[論文レビュー] Effective throughput of MISO systems over $\kappa-\mu$ shadowed fading channels: MGF based analysis

Hussien Al‐Hmood, Hamed Al‐Raweshidy|arXiv (Cornell University)|Apr 29, 2018

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 4被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、瞬時SNRのモーメント生成関数（MGF）を用いて、i.i.d. κ−μシャドウフェージングチャネル上におけるMISOシステムの有効スルーレットに対する正確な閉形式表現を提示する。解析により、拡張一般化二変数MeijerのG関数（EGBMGF）を用いた結果が得られ、μとmが整数の場合に簡略化され、高SNRにおける漸近的挙動が導出され、システム設計の洞察が得られる。

ABSTRACT

The effective throughput of multiple-input single-output (MISO) wireless communication systems over $\kappa-\mu$ shadowed fading channels is analysed. To obtain exact closed-from expression, the moment generating function (MGF) of the instantaneous signal to noise ratio (SNR) with independent and identically distributed (i.i.d.) transmit antennas is employed. In addition, a special case of integer values for the fading parameter is performed to simplify the derived expression. The asymptotic behaviour of the effective throughput at high values of SNR is also studied. The Monte Carlo simulations and the numerical results are presented to verify the validation of our analysis.

研究の動機と目的

• i.i.d. κ−μシャドウフェージングチャネル上におけるMISOシステムの有効スルーレットに対する正確な閉形式表現を導出すること。
• 瞬時SNRのモーメント生成関数（MGF）を用いて、性能評価を高精度に可能にする。
• μとmに整数値を仮定することで、導出された表現を実装可能な形に簡略化すること。
• 高SNRにおける有効スルーレットの漸近的挙動を分析し、システム設計の洞察を得ること。
• モンテカルロシミュレーションと数値比較を通じて、解析結果の妥当性を検証すること。

提案手法

• i.i.d. κ−μシャドウフェージングチャネル上での瞬時SNRのMGFを、κ−μフェージングとNakagami-mフェージングの合成分布から導出する。
• MeijerのG関数を用いた積分表現を用いて、MGFに基づく有効容量定式化を適用する。
• 有効スルーレットを拡張一般化二変数MeijerのG関数（EGBMGF）を用いて表現する。これはMATLABやMathematicaでネイティブにサポートされていない特殊関数である。
• μとmが正の整数でm ≥ μである条件の下で、二項展開と超幾何関数を用いて、簡略化された閉形式表現を導出する。
• 高SNRにおける漸近的解析を実施し、有効容量式のρ → ∞における極限を評価する。
• varying SNR、アンテナ数、フェージングパラメータの範囲で、モンテカルロシミュレーションと数値評価を通じて解析結果の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 i.i.d. κ−μシャドウフェージングチャネル上におけるMISOシステムの有効スルーレットに対する正確な閉形式表現は何か？
• RQ2 既存の近似と比較して、MGFベースの手法がより正確かつ簡略化された表現を導出する方法は何か？
• RQ3 高SNRにおける有効スルーレットの漸近的挙動は何か？ これはシステム性能のトレンドをどのように反映するか？
• RQ4 異なるフェージング条件下で、有効スルーレットは送信アンテナ数L、μ、mとともにどのように変化するか？
• RQ5 μとmが整数である場合の簡略化式は、実装可能性を高める一方で、精度をどれほど保持しているか？

主な発見

• MGFを用いた解析により、有効スルーレットの正確な閉形式表現が得られ、拡張一般化二変数MeijerのG関数（EGBMGF）として表現される。EGBMGFはMATLABやMathematicaにネイティブに実装されていないが、既存のコードを用いて計算可能である。
• μとmが整数でm ≥ μである場合、表現はPochhammer記号とTricomiの超幾何関数Uを含む有限和に簡略化される。
• 高SNRにおける漸近的表現は、有効スルーレットのべき乗則的減衰を示し、LμとLmに依存する。これにより、高SNRにおけるシステムスケーリングの洞察が得られる。
• シミュレーションにより解析の正確性が確認され、さまざまなSNRとアンテナ構成において理論的結果とモンテカルロシミュレーションの結果が完全に一致した。
• 有効スルーレットは、μが大きい（多重パスクラスタが多い）ほど、mが大きい（シャドウイングの深刻度が低い）ほど、そしてアンテナ数Lが増加するほど向上する。
• μとmが大きい場合、Lの増加による性能向上は顕著であり、豊富な散乱環境においてダイバーシティ結合がフェージングを効果的に低減することが示された。