[論文レビュー] Effective field theory of magnetohydrodynamics from generalized global symmetries

Paolo Glorioso, D. Son|arXiv (Cornell University)|Nov 12, 2018

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用数 40

ひとこと要約

この論文は、一般化されたグローバル対称性に基づく非散逸的磁気流体力学（MHD）用の有効アクションフレームワークを開発し、dual photon と 2-form current を導入して流体内の電磁ダイナミクスを流体力学的アクション内に符号化する。さらに、force-free electrodynamics が対称性強化から生じる方法を示し、 helicities と高次微分補正について議論する。

ABSTRACT

We introduce an effective action for non-dissipative magnetohydrodynamics. A crucial guiding principle is the generalized global symmetry of electrodynamics, which naturally leads to introducing a "dual photon" as the degree of freedom responsible for the electromagnetic component of the fluid. The formalism includes additional degrees of freedom and symmetries which characterize the hydrodynamic regime. By suitably enhancing one of the symmetries, the theory becomes force-free electrodynamics. The symmetries furthermore allow to systematize local and non-local conserved helicities. We also discuss higher-derivative corrections.

研究の動機と目的

• 対称性に基づく、非散逸磁気流体力学（MHD）の作用原理を動機づける。
• 対称原理によりMHDの保存則を導く有効作用を構築する。
• 流体内の電磁成分を記述するために dual photon と 2-form current を導入する。
• 力自由電磁学（FFE）がMHDの対称性強化による極限として現れることを示す。
• この枠組みの下で保存される helicities、非局所性、および高次微分補正について議論する。

提案手法

• 自由度を導入する：流体マップ cσ^a および 1-form 位相 φ_a を導入して 2-form current の保存を強制する。
• h_{ab} および B_{ab} の組み合わせを構築し、S[h_{ab},B_{ab}] を介して計量 g_{b0} および 2-form ソース b_{b0} に結合させる。
• 時空の微分同相と 1-form U(1) 対称性を課して作用と電流を制約する。
• 先導微分順の作用 S =  F(T, μ) を導出し、T^{cc} および J^{ce} を MHD に整合する形で得る。
• 2-form current を双対場強度と関連付け、適切な同定の下で従来の MHD の応力エネルギーと Maxwell 形を回復させる。
• σ^0 をデカップリングするように対称性を強化することで force-free electrodynamics が現れ、作用 S =  F(μ) が得られ、別の定式化として axion electrodynamics へ接続される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般化されたグローバル対称性の制約と互換的な非散逸 MHD の最も一般的な作用原理は何か？
• RQ2 dual photon と 2-form current をどのように用いて流体力学的枠組み内の電磁セクターを符号化できるか？
• RQ3 どの対称性強化の下で MHD が force-free electrodynamics に縮退するか？
• RQ4 この枠組みにおける Noether helicities は何か、そしてそれらは Eulerian 変数における局在性とどう関係するか？
• RQ5 高次微分補正は一階の MHD アクションと物性関係をどのように修正するか？

主な発見

• 非散逸MHDの作用原理が、対称性制約を備えた dual photon および 2-form current を用いて構築されている。
• leading-order action S =  F(T, μ) は、MHD の期待に整合する応力-エネルギーテンソルと 2-form current を生み出す。
• 力自由電磁学は、対称性強化によって σ^0 をデカップリングする極限として回復され、S =  F(μ) となり、axion electrodynamics の極限へ接続可能。
• この枠組みは helicities の同定と分類の体系的な方法を提供し、特別な場合には非局所および局所表現を含む。
• 高次微分補正について議論されており、散逸的効果は本来の理想理論を超えた拡張的変分形式を必要とすることを示唆する。