[論文レビュー] Effect of Ionic Advection on Electroosmosis over Charge Modulated Surfaces: Beyond the Weak Field Limit

Uddipta Ghosh, Suman Chakraborty|arXiv (Cornell University)|Sep 21, 2015

Microfluidic and Capillary Electrophoresis Applications参考文献 35被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、弱い電場の極限を越えて、電荷が変調された表面における電気オスマシス流れを、連成されたポアソン-ニェルンスト-プランク方程式とナビエ-ストークス方程式を数値的におよび解析的に解くことで調査している。その結果、イオンの対流効果が流れの速度および電位分布を顕著に変化させ、特にイオンのペクレ数が高く、電気二重層の厚さが有限である場合には、標準的なスモリュッチュキーのスリップ境界条件が成立しなくなることが明らかになった。

ABSTRACT

The present study deals with the effect of ionic advection on electroosmotic flow over charge modulated surfaces in a generalized paradigm when the classically restrictive "weak field" limit may be relaxed. Going beyond the commonly portrayed weak field limit (i.e, the externally applied electric field is over-weighed by the surface-induced electrical potential, towards charge distribution in an electrified wall-adhering layer) for electroosmotic transport, we numerically solve the coupled full set of Poisson-Nernst-Planck (PNP) and Navier-Stokes equations, in a semi-infinite domain, bounded at the bottom by a charged wall. Further, in an effort to obtain deeper physical insight, we solve the simplified forms of the relevant governing equations for low surface potential in two separate asymptotic limits: (i) a regular perturbation solution for Low Ionic Peclet number (Pe), where Pe is employed as the gauge function and (ii) a matched asymptotic solution for O(1) Pe in the Thin Electric Double Layer (EDL) limit. We demonstrate that reasonably good agreement is observed between the analytical and numerical solutions. Our analysis reveals that the primary effect of Pe on the flow is to slow down the "free stream velocity", adding to the periodicity of the flow, while it also induces significant changes in the overall potential. We further show that the electrical double layer thickness strongly dictates the "free stream velocity", and a simple Smoluchowski type of slip boundary condition cannot be used, if the effect of advection is taken into account. These results can be of significant importance in designing microfluidic and nanofluidic systems with surface charge modulation.

研究の動機と目的

• 弱い電場近似が成り立たない状況における、電荷が変調された表面における電気オスマシス流れの解析。
• 帯電系における流れのダイナミクスおよび電位分布に及ぼすイオン対流の影響の調査。
• 非弱い電場条件下での古典的スリップ境界条件（例：スモリュッチュキー）の妥当性の検証。
• 解析的漸近解と完全な数値シミュレーションの比較による正確性と一貫性の検証。
• 空間的に変調された表面電荷を有するマイクロ流体およびナノ流体系の設計インサイトの提供。

提案手法

• 電荷を有する壁で囲まれた半無限領域における、連成されたポアソン-ニェルンスト-プランク方程式とナビエ-ストークス方程式の数値的解法。
• 低ペクレ数領域における正則摂動解析のためのゲージ関数としてのイオンペクレ数（Pe）の使用。
• 薄い電気二重層（EDL）極限におけるO(1) Peに対する一致漸近解析の適用。
• 低表面電位仮定の下での簡略化された支配方程式の解法により、解析的取り扱いの可能性を確保。
• 解析的結果と完全な数値シミュレーションの比較による結果の妥当性の検証。
• 周期的な流れおよび電位構造を捉えるために、壁における電荷の変調を明示的にモデル化。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 弱い電場近似を緩和した場合、イオン対流はどのように電気オスマシス流れに影響を与えるか？
• RQ2 イオンペクレ数は、自由流速および流れの周期性にどのような影響を及ぼすか？
• RQ3 対流効果がある状況で、電気二重層の厚さがスモリュッチュキーのスリップ条件をどの程度無効にするか？
• RQ4 ペクレ数およびEDL厚さの変動に応じて、解析的漸近解と数値解の一致度はどの程度か？
• RQ5 これらの発見は、パターン化された表面電荷を有するマイクロ流体デバイスの設計にどのような意味を持つのか？

主な発見

• イオン対流は自由流速を顕著に遅くし、流れプロファイルに顕著な周期性を導入する。
• イオンペクレ数は、特に電荷を有する表面付近で、全体の電位分布に顕著な変化をもたらす。
• 電気二重層の厚さは自由流速を強く支配し、設計上の重要なパrameterとなる。
• イオン対流効果が無視できない場合には、標準的なスモリュッチュキー型スリップ境界条件はシステムを正確に表現できない。
• 解析的解法（摂動および一致漸近）と完全な数値シミュレーションとの間に良好な一致が観察された。
• 結果は、中程度から高いイオン対流下では古典的電気オスマシスモデルが破綻することを示しており、ナノスケール流体系ではより高度なモデル化が不可欠であることを示唆している。