[論文レビュー] Effective Lagrangian for Electrodynamics and Avoidance of the Singular Origin of the Universe

M. Novello, J. M. Salim+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 18, 1998

Relativity and Gravitational Theory被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、量子電磁力学の補正——具体的にはハイゼンベルク＝エーラー有効ラグランジアン——が、フラヌイ・ロバートソン・ウォーカー（FRW）時空において宇宙論的特異点の形成を防ぐことを示している。半古典的重力枠組みに量子電磁力学の効果を組み込むことで、古典的ビッグバン特異点は禁止され、量子力学が本質的に初期特異点を回避することを示唆している。

ABSTRACT

In the extremely condensed primordial era of our universe the structure of classical fields must be implemented by quantum corrections. In a semiclassical analysis one deals with quantum matter phenomena in a classical geometry that obeys Einstein field equations of general relativity. Among all natural process one can envisage in a universe endowed with a huge number of photons the most natural ones are those related to electromagnetic fields. The corrections to Maxwell electrodynamics arising from the quantum domain were calculated by Heisenberg and Euler (1). We show here that the net consequence of applying such corrections to a spatially homogeneous and isotropic metric structure is to forbid the appearance of a primordial singularity in the FRW geometry. We conclude that the presence of such singularity is incompatible with the quantum laws of physics in the semiclassical regime. (1) W. Heisenberg and H. Euler, Z. Phys. 98, 714 (1936).

研究の動機と目的

• 電磁力学に対する量子補正が、宇宙論的モデルにおける初期特異点を解消できるかどうかを調査すること。
• ハイゼンベルク＝エーラー有効ラグランジアンが、空間的に一様かつ等方的な時空に与える影響を分析すること。
• 半古典的重力の枠組みにおいて、量子電磁力学と結合した重力が、原始的特異点の存在を排除するかどうかを特定すること。
• 初期宇宙における量子場理論と古典的一般相対性理論の整合性を確立すること。

提案手法

• 強い電磁場における量子補正を記述するため、ハイゼンベルク＝エーラー有効ラグランジアンの適用。
• 量子物質場が古典的時空幾何学の中で進化する半古典的アプローチの採用。
• 空間的に一様かつ等方的な宇宙をモデル化するため、フラヌイ・ロバートソン・ウォーカー（FRW）計量の使用。
• 量子補正付きマクスウェル方程式をアインシュタイン場方程式に統合すること。
• 得られた修正された力学の挙動を、t=0（初期特異点）付近で評価すること。
• 有効ラグランジアンがFRWフレームワーク内での曲率特異点を防ぐかどうかの評価。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電磁力学に対する量子補正が、一様かつ等方的な宇宙において宇宙論的特異点の形成を防げるか。
• RQ2 ハイゼンベルク＝エーラー有効ラグランジアンは、半古典的重力の文脈において、初期宇宙の力学にどのように影響を与えるか。
• RQ3 古典的ビッグバン特異点は、初期宇宙における量子場理論と不整合であるか。
• RQ4 量子電磁力学は、宇宙論的時空の初期条件にどのような意味を持つのか。

主な発見

• ハイゼンベルク＝エーラー有効ラグランジアンは、初期宇宙における電磁場の振る舞いを変更する量子補正を導入する。
• これらの補正は、アインシュタイン場方程式におけるエネルギー運動量テンソルの修正を引き起こす。
• 修正された力学により、時空の曲率がt=0で発散しなくなり、初期特異点が回避される。
• 分析により、古典的FRW特異点は、半古典的枠組みにおける量子力学の法則と不整合であることが示された。
• 原始時代に多数の光子が存在することは、自然にこれらの量子補正を生じさせ、物理的に意味を持つ。