[論文レビュー] Effective Budget of Uncertainty for Robust Power Dispatch Optimization

Milad Dehghani Filabadi, Houra Mahmoudzadeh|arXiv (Cornell University)|Jul 5, 2019

Capital Investment and Risk Analysis被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、風力の不確実性下での電力.dispatchにおける過剰な保守性を低減するために、従来の不確実性予算の無効な部分を同定・排除する二段階のロバスト最適化手法を提案する。有効な最悪ケースにのみ焦点を当てることで、妥当性と信頼性を高めつつ、計算の扱いやすさを維持し、数値実験において従来手法を上回る性能を発揮する。

ABSTRACT

Robust optimization (RO) tackles data uncertainty by optimizing for the worst-case scenario of an uncertain parameter and, in its basic form, is sometimes criticized for producing overly-conservative solutions. To reduce the level of conservatism in RO, one can use the well-known budget-of-uncertainty approach. In this paper, we study a class of problems with resource uncertainty and propose a robust optimization methodology that produces solutions even less conservative than the conventional budget-of-uncertainty approach. We show that an increase in the conventional budget of uncertainty may not affect the optimal solution, and hence, the extra budget is `ineffective'. We propose a new tractable two-stage robust optimization approach that provides a less conservative formulation and optimizes for the `effective' worst-case scenario only. In stage one, we identify the effective range of the uncertain parameter, and in stage two, we provide a formulation that eliminates the ineffective part of the budget of uncertainty and provides intuitive insights on the trade-off between robustness and solution conservatism. We motivate the proposed model and demonstrate its applicability using a power dispatch optimization problem with wind uncertainty. The numerical results confirm the effectiveness of the budget of uncertainty, robustness, and reliability of the proposed approach for such problems.

研究の動機と目的

• 風力発電の不確実性を伴う電力dispatchに適用された従来のロバスト最適化において内蔵される過剰な保守性を解消すること。
• 最適解に影響を与えない不確実性予算の無効な部分を同定・排除すること。
• 有効な最悪ケースにのみ最適化する、取り扱いやすい二段階の定式化を構築すること。
• ロバスト性と解の保守性のトレードオフについて直感的な洞察を提供すること。
• 風の不確実性を伴う実世界の電力dispatch問題を用いて、本手法の有効性を示すこと。

提案手法

• 本手法は二段階のフレームワークを導入する。まず、最適解に影響を与える不確実パラメータ（例：風力発電）の有効範囲を特定する。
• 第二段階では、無効な部分を含まない不確実性予算を除外したロバスト最適化モデルを定式化し、解に実際に影響を与えるシナリオにのみ焦点を当てる。
• 取り扱いやすさを保ちつつ保守性を低減するため、修正されたロバスト同等形式を用いる。
• 実際に最適dispatch意思決定を変化させる不確実性実現がどの程度かを分析することで、「有効な最悪ケース」の概念を活用する。
• 標準的なロバスト最適化ツールを新規定式化に適合させ、風力発電の不確実性を伴う電力dispatch問題にモデルを適用する。
• 意味のある不確実性空間に限定することで、ロバスト性と保守性のトレードオフの直感的解釈を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 従来の不確実性予算を拡大しても、最適解に影響を与えない領域が存在し、その一部が無効になることはどの程度まで認められるか？
• RQ2 過剰な保守的解を避けるために、不確実性の有効範囲をどのように同定できるか？
• RQ3 無効な不確実性成分を排除しつつロバスト性を維持できる二段階ロバスト最適化フレームワークを設計できるか？
• RQ4 有効な最悪ケースにのみ焦点を当てる場合、電力dispatchにおける解の保守性と信頼性にどのような影響を与えるか？
• RQ5 従来のロバスト最適化と比較して、本手法はロバスト性および計算の取り扱いやすさにおいてどの程度優れているか？

主な発見

• 従来の不確実性予算には、最適解に影響を与えない領域が含まれており、これらは無効であり、不要な保守性の原因となっている。
• 提案された二段階手法は、不確実性予算の無効な部分を的確に同定・除外し、より保守的でない解に到達した。
• 本手法は、有効な最悪ケースにのみ焦点を当てるため、不確実性下でも信頼性を確保するロバスト性を維持している。
• 風の不確実性を伴う電力dispatch問題における数値結果から、本手法がロバスト性と保守性のより良いトレードオフを達成できていることが確認された。
• 定式化は取り扱いやすく、ロバスト性と保守性のトレードオフに関する直感的な洞察を提供し、実用的応用性を高めている。