[論文レビュー] Effect of PSR J0737-3039 on the DNS Merger Rate and Implications for GW Detection

Chunglee Kim, Vicky Kalogera+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 14, 2006

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 8

ひとこと要約

本論文は、PSR J0737-3039 を含む3つの既知のシステムを用いた統計的分析により、銀河系内の二重中性子星（DNS）合体率を再評価し、推定率を約6倍に引き上げた。全確率密度関数（PDF）のピークは約13 Myr⁻¹ であり、95%信頼区間は13–880 Myr⁻¹ である。今後、J1906+0746 が確認されれば、DNSシステムとして特定された場合、推定率は2倍に上昇する可能性があることが示された。

ABSTRACT

We present the current estimates of the Galactic merger rate of double-neutron-star (DNS) systems. Using a statistical analysis method, we calculate the probability distribution function (PDF) of the rate estimates, which allows us to assign confidence intervals to the rate estimates. We calculate the Galactic DNS merger rate based on the three known systems B1913+16, B1534+12, and J0737-3039. The discovery of J0737-3039 increases the estimated DNS merger rate by a factor ~6 than what is previously known. The most likely values of DNS merger rate lie in the range 3-190 per Myr depending on different pulsar models. Motivated by a strong correlation between the peak rate estimates and a pulsar luminosity function, we calculate a 'global' probability distribution as a single representation of the parameter space covered by different pulsar population models. We compare the global PDF with the observed supernova Ib/c rate, which sets an upper limit on the DNS merger rate. Finally, we remark on implications of new discoveries such as of J1756-2251, the 4th DNS in the Galactic disk, and J1906+0746, a possible DNS system.

研究の動機と目的

• PSR J0737-3039 の発見を用いて、相対論的DNSシステムの数が著しく増加したことを踏まえ、銀河系内DNS合体率の推定値を更新すること。
• ベイズ統計とパulsar集団合成モデルに基づく確率密度関数（PDF）を用いて、DNS合体率の不確実性を定量化すること。
• 核崩壊超新星の観測された割合（Type Ib/c 超新星率）を用いて、DNS合体率の上限を制約し、核崩壊超新星とDNS形成の関連を提示すること。
• J1756−2251 および J1906+0746 といった最近の発見が、合体率推定値および関連不確実性に与える影響を評価すること。
• これらの更新された率推定値が、LIGO や VIRGO などの地上干渉計における重力波（GW）検出率に与える影響を評価すること。

提案手法

• 3つの既知のDNSシステム（B1913+16、B1534+12、J0737-3039）の観測特性に基づき、ベイズ推論を用いて銀河系内DNS合体率の確率密度関数（PDF）を構築する。
• 大規模な調査における空間分布、放射輝度関数、選択効果を組み込んだ、ミルキーウェイに類似した銀河内のパルサー集団を模擬する統計モデルを適用する。
• 観測されたパルサー数（N_det = 1）を用いて、ポisson統計により潜在的集団サイズ（N_PSR）を推定し、寿命 τ_life とビーム補正係数 f_b を用いて合体率 R を導出する。
• 寿命 τ_life をスピンダウン年齢（τ_sd）と合体 timescale（τ_mrg）の和として計算し、J0737-3039 の寿命は約230 Myr と推定された。
• 直接的なビーム幾何学的測定が欠落しているため、他のシステムからの平均値を用いて、J0737-3039 に対して f_b ≈ 5.9 のビーム補正係数を適用した。
• 複数のパルサー集団モデルを統合してグローバルPDFを構築し、特に電波輝度関数に起因する系統的不確実性を表現した。また、このPDFを経験的超新星率と比較して、合体率の上限を設定した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 PSR J0737-3039 の含めることで、2つのシステムに基づいた以前の推定と比較して、銀河系内DNS合体率の推定値はどのように変化するか？
• RQ2 統計的不確実性とパルサー集団モデルのばらつきを考慮した場合、銀河系内DNS合体率の最も確実な値と信頼区間は何か？
• RQ3 観測されたType Ib/c 超新星率が、DNS合体率の上限をどの程度制約できるか。また、この制約は、推定されたPDFの合体率分布と比較してどうなるか？
• RQ4 J1756−2251 および J1906+0746 といった最近の発見が、現在のDNS合体率推定値および関連不確実性に与える影響は何か？
• RQ5 J1906+0746 が二重中性子星システムとして確認された場合、その短い寿命（約82 Myr）と若さを考慮すると、合体率推定値にどのような影響が生じるか？

主な発見

• PSR J0737-3039 の発見により、2つのシステムに基づいた以前の推定と比較して、銀河系内DNS合体率の推定値は約6倍に上昇した。
• グローバルPDFから導かれた合体率の最も確実な値は約13 Myr⁻¹ であり、95%信頼区間は13–880 Myr⁻¹ である。
• 95%信頼区間における合体率の上限（880 Myr⁻¹）は、経験的Type Ib/c 超新星率（1100 Myr⁻¹）と整合的であり、Ib/c 超新星のうち約80%がDNSシステムを生成する割合（γ）を示している。
• PSR J1756−2251 の合体率への寄与はわずか約4%にとどまり、B1913+16 と同じ集団に属するため、モデルにすでに反映されている。
• J1906+0746 が二重中性子星システムとして確認された場合、その短い寿命（約82 Myr）により、合体率の推定値は2倍に上昇し、今後の率予測に顕著な影響を与える。
• 現在の合体率推定値は依然として不確実性が高く、最も楽観的なモデルでは95%信頼区間で R = 189⁺⁶⁹¹₋₁₆₆ Myr⁻¹ が得られた。これは、パルサー輝度関数および調査感度モデルの改善が求められることを示している。