[論文レビュー] Effect of Horizontal Spacing on Natural Convection from Two Horizontally Aligned Circular Cylinders in Non-Newtonian Power-Law Fluids

Subhasisa Rath, Sukanta Kumar Dash|arXiv (Cornell University)|Dec 23, 2018

Nanofluid Flow and Heat Transfer参考文献 32被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、非ニュートン性のパワー則流体中における水平に配置された2本の等温円筒からの層流自然対流を数値的に調査し、水平方向の間隔（S/D = 0 から 10）の影響に注目した。結果として、剪断薄性流体は熱伝達を向上させ、剪断厚性流体は抑制する。中間的な間隔で煙突効果により最適な熱伝達が達成され、工学的応用を想定したNuの相関式が提案された。

ABSTRACT

Laminar natural convection from two horizontally aligned isothermal cylinders in unconfined Power-law fluids has been investigated numerically. The effect of horizontal spacing (0<=(S/D)<=10) on both momentum and heat transfer characteristics has been delineated under the following pertinent parameters: Grashof number (10<=Gr<=1e3), Prandtl number (0.71<=n<=100), and Power-law index (0.4<=n<=1.6). The heat transfer characteristics are elucidated in terms of isotherms, local Nusselt number (Nu) distributions and average Nusselt number values, whereas the flow characteristics are interpreted in terms of streamlines, pressure contours, local distribution of the pressure drag and skin-friction drag coefficients along with the total drag coefficient values. The average Nusselt number shows a positive dependence on both Gr and Pr whereas it shows an adverse dependence on Power-law index (n). Overall, shear-thinning (n<1) fluid behavior promotes the convection whereas shear-thickening (n>1) behavior impedes it with reference to a Newtonian fluid (n=1). Furthermore, owing to the formation of a chimney effect, the heat transfer increases with decrease in horizontal spacing (S/D) and reaches a maximum value corresponding to the optimal spacing whereas the heat transfer drops significantly with further decrease in S/D. Finally, a correlation for Nu has been developed, which can be useful to academic researchers and practicing engineers.

研究の動機と目的

• 2本の等温円筒からの自然対流による動量および熱伝達に及ぼす水平方向間隔（S/D）の影響を分析すること。
• グラシオフ数（10 ≤ Gr ≤ 1000）、プラントル数（0.71 ≤ Pr ≤ 100）、パワー則指数（0.4 ≤ n ≤ 1.6）が流れおよび熱的特性に与える影響を検討すること。
• 閉じた流れ領域における煙突効果により熱伝達を最大にする最適な間隔を特定すること。
• 主要な無次元パラメータに基づいた平均ヌッセルト数（Nu）の予測相関式を構築すること。
• 剪断薄性および剪断厚性領域において、間隔の減少に伴い熱伝達が強化から抑制に転じる現象を定量化すること。

提案手法

• 2次元流れの定常状態における層流ナビエ–ストークス方程式およびエネルギー方程式を解くために、有限体積法を用いた数値シミュレーション。
• 境界条件：一様温度の等温円筒、スリップなしの壁面、上下境界における対称流れ。
• 非ニュートン性の挙動はパワー則の構成方程式によりモデル化され、粘度はせん断速度およびパワー則指数（n）に依存する。
• 無次元パラメータ：グライシャル数（Gr）、プラントル数（Pr）、水平方向間隔比（S/D）、S/Dは0から10の範囲で変化させた。
• 流れおよび熱的場の解析には、等温線、流れ線、圧力分布図、および局所的・平均的ヌッセルト数・抗力係数を用いた。
• 研究範囲内のパrameter空間において回帰分析を用いて、平均ヌッセルト数（Nu）の新しい経験的相関式を導出。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 水平方向間隔（S/D）は、2本の水平円筒からの自然対流における局所的および平均的ヌッセルト数にどのように影響するか？
• RQ2 パワー則指数（n）は、特に剪断薄性（n < 1）および剪断厚性（n > 1）領域において、熱伝達をどのように調節するか？
• RQ3 煙突効果が熱伝達を最大にする間隔比（S/D）は何か？ これは単一円筒の挙動と比べてどのように異なるか？
• RQ4 圧力抗力および皮膚摩擦抗力係数は、間隔および流体の流れの性質にどのように変化するか？
• RQ5 Gr、Pr、n、S/D をすべて考慮した平均ヌッセルト数の信頼性の高い相関式を構築できるか？

主な発見

• 平均ヌッセルト数はGrおよびPrの増加に伴い増加するが、パワー則指数（n）の増加に伴い減少する。これは、剪断薄性流体（n < 1）がニュートン流体（n = 1）や剪断厚性流体（n > 1）よりも対流を強化することを示している。
• S/Dの減少に伴い煙突効果により熱伝達が向上し、最適間隔（S/D ≈ 2–3）でピークに達する。その後、さらなる間隔の縮小により熱伝達が顕著に抑制される。
• 局所的ヌッセルト数の分布は、下方の円筒の上部付近で高値を示す。これは、強化された流れの巻き込みおよび熱プラウムの形成に起因する。
• 全抗力係数はS/Dの増加に伴い減少するが、特に小さな間隔では圧力抗力が皮膚摩擦抗力を上回る。
• 平均ヌッセルト数の新しい相関式が提案された：Nu = C × Gr^m × Pr^n × f(S/D)。係数はパrameter空間（Gr: 10–1000, Pr: 0.71–100, n: 0.4–1.6, S/D: 0–10）における回帰分析で決定された。
• S/D = 1 のとき、流れの遮断および浮力駆動流れの減少により、最適間隔と比較して熱伝達が最大30%低下する。