[論文レビュー] Effect of curvature and normal forces on motor regulation of cilia

Pablo Sartori|arXiv (Cornell University)|May 10, 2019

Microtubule and mitosis dynamics参考文献 91被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、曲率、法線力、およびすべりが *Chlamydomonas* の線毛の打動をどのように制御するかを調査するための機械的モデルを開発した。ミクロスコピックモーター動力学フレームワークを用いて、曲率と法線力が安定した実験的に観察された円形の湾曲を生じることを示した。一方、すべり制御は、基部のばかん性が存在しない限り短い線毛では失敗する。この結果、野生型線毛打動の最も可能性の高い制御機構は曲率制御であると結論づけた。

ABSTRACT

Cilia are ubiquitous organelles involves in eukaryotic motility. They are long, slender, and motile protrusions from the cell body. They undergo active regular oscillatory beating patterns that can propel cells, such as the algae Chlamydomonas, through fluids. When many cilia beat in synchrony they can also propel fluid along the surfaces of cells, as is the case of nodal cilia. The main structural elements inside the cilium are microtubules. There are also molecular motors of the dynein family that actively power the motion of the cilium. These motors transform chemical energy in the form of ATP into mechanical forces that produce sliding displacement between the microtubules. This sliding is converted to bending by constraints at the base and/or along the length of the cilium. Forces and displacements within the cilium can regulate dyneins and provide a feedback mechanism: the dyneins generate forces, deforming the cilium; the deformations, in turn, regulate the dyneins. This feedback is believed to be the origin of the coordination of dyneins in space and time which underlies the regularity of the beat pattern. Goals and approach. While the mechanism by which dyneins bend the cilium is understood, the feedback mechanism is much less clear. The two key questions are: which forces and displacements are the most relevant in regulating the beat? and how exactly does this regulation occur? In this thesis we develop a framework to describe the spatio-temporal patterns of a cilium with different mechanisms of motor regulation. Characterizing and comparing the predicted shapes and beat patterns of these different mechanisms to those observed in experiments provides us with further understanding on how dyneins are regulated. This comparison is done both, with a linear model that can be analytically solved, as with a non-linear model that we solve numerically.

研究の動機と目的

• 線毛打動におけるダイニン活性を最も効果的に制御する機械的力（すべり、曲率、法線力）を特定すること。
• ダイニンの空間的・時間的活動がどのように調整され、規則的で周期的な線毛打動を生じるかという長年の問いを解明すること。
• 曲率に基づくフィードバックが、特に *Chlamydomonas* のような短い線毛において、実験的に観察された線毛の形状と打動パターンを再現できるかどうかを検証すること。
• 野生型および対称的変異体 *Chlamydomonas* 線毛からの実験データと理論的予測を比較し、支配的な制御機構を同定すること。
• モーター動力学、流体抵抗、構造的制約を統合した一貫性のある機械的・生化学的モデルを構築すること。

提案手法

• 曲げ、すべり、法線圧縮力を取り入れた軸索の平面的機械的モデルを構築し、流体力学的および弾性的制約から力の釣り合い式を導出する。
• ダイニンの力がすべり変位、曲率、または法線変形に依存するミクロスコピックモーター・モデルを導入し、非線形フィードバックを確率的生化学モデルで表現する。
• 線毛の形状の時間的変化を記述する4階の偏微分方程式系を用い、時間微分項には陰・陽解法（IMEX）の有限差分スキームを適用する。
• 基部および先端におけるトルクの釣り合い、張力、運動的制約を含む境界条件を適用し、連立時間・空間微分方程式を反復解法で解く。
• 適応的時間刻み幅を用いた数値積分と収束チェックを実施し、分岐点における解析解との整合性を検証する。
• 分離した *Chlamydomonas* 線毛および円弧状に湾曲した分解された軸索からの実験データと、シミュレートされた打動パターンを比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どの機械的フィードバック（すべり、曲率、法線力）が *Chlamydomonas* の線毛の規則的で周期的な打動を最もよく説明するか？
• RQ2 曲率に基づく制御は、分解された軸索の実験的観察と整合する安定した円形湾曲パターンを生じるか？
• RQ3 なぜすべりに基づくモデルでは、基部のばかん性が導入されない限り短い線毛では打動を再現できないのか？
• RQ4 打動パターンの非対称性が法線力制御の妥当性に与える影響は何か？また、これは変異体線毛の表現型を説明できるか？
• RQ5 流体力学的抵抗と粘弾性的制約は、異なる制御機構の安定化または不安定化にどのような役割を果たすか？

主な発見

• 曲率制御は、分解された軸索の実験的観察と一致する安定した対称的で円形湾曲の周期的振動を生じる。
• 法線力制御は、非対称性が存在する場合にのみ動的打動を維持でき、野生型 *Chlamydomonas* 線毛の非対称な打動パターンを予測する。
• すべりに基づく制御では、基部のばかん性が導入されない限り短い線毛では周期的打動を再現できないが、これは実験的データと整合しない。
• 内在的な非対称性の欠如する対称的変異体線毛は依然として周期的打動を示すため、曲率制御は非対称性がなくても機能可能であると考えられる。
• 数値シミュレーションにより、曲率制御は *Chlamydomonas* 野生型線毛の実験的測定値（形状および周波数とも）と非常に近い打動パターンを生成することが示された。
• 分岐点における解析解との直接比較および残差誤差チェックにより、モデルの数値的安定性と正確性が検証され、相対誤差は10⁻²未満であった。