[論文レビュー] Effective mass in quantum effects of radiation pressure

M. Pinard, Yassine Hadjar+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 19, 1999

Mechanical and Optical Resonators参考文献 1被引用数 79

ひとこと要約

本論文は、高 finesse 腔体内で光と機械的振動が放射圧により結合する光学力学系において、有効質量の概念を導入する。鏡を分散型音響モードを有する機械的共振子としてモデル化することで、著者らは有効感受率を導出し、特に平凸鏡における小さな光学ビーム径の場合に物理的質量より顕著に有効質量が低下することを示した。これにより、放射圧に起因する位相シフトやノイズ低減といった量子光学力学的効果が強化される。

ABSTRACT

We study the quantum effects of radiation pressure in a high-finesse cavity with a mirror coated on a mechanical resonator. We show that the optomechanical coupling can be described by an effective susceptibility which takes into account every acoustic modes of the resonator and their coupling to the light. At low frequency this effective response is similar to a harmonic response with an effective mass smaller than the total mass of the mirror. For a plano-convex resonator the effective mass is related to the light spot size and becomes very small for small optical waists, thus enhancing the quantum effects of optomechanical coupling.

研究の動機と目的

• . 移動鏡を有するキャビティにおける有効光学力学結合を、単一の調和振動子近似を越えて、鏡の内部音響モードを含む形でモデル化すること。
• . 全音響モードの集団的応答を記述する有効感受率を導出すること。
• . 本モデルにおける有効質量が、特に小さな光学ビーム径の場合に物理的鏡質量よりも顕著に小さくなることを示すこと。
• . 有効質量の低減が、キャビティ光学力学において位相シフトやノイズ低減といった量子効果を強化することを示すこと。
• . 1つの有効応答関数により、熱的および放射圧効果を統一的に記述すること。

提案手法

• . 1次元光学力学モデルを用いて、鏡の運動と光の位相シフトの間の基本的結合関係を確立する。ψ(t) = 2kz(t) を用いる。
• . 質量 M と Q で特徴づけられる減衰を有する調和振動子モデルの機械的感受率 χ[Ω] を導出する。
• . ホッケー則と境界条件を用いて、放射圧作用下の共振子に対する弾性力学方程式を解くことにより、分布系への拡張を行う。
• . 鏡の変位を音響モードに分解し、各モードを放射圧に結合された強制振動子として取り扱う。
• . 各音響モードの空間的分布と放射圧力の重ね合わせを統合することで、有効感受率を計算する。
• . フラクチュエーション・ドレイン理論を用いて、熱的ノイズと有効感受率を関連づけ、熱的および量子的効果を統一的に取り扱えるようにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 . 内部音響モードを含めることで、可動鏡を持つキャビティにおける有効光学力学結合にどのような影響が生じるか。
• RQ2 . 全ての音響モードを考慮した場合の鏡の有効質量は何か。また、物理的質量と比べてどうなるか。
• RQ3 . 光学ビーム径が平凸共振子幾何形状における有効質量にどのように影響するか。
• RQ4 . 同じ有効感受率が、熱的ゆらぎと放射圧効果の両方を記述できるか。
• RQ5 . 有効質量が低減することで、位相シフトやノイズ低減といった量子光学力学的効果がどの程度強化されるか。

主な発見

• . 光学力学系における鏡の有効質量は、物理的質量よりも顕著に小さく、特に小さな光学ビーム径の場合に顕著である。
• . 平凸共振子では、有効質量が光学ビーム径の逆数に比例し、ビーム径が小さい場合には非常に小さくなる。
• . 全体の音響モード構造から導かれた有効感受率は、熱的および放射圧効果を統一的な枠組みですべて正確に記述できる。
• . 低周波数領域では、有効質量が支配的となる調和振動子としての有効応答に近似可能である。
• . 有効質量が低減することで、放射圧に起因する位相シフトやノイズ低減といった量子効果が強化され、結合強度が有効質量に反比例するためである。
• . 本モデルは、有効質量が最小化される、つまり適切な共振子幾何形状における強い集光ビーム条件下で、量子光学力学的効果が最大に現れることを予測している。