delay observed in the experiments. Asymptotically close to the pinching point, the filament pinching is dominated by the diverging hydrodynamic forces. The polarization stress becomes subdominant even if this stress also diverges at this finite-time singularity.

研究の動機と目的

• 軸方向電界がニュートン流体の漏れ出し絶縁体の液体糸状物の細断および破断ダイナミクスに与える影響を理解すること。
• ピンチング特異点付近における発散する水力学的応力と電界応力の競合を解明すること。
• 電界応力が粘性で高誘電率を示す流体におけるキャピラリー破断の普遍的スケーリング則を変えるかどうかを特定すること。
• 高速実験観察と照合するため、漏れ出し絶縁体モデルの数値シミュレーションを検証すること。
• 軸方向電圧が存在する中で、極化応力がピンチオフ過程をどのように遅らせるかを調査すること。

提案手法

• 鋼製キャピラリーと銅ディスクの間の液体ブリッジを用いた軸方向電界の印加のための実験的設定。
• さまざまな電圧条件下での糸状物の細断および破断ダイナミクスを捉えるために高速撮影を実施。
• 完全なナビエ＝ストークス方程式および電気的場の式を解くため、漏れ出し絶縁体モデルに基づく数値的シミュレーション。
• 電荷保存式の簡略化のためのスレンドァー近似を用い、自己相似解の導出を可能にした。
• 自由表面および電界の進化を追跡するためにボリューム・オブ・フラッド法を導入。
• ピンチング点付近の応力バランスの分析を行い、水力学的応力、キャピラリー応力、極化応力を比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 軸方向電界は、糸状物の破断過程における衛星液滴の形成とサイズにどのように影響するか？
• RQ2 ピンチング特異点付近において、極化応力と水力学的力の寄与比はそれぞれどの程度か？
• RQ3 電界が慣性・キャピラリーまたは粘性・キャピラリー領域における普遍的スケーリング則を変えるか？
• RQ4 電圧の印加タイミングは、糸状物の細断ダイナミクスにどのように影響するか？
• RQ5 漏れ出し絶縁体モデルの数値的シミュレーションは、実験的破断ダイナミクスを正確に再現できるか？

主な発見

• 実験では、最小半径が同一の2つの糸状物が、電圧の印加タイミングに関わらず同じ速度で細くなることが示され、電界強度に支配される普遍的ダイナミクスが存在することが示された。
• 高誘電率の漏れ出し絶縁体の糸状物において、軸方向電界が印加されると、衛星液滴が一貫して生成されることを確認し、電界が非一様な破断を促進する役割を果たしていることを裏付けた。
• 数値的シミュレーションでは、観察されたピンチングの遅れが極化応力に起因し、急速な細断を妨げる抵抗力として作用していると特定された。
• 糸状物が破断に近づくと、水力学的力が支配的になるが、特異点付近で水力学的応力と極化応力の両方が発散するにもかかわらず、そのようになる。
• 極化応力は発散するが、漸近的に支配的でなくなるため、最終的なピンチオフダイナミクスは、電界なしの状態における普遍的スケーリング則と一致する。
• 電界の影響は、細断の中間段階で最も顕著であり、水力学的力が支配的になる前に、極化応力が直径の減少速度を調整している。