[論文レビュー] Effect of $Z_b$ states on $\Upsilon(3S) o\Upsilon(1S)\pi\pi$ decays

Yunhua Chen, B. S. Zou+4 more|arXiv (Cornell University)|Dec 11, 2015

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、分散理論を用いて、Zb(10610)およびZb(10650)状態を中間共鳴状態として含めることで、Υ(3S) → Υ(1S)ππ崩壊におけるππインヴァリアント質量スペクトルの異常な二峰性構造を検討する。この研究では、これらのExotic状態が観測された二ポストンスペクトルを自然に説明でき、単独の一次のチャイral振幅では再現できないことを示し、データから正確な結合定数を抽出するためのFlatté型パラメータ化の必要性を強調する。

ABSTRACT

Within the framework of dispersion theory, we analyze the dipion transitions between the lightest $\Upsilon$ states, $\Upsilon(nS) ightarrow \Upsilon(mS) \pi\pi$ with $m < n \leq 3$. In particular, we consider the possible effects of two intermediate bottomoniumlike exotic states $Z_b(10610)$ and $Z_b(10650)$. The $\pi\pi$ rescattering effects are taken into account in a model-independent way using dispersion theory. We confirm that matching the dispersive representation to the leading chiral amplitude alone cannot reproduce the peculiar two-peak $\pi\pi$ mass spectrum of the decay $\Upsilon(3S) ightarrow \Upsilon(1S) \pi\pi$. The existence of the bottomoniumlike $Z_b$ states can naturally explain this anomaly. We also point out the necessity of a proper extraction of the coupling strengths for the $Z_b$ states to $\Upsilon(nS)\pi$, which is only possible if a Flatt\'e-like parametrization is used in the data analysis for the $Z_b$ states.

研究の動機と目的

• Υ(3S) → Υ(1S)ππ崩壊における長年の異常を解消すること。この崩壊は、ソフトパイオン定理に従うと予想されるものとは対照的に、二峰性のππインヴァリアント質量スペクトルを示す。
• Zb(10610)およびZb(10650)共鳴状態が、二ポストン遷移を媒介する中間状態として果たす役割を評価すること。
• 分散理論を用いて、モデルに依存しない方法でパイオン間の最終状態相互作用（FSI）を組み込むこと。
• 実験的解析において、Zb状態のΥ(nS)πへの結合定数を信頼性高く抽出するためのFlatté型パラメータ化の必要性を特定すること。

提案手法

• 分散理論の形式として、修正されたOmnès解を用い、モデルに依存しない方法でππ最終状態相互作用（FSI）を記述する。
• 分散積分の左側カットとしてZb(10610)およびZb(10650)状態を含め、それらの伝達関数を通じて振幅に寄与させる。
• 低エネルギー領域において分散振幅を一次のチャイナル木レベル振幅に一致させ、減算定数を固定する。
• S波のヘビィクォーカー中間子がパイオンに結合するための一次のチャイナルラグランジアンを、チャイナル摂動論およびヘビィクォーカー非相対称拡張から導出する。
• 理論的振幅を、ππインヴァリアント質量分布およびパイオンスピン角分布の実験的データにフィットさせる。
• Zb共鳴状態の線幅関数をモデル化するためにFlattéパラメータ化を適用し、特にB¯B*などの非弾性崩壊チャネルを考慮する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Υ(3S) → Υ(1S)ππにおけるππインヴァリアント質量スペクトルの二峰性構造は、Zb(10610)およびZb(10650)共鳴状態の交換によって説明可能か？
• RQ2 ソフトパイオン定理に基づく標準的なチャイナル振幅では、なぜ観測された二峰性スペクトルを再現できないのか？
• RQ3 強いππ S波最終状態相互作用は、この崩壊における二ポストンスペクトルにどのように影響を与えるか？
• RQ4 非弾性崩壊チャネルを考慮すると、Zb状態のΥ(nS)πへの結合定数を正確に抽出するための正しいパラメータ化は何か？
• RQ5 実験的データからZb結合定数を正確に抽出するため、Flattéパラメータ化は必要不可欠か？

主な発見

• Zb(10610)およびZb(10650)共鳴状態を中間状態として含めることで、Υ(3S) → Υ(1S)ππにおけるππインヴァリアント質量スペクトルの二峰性構造が成功裏に説明可能であり、これは一次のチャイナル振幅だけでは再現できない。
• 500–900 MeV範囲における強いS波相互作用を記述するには、分散理論によるππ最終状態相互作用のモデルに依存しない取り扱いが不可欠である。
• Zb(10610)のスペクトル関数は、B¯B*状態への結合のため、その名目幅よりも狭くなっている。これは、真の共鳴幅を抽出するにはB¯B*への部分幅を差し引く必要があることを示唆している。
• Zb(10610)のΥ(1S)πへの結合定数は、Υ(2S)πへのそれよりも顕著に大きいことが判明し、基底状態への崩壊への強い傾向が示唆される。
• Flattéパラメータ化は、共鳴の名目幅が非弾性チャネルの影響を受けて真の幅ではないため、正確な結合定数抽出に不可欠である。
• 解析により、相対論的補正およびカップルドチャネル効果はこの枠組みにおいて無視できることが示され、一次のヘビィクォーカー展開の使用が正当化される。