[論文レビュー] Effective spin model in momentum space: Toward a systematic understanding of multiple-$Q$ instability by momentum-resolved anisotropic exchange interactions

Ryota Yambe, Satoru Hayami|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2022

Magnetic properties of thin films被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、多様な結晶系における複数-Q 磁気状態を系統的に理解するため、結晶および運動量に依存する異方性交換相互作用を有する運動量空間有効スピン模型を開発する。Moriyaの規則を対称的および非対称な異方性相互作用へと拡張することで、正方晶、六方晶、三角晶磁性体のための体系的モデルを導出し、スピン軌道結合を有する多バンド周期的アンダーソン模型の摂動解析によりその妥当性を検証した。その結果、P6/mmm 系においてスキルミオン格子やキラルスピン構造を含む複数-Q 基底状態が明らかになった。

ABSTRACT

Multiple-$Q$ magnetic states, such as a skyrmion crystal, become a source of unusual transport phenomena and dynamics. Recent theoretical and experimental studies clarify that such multiple-$Q$ states ubiquitously appear under different crystal structures in metals and insulators. Toward a systematic understanding of the formation of the multiple-$Q$ states in various crystal systems, in this theoretical study, we present a low-energy effective spin model with anisotropic exchange interactions in momentum space. We summarize specific six symmetry rules for nonzero symmetric and antisymmetric anisotropic exchange interactions in momentum space, which are regarded as an extension of Moriya's rule. According to the rules, we construct the effective spin model for tetragonal, hexagonal, and trigonal magnets with crystal- and momentum-dependent anisotropic exchange interactions based on magnetic representation analysis. Furthermore, we describe the origin of the effective anisotropic exchange interactions in itinerant magnets by perturbatively analyzing a multi-band periodic Anderson model with the spin-orbit coupling. We apply the effective spin model to an itinerant magnet in a $P6/mmm$ crystal and find various multiple-$Q$ states with a spin scalar chirality in the ground state. Our results provide a foundation of constructing effective phenomenological spin models for any crystal systems hosting the multiple-$Q$ states, which will stimulate further exploration of exotic multiple-$Q$ states in materials with the spin-orbit coupling.

研究の動機と目的

• 異なる結晶系にわたる複数-Q 磁気状態の出現を系統的に理解するためのフレームワークを確立すること。
• 運動量空間における対称的および非対称な異方性交換相互作用を含めた、Moriyaの規則の拡張を図ること。
• 磁気表現論を用いて、正方晶、六方晶、三角晶磁性体のための運動量依存異方性交換相互作用を有する低エネルギー有効スピン模型を導出すること。
• スピン軌道結合を有する多バンド周期的アンダーソン模型の摂動解析を通じて、移動電子系における異方性交換相互作用の微視的起源を明らかにすること。
• P6/mmm 系におけるモデルの予測力の有効性を示すために、スピンスキューリオン格子やキラルスピン構造を含む多様な複数-Q 基底状態を同定すること。

提案手法

• 非ゼロの対称的および非対称な異方性交換相互作用のための6つの対称性則を導出し、Moriyaの規則を対称的および非対称な異方性に一般化する。
• 磁気表現論を用いて、正方晶、六方晶、三角晶磁性体のための有効スピン模型を構築し、許容される異方性相互作用を分類する。
• スピン軌道結合を有する多バンド周期的アンダーソン模型に対して摂動解析を適用し、第一原理から有効な異方性交換相互作用を導出する。
• 有効交換相互作用を運動量空間における混合振幅およびスピン軌道結合項の形で表現し、等方的および異方的成分を含む。
• 導出したモデルを用いて、外部磁場の変化に応じたP6/mmm結晶系におけるスピン配置および磁気応答を計算する。
• 実空間スピン配置、スカラーきらず、スピンスキューリオン密度、運動量空間磁気モーメントを用いてスピン構造を分析し、複数-Q 状態を分類する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのような種類の異方性交換相互作用—対称的か非対称的か—が、さまざまな結晶系における複数-Q 磁気状態を安定化させ得るか？
• RQ2 結晶対称性は、運動量空間における異方性交換相互作用の形および運動量依存性をどのように制約するか？
• RQ3 スピン軌道結合を有する移動電子系における運動量分解異方性交換相互作用の微視的起源は何か？
• RQ4 拡張された対称性則は、スピンスキューリオン格子やキラルスピン構造などの特定の複数-Q 状態の出現を予測できるか？
• RQ5 外部磁場の変化に応じて、P6/mmm 結晶系に現れる特徴的な磁気相、特にスピンスキューリオン数およびスカラーきらずは何か？

主な発見

• 著者らは、運動量空間における対称的および非対称な異方性交換相互作用の許容形を決定する6つの対称性則を導出し、Moriyaの規則を両タイプの異方性を含む形に拡張した。
• 有効スピン模型は、外部磁場下におけるP6/mmm結晶系において2Q′-CS、3Q′-SkX、3Q-SkX、3Q-Ch状態といった複数-Q 状態の形成を的確に予測した。
• モデルは、従来軽視されてきた対称的異方性交換相互作用が、中心対称系であっても複雑な複数-Q 状態、特にスピンスキューリオン格子やキラルスピン構造を安定化させ得ることを明らかにした。
• スピン軌道結合を有する多バンド周期的アンダーソン模型の摂動解析により、運動量依存異方性交換相互作用がスピン軌道結合および遷移行列積分に起因して生じることが確認された。
• 3Q-SkXおよび3Q-Ch状態は非ゼロのスカラーきらずおよびスピンスキューリオン密度を示し、トポロジカル性を示しており、特徴的な運動量空間磁気モーメントパターンを有する。
• 本研究は、運動量分解異方性交換相互作用が、特に複雑なスピン構造を示す系において、複数-Q 状態の全相図を捉えるために不可欠であることを示した。